管理统计学综合训练二统计分析报告 （判断男生成绩与女生成绩是否有显著性差异）

专业班级：经济14-2班 指导教师: 王宏新 小组成员：宋佳玉 林曼雪 潘香宇 刘 月 刘晓东 刘子楗 刘志强 时 间：2016 年5月 分 数： 第 1 页

一、训练要求与考查内容 1、训练要求：搜集某一个学期某个班级全部学生所学的全部学科的成绩，利用SPSS软件进行处理，给出一个完整的统计分析报告。 2、考察内容：区间估计和假设检验知识单元 二、涉及的知识点回顾 （一）区间估计 1、两个总体均值差的区间估计 若随机变量)(~),(~22222111，，XX， （1）方差已知 经标准化后两个总体平均数之差服从标准正态分布，即

则两个总体平均数之差（μ1-μ2）在（1-α）置信水平下的双侧置信区间为 。 （2）方差未知（教材P117,，不进行详细说明） ○1σ12=σ22，则两个总体平均数之差经标准化后服从自由度为（n1+n2-2）的t分布； ○2σ12≠σ22，则两个总体平均数之差经标准化后近似服从自由度为v的t分布。 最终得到两个总体均值差的置信区间若是包含“0”，则认为两个总体之间不存在显著性差异，反之，若不包含“0”，则认为两个总体之间存在显著性差异。 2、两个总体方差比的区间估计 在总体均值μ1与μ2未知的情况下，)(~),(~22222111，，XX， 两个总体方差比服从

， 所以得到两个总体方差之比在1-α置信水平下的双侧置信区间为

)1,0(~)()(2221212121Nnnxxz22212122121222121

221)()()(nnzxxnnzxx

)1,1(~//2122212221nnFSSF 第 2 页

， 而当2221的置信区间包含“1”时，可以认为两个总体的方差之间没有显著差异。 根据SPSS操作所得的F值及P值（即SPSS中的Sig.）判断两个总体方差比是否具有显著性差异。 （二）假设检验——两个总体方差的假设检验

1、提出假设：（双边检验） 2、在假定H0成立的前提条件下找出并计算检验统计量

， 3、判断：

若 )1,1(1212122212221nnFSS 或 )1,1(121222212221nnFSS， 则拒绝原假设H0。 可根据SPSS操作所得的F值及P值（即SPSS输出结果中的Sig.）判断两个总体方 差比是否存在显著性差异。 若P若P>α，则不拒绝原假设H0，认为两个总体的方差存在显著性差异。 三、收集数据 我们小组原本使用的数据来自经济学13级1班大二下学期全班的各科成绩，但因为男女生成绩两个总体的数据不服从正态分布，因此我们只能采取扩大样本的方法，将数据更换为工管14级1、2、3、4四个班全体学生大一下学期的部分科目的成绩（排除了以等级为成绩的数据），其主要科目有线性代数、马克思主义基本原理、工程力学、建筑材料、建筑制图、高等数学（下）和大学英语（2）。数据如表1：

