实验名称：界面法测定离子迁移数 实验类型：________________同组学生姓名：__________
一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填）
三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤
五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填）
七、讨论、心得
一、实验目的和要求
1．掌握界面移动法测定离子迁移数的原理和方法；
2．掌握图解积分测定电荷的方法。
二、实验内容和原理
当电流通过电解质溶液时，在两电极上发生法拉第或非法拉第过程，溶液中承担导电任务的阴、阳离
子分别向阳、阴两极移动。阴、阳离子迁移的电量总和恰好等于通入溶液的总电量，即：
但由于各种离子的迁移速率不同，各自所迁移的电量也必然不同，将某种离子传递的电量与总电量之
比，称为离子迁移数，则阴、阳离子的迁移数分别为：
，并且 t+ + t- = 1
若溶液中含有数种阴、阳离子，则t+、t-各为所有阴、阳离子的迁移数之和。一般讲来，某种离子浓
度增加，其相应的离子迁移数也有所增加，但也不尽然，由于离子之间的引力场影响的大小随离子的种类
不同，所以离子迁移数的改变可能由正负之别，还要视离子的种类及周围环境而定，另外，迁移数也要受
温度影响，一般温度升高，t+和t-的差别减小。
测定迁移数的方法有两种，一种是界面移动
法，一种为电解法（即希托夫法）。本实验采用界
面移动法测定盐酸中H+的迁移数，迁移管中离子
迁移示意图见图1，装置如图2所示。
图1 迁移管中的电位梯度 图2 界面法测离子迁移数装置
界面移动法测离子迁移数有两种，一种是用两个指示离
子，造成两个界面；另一种是用一种指示离子，只有一个界面。
本实验是用后一方法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐
酸溶液中氢离子的迁移数。
在一截面清晰的垂直迁移管中，充满HCl溶液，通以电
流，当有电量为Q的电流通过每个静止的截面时 摩尔量的
H+通过界面向上走， 摩尔量的Cl–通过界面往下行。假定
在管的下部某处存在一界面（aa’）,在该界面以下没有H+存
在，而被其他的正离子（例如 ）取代，则此界面将随着
往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性质的差异
而测定。例如，若在溶液中加入酸碱指示剂，则由于上下层溶
液pH的不同而显示不同的颜色，形成清晰的界面。在正常条
件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，H+往
上迁移的平均速率，等于界面向上移动的速率。在某通电的时
间（t）内，界面扫过的体积为V， 输运电荷的数量为在该
体积中H+带电的总数，根据迁移数定义可得：
式中，C为 的浓度，A为迁移管横截面积，l为界面移动的
距离，I为通过的电流，t为迁移的时间，F为法拉第常数。
欲使界面保持清晰，必须使界面上、下电解质不相混合，
可以通过选择合适的指示离子在通电情况下达到。CdCl2溶液
能满足这个要求，因为 电迁移率（U）较小，即
在图1的实验装置中，通电时，H+向上迁移，Cl–向下迁
移，在Cd阳极上Cd氧化，进入溶液生成CdCl2，逐渐顶替
HCl溶液，在管外形成界面。由于溶液要保持电中性，且任一
截面都不会中断传递电流，H+迁移走后的区域， 紧紧跟
上，离子的迁移速率 是相等的，即 。由此可得：
所以 。
即在CdCl2溶液中电位梯度是较大的，如图4.1所示。因
此若H+因扩散作用落入CdCl2溶液层，它就不仅比 迁移
的快，而且比界面上的H+也要快，能赶回到HCl 层。同样
若任何 进入低电位梯度的HCl溶液，它就要减速，一直
到它们重又落后于 为止，这样界面在通电过程中保持清晰。
三、主要仪器设备
仪器：迁移管1支（用1mL刻度移液管及恒温回流管和注液小漏斗组成）；-1~+4mV记录仪1台；镉电极
和铜电极；超级恒温槽1台；带尼龙管的5mL针筒2只；50mL小烧杯两只；晶体管直流稳压电源1台；
接线匣1只；导线若干；停表；废液缸1个；砂纸若干。
试剂：含甲基紫的HCl溶液（0.1mol.L–1）。
四、操作方法和实验步骤
1．按图2装置仪器，用带尼龙管的针筒吸取蒸馏水洗迁移管两次并检查迁移管是否漏水，吸取少量
的含甲基紫的HCl溶液（待测液），直接插入到迁移管的最下端，将迁移管洗涤两次，然后将待测液慢慢
加入迁移管中，装入溶液量以插入上端铜电极时，能浸过电极为限。
2．按照图2接好线路，检查无误后，再开始实验。调节恒温槽温度为25℃，待温度恒定后，并调节
