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高一数学月考试题
1.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是
A.［-3,+∞］ B. 3, C.(-∞,5］ D.［3,+∞)

2. 已知函数f(x)=12mxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是
A.0

3．
函数2111()3xy值域为 （ ）

A、（－∞，1） B、（13，1） C、[13，1） D、[13，+∞）
4．给出下列各函数值：①)1000sin(0；②)2200cos(0；

③)10tan(；④917tancos107sin.其中符号为负的有（ ）
A．① B．② C．③ D．④
5．若为第二象限角，那么2sin，2cos，2cos1，2cos1中，

其值必为正的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6. 已知函数)0,)(4sin()(wRxwxxf的最小正周期为，将)(xfy的图
像向左平移||个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）
A 2 B 83 C 4 D8

7．在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，
最小正周期为的函数的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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8．
若,5sin2cosaa则atan= （ ）

A、21 B、2 C、21 D、2

9．将函数xy2tan的图象向左平移6个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
A．xy2tan(＋6) B．xy2tan(＋3)
C．xy2tan(－6) D．xy2tan(－3)
10.如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为

(A)6 (B) 4 (C) 3 (D) 2
11. ()fx 函数在【a,b】上为单调函数，则
A、()fx在【a,b】上不可能有零点
B、()fx在【a,b】上若有零点，则必有()0fafb
C、()fx在【a,b】上若有零点，则必有()0fafb
D、以上都不对
12．函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（ ）

A．0 B．4 C.2 D.

13． 函数)23(log32xy的定义域为______________
14.若函数log(1)ayax(0,1)aa在区间(0,2)上是单调增函数,则常数a的
取值范围是 .
15．设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是

16．函数)32cos(xy的单调递增区间是__________________________

17．已知角的终边在第二象限且3sin5．
（1）求tan的值；
（2）求cossin()3cos()sin()2的值．

18已知函数()lg(1)lg(1)fxmxx是奇函数.
(1)求常数m的值及函数()fx的定义域；
(2)求证：()fx是定义域上的单调增函数.
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19．已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的周期为，
且图象上一个最低点为2(,2)3M.
(Ⅰ)求()fx的解析式；（Ⅱ）当[0,]12x，求()fx的最值.

20．已知)1,2(,cossinmmmxx且，
求（1）xx33cossin；（2）xx44cossin的值
21．设关于x的函数22cos2cos(21)yxaxa的最小值为()fa，

试确定满足1()2fa的a的值，并对此时的a值求y的最大值
22．为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地如图所示长方形
ABCD上规划出一块长方形地面建住宅小区公园(公园的一边落在CD上)，但不
超过文物保护区△AEF的红线EF.问如何设计才能使公园占地面积最大？并求
出最大面积(已知AB＝CD＝200 m，BC＝AD＝160 m，AE＝60 m，AF＝40 m)．
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高一数学理科答案
选择题 1-12 BDCCA DCBBA CC
填空题 13. （32 ，1] 14.（0， 21〕 15. 2 16.zkkk384,324

17. （1）43 （2）61 18. (1) m=1, 1,1 (2) 略
19. （1）)62sin(2)(xxf （2） 最小值为1 ，最大值为3
20. （1）m-2)1(2mm (2) 1-2122m

21. 2,4122,2242,12aaaaaaxf
a=-1 最大值为5
22. GC=190m GP=3380m

面积最大2372200m