A．－2
B．2
C．－（a＋2 2）2
2 D.（a＋2）2
11．(5 分)计算：mm2－＋mnn÷(m＋n)·(m2－n2)．
m＋n m
一、选择题(每小题 3 分，共 12 分) 12．A 国拥有世界 a%的人口和 b%的财富，B 国拥有世界 c%的人口
和 d%的财富，则 A，B 两国人均占有财富之比为( D )
1．两个分式相乘，用分子的积作积的___分__子___，用分母的积作 积的___分__母___．
2．两个分式相除，将除式的分子、分母___颠__倒___位置后再与被 除式相乘．
3．分式的乘方是把分子、分母分别___乘__方___，即(ba)n＝____ba_nn___，
其中 n 是正整数．
分式的乘法
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学院
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北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
x ·x＋2
＝
（x＋x22＋）x（＋x1－2）·x（x2x（2＋x－x＋2）1）·x＋x 2＝1，结果不含 x，即与 x 无关，所以
“x＝－2015”是多余的
21．(8 分)先化简，再求值：aa－＋12·a2－a2－2a＋4 1÷a2－1 1，其中 a 满足 a2－a＝0.
化简得原式＝a2－a－2，∴原式＝－2
a2 C.bcd
D．以上结果都不对
15．当 x＝2 016，y＝－2 015 时，代数式x2－x42－xyy＋4 y2·xy2－＋xy2的值为( B )
A．1 B．－1 C．4 019 D．－4 019
二、填空题(每小题 3 分，共 12 分)
16．计算：3ab2·ba＝__3_b_____.
17．(－2ab3 )2÷(－ab2)3＝－__b4______.
R＝RR1＋1RR2 2
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8．(6 分)先化简xx2－－49÷(1－x－1 3)，再从不等式 2x－3＜7 的正整数解 中选一个使原式有意义的数代入求值．
原式＝x＋1 3 取 x＝1 时，原式＝14(备注：本题最后答案不唯一)
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9．(8 分)问题探索： (1)已知一个正分数mn (m＞n＞0)，如果分子、分母同时增加 1，分数的值是增大还是减小？ 请说明你的结论； (2)若正分数mn (m＞n＞0)中分子和分母同时增加 2，3，…，k(整数 k＞0)，情况如何？ (3)请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面 积的比应不小于 10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面 积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．
bd ac ad bc A.ac B.bd C.bc D.ad
13．下列分式的计算中，正确的是( D )
A.ba·dc＝bacd
B.ba34÷ba43＝ba
C．(2ba)3＝8ba3
D．(－2ba)2＝4ba22
14．计算 a2÷b×1b÷c×1c÷d×1d的结果为( B )
A．a2
a2 B.b2c2d2
－
1)2<x2
－
1
，
∴
50 x2－1
<（x－501）2，∴乙筐水果单价低
x－1 (2)x＋1
【综合运用】 23．(10 分)观察：①(mn )2＝mn ·mn ＝mn22；
②(mn )3＝mn ·mn ·mn ＝mn33；…. 请回答下列问题：
(1)填空：(mn )4＝_mn_4_4_____，(mn )k＝_m_n_kk_____(k 为正整数)；
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要 的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是 综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好 的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常 重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满 阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的 ，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满 自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天 取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
道题：“若 x＝－2015，求代数式x2x＋2－x＋4 1÷xx3＋3－x22＋x2x·x＋x 2的值．”同学们都
认真做起来，一会儿，小林说：“老师，这道题中的‘x＝－2015’是多余的．”
请你判断小林的说法是否正确，并说明你的理由．
解
：
小
林
的
说Hale Waihona Puke 法是正确
的
．
理
由
：
因
为
x2－4 x2＋x＋1
x3－2x2 ÷x3＋x2＋x
(2)计算：①(3yx)2；②(2ab)3÷(ba)2.
①(3yx)2＝3yx·3yx＝9yx22 ②(2ab)3÷(ba)2＝8ab33·ba22＝8ab
如果有整式与分式的加减计算，要将__整__式____看成一个 分母为“1”的分式，再与其他分式通分后进行加减运算．
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分式的加减运算
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前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学院
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北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
18．若23ax2b·32axby3÷(
)＝23y
2a 则括号内应填写的分式是__3_b_2____．
19．计算（xx2－－11）2÷xx＋－11·11－＋xx的结果是_11__－＋__xx___．
三、解答题(共 36 分) 20．(6 分)许老师讲完了“分式的乘除法”一节后，给同学们出了这样一
4 x－2
分式的除法 4．(3 分)计算 10mn÷－52nn3的结果为( B )
A．－2m5n22
B．－25nm2 2
C．－25nm2 2
D．－21n4
5．(3 分)化简mm－1÷mm－21的结果是( A )
A．m
1 B.m
C．m－1
1 D.m－1
6．(3 分)计算：130yx÷35xy22＝___2_xy____. 7．(3 分)计算：aa22＋－21a÷a－a 1＝_aa_＋＋__12____.
1
1
(1)a＋1 (2)a＋2
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分式的混合运算
4．(3 分)化简分式x－2 1÷(x2－2 1＋x＋1 1)的结果是( A ) A．2 B.x＋2 1 C.x－2 1 D．－2 5．(3 分)当 a＝1，b＝0 时，a－a2b＋b－b2 a的值为( C ) A．－2 B．2 C．1 D．－1
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解：(1)mn ＜mn＋＋11(m＞n＞0)，即分数的值增大．说明：∵mn －mn＋＋11 ＝m（nm－＋m1），且 m＞n＞0，∴m（nm－＋m1）＜0，∴mn ＜mn＋＋11
(2)mn ＜mn＋＋kk(m＞n＞0，k＞0) (3)设原来的地板面积和窗户面积分别为 x，y 增加面积为 a，则 由(2)知yy＋ ＋aa＞yx，所以住宅的采光条件变好了
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分
英语141分 理综291分
报考高校：
北京大学光华管理学院
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北京市理科状元杨蕙心
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语文
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附赠 中高考状元学习方法
1．(3 分)计算3ab2·(－6ab)的结果为( A )
A．－b2
b B.2
b C.4a
D．－4ba
2．(3 分)(2015·吉林)x－x y·x2－x y2＝__x_＋__y___.
3．(5 分)计算下列各题： (1)83yx·1267yx22；
2y 9x
2x－6 2x－4 (2)x2－4x＋4·x－3 .
1．(3 分)计算 a－b＋a2＋b2b的结果是( C )
a－b＋2b2 A. a＋b
a2＋b2 C. a＋b
B．a＋b D．a－b
2．(3 分)计算ba－ba－a2＋abb2的结果是( C )