4. 计数面板模型:
被解释变量是计数面板数据的例子很多。例如， 一段时间内一家公司的竟标次数、一个人去看 医生的次数、每天吸烟者的数量及一个研发机 构登记专利的数目。虽然可以运用传统面板回 归模型对计数面板数据建模，但鉴于被解释变 量具有0及非负离散取值的特征，运用泊松面 板回归模型建模更为合适。
第二节 面板数据回归模型概述 一、面板数据回归模型的一般形式
K
yit i x ki kit uit k1
其中，i=1, 2, …,N 表示个N个体； t =1, 2, …,T 表示T个时期；yit为被解释变量, 表示第i个 个体在 t 时期的观测值；xkit 是解释变量, 表示
第k个解释变量对于个体 i 在时 期k i t 的观测值；
,T
Y1
U1
eT X1
第三节
Y混合Y2回 归U模型U2
Z eT
X2
B
从截面上看，Y不N同个体之U间N不存在显eT著X性N差 异。
混合回归模NT型的1 模型N形T式1为 NT(K1) (K1)1
Y i e T X i U i ( i 1 ， 2 ， ， N )
Y1 eT X 1 U 1 Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
2. 轮换面板模型:
同一个个体可能不愿被一次又一次的被回访，为 了保持调查中个体数目相同，在第二期调查中退 出的部分个体，被相同数目的新的个体所替代， 这种允许研究者检验 “抽样时间”偏倚效应 （初次采访和随后的采访之间的回答有显著的改 变）的存在性叫轮换面板。对于轮换面板，每批 加到面板的新个体组提供了检验抽样时间偏倚效 应的方法。
Y2 eT X 2 U 2
YZBU
1 Y N 2 eT X N N U N ,
1 2 N
一、混合回归模型假设 假设1：随机干扰项向量U的期望为零向量。 假设2：不同个体随机干扰项之间相互独立。 假设3：随机误差项方差为常数。 假设4：随机误差项与解释变量相互独立。 假设5：解释变量之间不存在多重共线性。 假设6：随机误差项向量服从正态分布，即
是待估参数；uit是随机干扰项。
y 1 1 1 1
x111 x211
xK11 x11
Y 1y it yy 11 T2 i k K 1 11 k ix k 1it11 u it 1 eiT X1 ， 1 2 ， xx1111T2， N xx2211T2 t 1 ， xx2 KK， 11T2 ， T xx11T2
xKiT
xiT
二、 面板数据回归模型的分类
根据对截距项和解释变量回归模型3种类型。
Y i ie T X i i U i i 1 ， 2 ， ， N
K
i1,2 ,N
yit i
k1
kixkituit
t1,2
3. 空间面板模型:
当考虑国家、地区、州、县等相关截面数据时， 这些总量个体可能表现出必须处理的截面相关 性。现在有大量运用空间数据的文献处理这种 相关性。这种空间相依模型在区域科学和城市 经济学中比较普遍。具体来说，这些模型使用 经济距离测度设定了面板数据的空间自相关性 和空间结构（空间异质性）。
ˆ=(X 1X)1X 1Y
未知参数
2 i
有一致估计为
ˆi2
1
T
NK1t1
ei2t
e i t 是第i个个体的回归模型的OLS回归残差
三、混合回归模型估计的 Eviews操作
第四节 变截距回归模型
变截距模型是面板数据模型中最常见的一种形式。 该模型允许个体成员存在个体影响，并用截距项的 差别来说明。截距项反应的是个体影响。如果个体 影响是非随机的常量，该模型被称为个体固定效应 变截距模型；如果个体影响是随机的，该模型被称 为随机效应变截距模型。
y i1
Yi
y
i2
y
iT
i
i
ie T
i
Y i ie T UX 1 i i uu U 11 21 i i 1 ， 12 ， ， 12 11 N
u
1T
K
1
x1i1 x2i1
Xi
x1i
2
x2i2
x1iT x2iT
xKi1 xi1
xKi2
xi2
U~N(0，2IT)
二、混合回归模型参数估计 混合回归模型与一般的回归模型无本质区别，只要 模型满足假设1 ~6，可用OLS法估计参数，且估计
Bˆ=(ZZ)1ZY 量是线性、无偏、有效和一致的。
若将假设3的同方差弱化为存在异方差，即
120IT
0 0
0
2 2
IT
0
0
0
0
0
2 N
IT
则混合回归模型的无偏有效估计量为
y11
Y1
y
12
y
1T
1 1
1
1
1
1eT
1
1
x111 u i 1 x 211
X1
U i x112 u
i 2 x 212
x11T u i T x21T
i
x K111 x K122
i i
x11 x12
xK1TK i
x1T
Y 11eTX11U 1
某一变量关于i 横1,截2,面,和N时间两个维度的数据，记为
xit ，其中
，t表示1,N2个, 不T
同的对象（如
国家、省、县、行业、企业、个人）,
，表示T个观测期。
• 平衡面板数据
• 非平衡面板数据
• 扩展的面板模型
1. 伪面板模型：
如果按照某种属性(例如，年龄、职业和身份等) 将各期调查对象分成不同的群；对于各个观测期， 选择各群内观测数据的均值(中位数或分位数)， 即可构造以群为‘个体’单位的面板数据。我们 把这种以群为个体而构造的人工面板数据为伪面 板数据(Pseudo Panel Data)。
i 1, t 1，2，，T
y11 1 11x111 21x211 y12 1 11x112 21x212
U1 KK 11uuxx11 21KK1112uu1112 1
u
1T
11
21
K
1
y1T 1 11x11T 21x21T K1xK1T u1T
Y 11eTX11U 1
第九章 面板数据模型
第一节 面板数据 第二节 面板数据回归模型概述 第三节 混合回归模型 第四节 变截距回归模型 第五节 变系数回归模型 第六节 效应检验与模型形式设定检验 第七节 面板数据的单位根检验和协整检验 第八节 案例分析
第一节 面板数据
面板数据（Panel Data）：也叫平行数 据，指