人教版九年级上册数学第一次月考试题（全卷满分：150分，完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（ ）2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A.22y x + B.xy xC.12D.2113.下列方程，是一元二次方程的是（ ）①2032=+x x ②04322=+-xy x ③412=-x x ④02=x ⑤0332=+-xx A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤4.若xxxx -=-33，则x 的取值范围是（ ） A.x <3 B. x ≤3 C.0≤x <3 D.x ≥0 5.方程)3()3(2-=-x x 的根为（ ）A.3B.4C.4或3D.4-或3 6.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是（ ）A.()249x -= B.()249x += C.()2816x -= D.()2857x +=7.关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为（ ） A.1 B.－1 C.1或－1 D.21 8.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A.24B.48C.24或85D. 85二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．+-x x 102-=x ( 2).10．在直角坐标系内，点P （2，3）关于原点的对称点坐标为 . 11. 若=-<==b a ab b a 则且,0,2,32 .12．10在两个连续整数a 和b 之间，且b a <<10，那么a 、b 的值分别是 . 13．已知一元二次方程x 2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.14．某矩形的长为a ，宽为b ，且（a ＋b ）（a ＋b ＋2）＝8，则a ＋b 的值为 _。
15．已知点A 的坐标为（a ，b ），O 是坐标原点，连接OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1 ，则点A 1 的坐标为 ____ __.16．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，…… ，那么第10个数据应是 .17．已知方程01272=+-x x 的两根恰好Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC 的第三边长为 .18. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）)272(43)23(21--+ ； （2）27)4648(÷+ ；20．（本题满分8分）用适当的方法解下列方程：（1）22)1()13(+=-x x （2）02122=-+x x21．（本题满分8分）若x=1是方程mx 2＋3x ＋n=0的根，求(m －n)2＋4mn 的值。
22．（本题满分8分）已知a 、b 、c 满足()018582=-+-+-c b a⑴求a 、b 、c 的值；⑵试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。
23．（本题满分10分）⑴半径为R 的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R 的值。
⑵某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？24．（本题满分10分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（不要求写画法）．25．（本题满分10分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边，关于x 的一元二次方程021212=-++a c x b x 有两个相等的实数根，方程a b cx 223=+的根为x=0。
（1）试判断△ABC 的形状。
（2）若a 、b 为关于x 的一元二次方程x 2＋m x －3m=0的两个根,求m 的值。
A B C26．（本题满分10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？27．（本题满分12分）(1)如图①所示，P 是等边△ABC 内的一点，连结P A 、PB 、PC ，将△BAP 绕B 点顺时针旋转60°得△BCQ ,连结PQ ．若P A 2+PB 2=PC 2，证明∠PQC =90°．(2) 如图②所示，P 是等腰直角△ABC （∠ABC =90°）内的一点，连结P A 、PB 、PC ，将△BAP 绕B 点顺时针旋转90°得△BCQ ,连结PQ ．当P A 、PB 、PC 满足什么条件时，∠PQC =90°？请说明理由. 如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元Q CPAB第27题图①ABCPQ 第27题图②28．（本题满分12分）已知：关于x 的一元二次方程2(32)220(0)mx m x m m -+++=>． ⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵设方程的两个实数根分别为1x 、2x （其中12x x <）．若y 是关于m 的函数，且212y x x =-，求这个函数的解析式；⑶在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量2y m ≤．数学月考参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 25 ，5 ； 10. (-2,-3) ； 11. -7 ； 12. a=3 ，b=4 ; 13. -2； 14. 2； 15. (-b , a)； 16. 17. 5； 18.25或36 . 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19.⑴2413411- ⑵212134+ 20.⑴1,0==x x ⑵51,51--=+-=x x21.由题意得：m ＋ n = －3, 所以（m － n ）2＋ 4mn = (m ＋ n )2= 9 22.⑴ a=8=22 b=5 c=18= 32⑵∵a ＜b,c ＜b, a ＋c ＞b ∴能构成三角形，此时三角形的周长为5 ＋ 52 23.（1）21； （2）9个 24．（本题10分）每个图形5分。
略25.（1）ABC 为等边三角形 ； （2）m=－12 26．（本题10分）46名。
27．（本题10分）⑴略；⑵2222PA PB PC += 28．（本题12分）（1）222[(32)]4(22)44(2)m m m m m m ∆=-+-+=++=+>0 （2）2(0)y m m=>（3）当1m ≥时，2y m ≤．安化中学2011-2012学年度上学期数学月考试题班级 姓名 得分________一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. x 18B. b a 252a 2、下列计算中，正确的是（ ）A 、4=±B 、1=C 4=D 2= 3．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A ．23(1)2(1)x x +=+ B ．21120x x+-= C ．20ax bx c ++= D ．21x =A ．m ≥0B ．m>0C ．m ≥13 D ．m>135．将方程 3x （x －1）= 5（x + 2）化为一元二次方程的一般式，正确的是 （ ）A ．4x 2－4x + 5 = 0B ．3x 2－8x －10 = 0C ．4x 2 + 4x －5 = 0D ．3x 2+ 8x + 10 = 06a b =成立的条件是 （ ）A ．0a >，0b > B. 0a ≥，0b ≥ C.0ab > D.0ab ≥7.-和- （ ）A ．->--<--=-不能比较 8. 一元二次方程2240x x +=的解是 （ ） A ．2x =- B ．120,2x x ==- C ．120,2x x == D ．12x =9. 用配方法解方程2670x x ++=,下面配方正确的是 （ ）A.2(3)2x +=- B.2(3)2x += C.2(3)2x -= D.2(3)2x -=- 7．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 二、填空题(每小题3分，总计15分)11．方程(12-x )(5+x )=6x 化成一般形式为___________________ 12有意义的条件是 。
13．a2-b 2=_________, (a-b)2=___________,求根公式：x=____________14．若232(2)mx x x +=-是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围为 。
15. 已知一元二次方程22(1)50x m x -+-=的一个根为14-，则=m 。
三、解答题(17题每题3分，其余每题4分，总计38分) 17.计算：（1）349 （2）)522(531-18.计算：（1（2）22)()(b a b a --+19.用配方法解方程：（1）x 2-8x+7=0 （2） 3x 2=12x+120.用公式法解方程：（1） 2x （x-3）-1=0 （2）x 2+3x=-221.用适当的方法解方程：（1）22(23)3(23)t t +=+ (2) 22(4)(21)0x x +--=四、解答题(总计17分)22. （5分）已知2223.（5分）甲A 联赛中的每两队之间都要进行两次比赛，若某一赛季共比赛110场，则联赛中共有多少个队参加比赛24. （7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况． （1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；（2）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01）。