])1,1(1,)1,1(1[21212221212

22

21nnFSSnnFS

S



22211

22210





：：HH

)1,1(~//2122212221nnFSSF 第 3 页

性别 线性代数 马克思主义基本原理 工程力学 建筑材料 建筑制图 高等数学下 大学英语2

女 69 65 65 41 81 77 86 82 71 80 71 64 64 61 100 80 86 92 79 94 76 74 74 70 70 65 62 76 93 67 72 70 62 87 74 68 71 72 66 69 78 66 69 69 71 72 68 70 86 72 71 62 82 74 72 74 63 64 66 64 69 66 84 85 81 74 83 87 90 90 72 73 60 79 60 60 84 60 81 70 71 66 50 76 74 70 63 64 54 88 64 72 77 69 63 81 76 86 71 64 60 66 89 51 83 74 70 89 75 69 82 67 45 67 46 67 54 68 70 88 78 92 84 68 82 67 86 74 72 74 60 82 84 66 65 70 60 69 78 62 94 75 85 96 60 92 69 97 77 94 91 69 94 88 74 61 61 77 69 72 63 67 63 72 62 77 69 68 96 70 66 77 83 70 68 86 78 80 75 60 74 77 52 61 66 63 72 66 65 86 71 82 91 85 80 69 74 69 65 81 82 66 77 98 80 88 85 95 98 82 84 74 72 72 62 66 82 66 60 67 83 73 53 75 92 80 68 75 88 86 74 66 69 64 62 68 42 75 88 61 65 86 66 79 60 61 80 76 85 69 75 76 74 57 66 69 76 54 78 74 63 72 60 85 60 62 70 68 78 82 88 71 64 90 67 71 73 66 67 82 第 4 页

性别 线性代数 马克思主义基本原理 工程力学 建筑材料 建筑制图 高等数学下 大学英语2

女 90 71 94 75 75 97 71 88 69 73 77 64 62 91 74 67 72 69 62 73 57 74 77 66 68 83 72 65 79 70 76 75 74 72 74 74 75 63 80 75 64 62 89 64 78 84 66 66 61 97 76 95 92 80 100 63 67 73 61 66 81 68 68 86 74 85 91 80 90 75 85 73 78 87 69 69 62 73 72 74 76 69 79 67 67 77 61 80 65 69 57 74 78 94 75 69 84 77 79 74 88 75 49 84 86 50 73 32 73 60 42 74 74 67 84 74 69 69 60 71 73 86 81 81 86 91 80 71 77 81 78 85 83 74 65 60 65 69 62 86 67 62 52 60 60 60 63 66 75 69 63 62 64 43 74 67 74 94 92 89 84

男 74 64 60 69 60 52 75 53 72 70 58 64 46 48 88 66 82 70 79 80 75 70 72 72 54 65 62 60 70 64 71 53 62 61 75 70 78 60 66 69 90 83 74 68 79 82 68 78 74 65 67 60 62 74 55 68 70 60 64 65 69 61 73 89 77 87 77 87 80 62 96 67 80 84 81 86 65 60 63 62 73 66 70 62 64 66 67 74 54 79 64 55 74 73 72 81 74 58 49 60 61 60 89 65 75 86 78 79 75 69 83 72 70 72 71 76 54 78 60 第 5 页

性别 线性代数 马克思主义基本原理 工程力学 建筑材料 建筑制图 高等数学下 大学英语2

男 65 70 75 82 68 72 68 70 64 74 70 60 72 62 61 69 60 77 52 51 70 70 65 82 92 80 72 71 62 60 84 72 69 53 83 100 73 84 92 92 100 77 90 81 75 81 79 90 62 60 61 62 87 68 50 73 61 72 65 79 48 83 63 70 67 80 72 68 78 60 55 75 74 75 70 67 82 70 75 68 61 69 68 65 70 64 64 63 65 65 63 95 75 90 78 85 100 66 61 61 68 76 69 50 77 70 76 61 79 85 79 46 74 71 63 69 68 65 60 74 74 81 90 86 80 88 70 67 71 79 75 72 62 67 69 65 60 68 54 60 70 65 61 67 62 86 62 69 69 73 60 45 80 62 61 85 74 74 69 79 45

表1 四、小组分工——收集数据：刘晓东 思路分析：全体成员 SPSS录入整理：刘子楗 刘晓东 刘志强 分析报告整理：刘 月 林曼雪 潘香宇 PPT 制作整理：刘 月 主述及组长：宋佳玉

五、训练内容——判断男生成绩与女生成绩之间是否存在显著性差异 分析思路：我们小组所分析的案例是判断男女生成绩之间是否存在显著性差异。 首先我们组的成员收集了13级1班全体学生大二下学期所学科目的全部成绩， 但通过SPSS操作得到男女生成绩两个总体的均值、中位数、偏态和峰态，分