电流至3.5mA左右。打开记录仪开关，随着电解进行，Cd阳极会不断溶解变为 。由于 的迁移
速度小于 ，因而，过一段时间后，在迁移管下部就会形成一个清晰的界面，并渐渐地向上移动，当界
面移动到某一可清晰观测的刻度时，打开停表开始记时。此后，每当界面移动0.05mL，记下相应的时间
和电压读数，直到界面移动0.5mL。
3．调节恒温槽温度为35℃，测定0.1mol.L-1盐酸 中H+的迁移数。
4．实验完毕，将迁移管溶液倒入指定回收瓶中，洗迁移管的初次废液也应注入回收瓶中。迁移管洗
净后，装满蒸馏水，放回原处。
五、实验数据记录和处理
室温：13.5℃；HCl浓度：0.1017mol.L-1；标准电阻：1 欧姆
表一25℃和35℃HCl溶液H+离子迁移数测定实验数据
25℃ t/s E/mV V/mL Q/mc 35℃
t/s E/mV V/mL Q/mc
0 3.73 0 0 0 3.53 0 0
158.74 3.65 0.05 585.75 164.89 3.47 0.05 577.12
321.27 3.57 0.10 586.73 336.21 3.42 0.10 590.20
483.55 3.50 0.15 573.66 506.99 3.37 0.15 579.80
651.64 3.43 0.20 582.43 684.21 3.31 0.20 591.91
821.64 3.37 0.25 578.00 853.89 3.26 0.25 557.40
993.24 3.30 0.30 572.29 1035.14 3.20 0.30 585.44
1165.74 3.25 0.35 564.94 1216.33 3.15 0.35 575.28
1335.02 3.19 0.40 545.08 1393.80 3.11 0.40 555.48
1514.89 3.13 0.45 568.39 1587.77 3.06 0.45 598.40
1699.96 3.08 0.50 574.64 1775.52 3.01 0.50 569.82
Q（总） 5731.91 Q（总）
5780.85
六、实验结果与分析
由实验数据可知：
25℃时，
V=0.50mL，c(H+)=0.1017mol.L-1, F=96500c/mol, Q=5.73191c
所以，H+离子所迁移的分电荷q+=V c(H+) F= 4.907025c
H+的迁移数t(H+)= q+/ Q=0.856
由实验室提供，此时H+的迁移数的文献值t(文)=0.82
所以，相对误差E=|t(文)-t(H+)|/t(文)*100%=4%。
35℃时，
V=0.50mL，c(H+)=0.1017mol.L-1, F=96500c/mol, Q=5.78085c
所以，H+离子所迁移的分电荷q+=V c(H+) F= 4.907025c
H+的迁移数t(H+)= q+/ Q=0.849
误差分析：1. 实验装置的所带有的系统误差；
2. 因放置时间过长等原因使实验所用的0.1mol.L–1含甲基紫的HCl溶液的浓度发生变化，与
所标定的值不同；
3. 迁移管上刻度模糊，对界面移动刻度的判断有所偏差，使实验结果产生误差；
4. 实验过程中，由桌面振动或碰触仪器等原因，使迁移管产生振动，产生误差。
七、讨论、心得
实验心得：通过本实验，我主要了解了界面移动法测定离子迁移数的原理和方法，实验操作较简单，但要
注意操作的规范，为了保证实验结果的正确与准确，有以下几点需要注意：
1．实验的准确性、成败关键主要取决于移动界面的清晰程度。若界面不清晰，则迁移体积测量不准，
导致迁移数测量不准确。因此，实验过程中应避免桌面振动。
2．实验过程中凡是能引起溶液扩散，搅动，对流等因素都要避免。
3．中间管与阴极管、阳极管连接处不留气泡。
4．电极的正负极不要颠倒。
5．上端的塞子不能塞紧，要留有缝隙。
6．镉化物有毒，要注意废液的处理。
思考题：1.离子迁移数与那些因素有关？
答：影响离子迁移数的主要因素有温度、溶液浓度、离子本性、溶剂性质，温度越高，阴、阳离
子的迁移数趋于相等。
2.保持界面清晰的条件是什么？
答：实验的准确性、成败关键主要取决于移动界面的清晰程度。若界面不清晰，则迁移体积测量
不准，导致迁移数测量不准确。因此，实验过程中凡是能引起溶液扩散，搅动，对流等因素都要
避免，如应避免桌面振动。欲使界面保持清晰，必须使界面上下电解质不相混合，这可以通过选
择合适的指示离子在通电情况下达到。
3.实验过程中电流值如何变化？迁移管的电极接反将产生什么现象？为什么？
答：通电后由于CdCl2层的形成，使电阻加大，电流会渐渐变小。迁移管的电极反接，会使迁
移管底部产生气泡，使电路断路。