南A
北
16m
D
B 20m
C
巩固
1、如图，塔AB和楼CD的水平距离为 80m，从楼顶C处测得塔顶A的仰角为 45°,从塔顶A测得楼底D处俯角为60°， 试求楼高CD。
A
C
B
D
巩固 2、如图，在甲建筑物上从A点到E点 挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物 的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，
测得条幅底端E点的俯角为30°，求 甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。
A D
E
B
C
3. 如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进 度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一 点B取∠ABD = 140°，BD = 520m，∠D=50°， 那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线
（精确到0.1m）
AB
解：要使A、C、E在同一直线上，则 140° ∠ABD是 △BDE 的一个外角
C
AO
B
D
例1
热气球探测器显示，从热气球看一
栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼
底部的俯角为60°，热气球与高楼的水
平距离为120m，这栋高楼有多高(结果
精确到0.1m)？
B
A
α
βD
C
解直角三角形的应用：
1、从实际问题抽象出数学模型，画示意图
2、审清已知未知 3、解直角三角形 4、解决实际问题
练习 某人在A处测得建筑物的仰角 ∠BAC为30°，沿AC方向行20m至D 处，测得仰角∠BDC为45°，求此建 筑物的高度BC。
∴∠BED=∠ABD－∠D=90°
cos BDE DE BD
DE cosBDE BD
cos50 520 0.64520 332.8
C
E
50° D
答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.
小结
解直角三角形的应用：
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年4 月4日 星期日 上午9时 21分1 秒09:21: 0121.4. 4
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年4月 上午9 时21分2 1.4.409 :21Apri l 4, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年4 月4日 星期日9 时21分 1秒09: 21:014 April 2021
练习 如图，我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30°，如果 南北两楼间隔仅有20m，试求： (1)此时南楼的影子落在北楼上有多高？
南A
北
16m
D
B 20m
C
练习 如图， 我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30°，试求： (2)要使南楼的影子刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离应当是多少？
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午9时21 分1秒 上午9时 21分09 :21:012 1.4.4
谢谢大家
F
,
）
P
Q
α
O·
解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．
cosa OQ 6400 0.95 OF 6400 350
a 18
∴ PQ的长为 18 6400 3.14640 2009.6 180
F
P Q
α O·
当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时 的最远点距离P点约2009.6km
(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形； (3)得到数学问题答案； (4)得到实际问题答案；
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.4 21.4.4S unday, April 04, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:21:01 09:21:0 109:21 4/4/202 1 9:21:01 AM
B8年10月15日“神舟”7号载人航
天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就
在离地球表面350km的圆形轨道上运行．如
图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方
时，从飞船上最远能直接看到地球上的点
在什么位置？这样的最远点与P点的距离是
多少？（地球半径约为6400km，结果精确
到03..11k4m
解直角三角形的应用
——仰角、俯角与圆弧问题
例1
热气球探测器显示，从热气球看一
栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼
底部的俯角为60°，热气球与高楼的水
平距离为120m，这栋高楼有多高(结果
精确到0.1m)？
B
A
α
βD
C
仰角、俯角的定义：
在视线与水平线所成的角中，视线 在水平线上方时形成的角叫做仰角，在 水平线下方形成的角叫做俯角。
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11、人总是珍惜为得到。21.4.409:21:0 109:21 Apr-214 -Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。09:21:0109 :21:010 9:21Sunday, April 04, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 4.421.4. 409:21: 0109:2 1:01Apr il 4, 2021