化工原理学习指导 第6章 蒸馏 计算题答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中轻、重组分的摩尔分数分别为0.75和0.25，在总压为300kPa 条件下被冷凝至40℃，所得的汽、液两相达到平衡。
求其汽相摩尔数和液相摩尔数之比。
已知轻、重组分在40℃时的蒸汽压分别为370kPa 和120kPa 。
解：两相中，720.01203701203000B0A 0B =--=--=p p p p x 888.0300720.03700A A =⨯===x p p p p y设汽相摩尔量为V ，液相摩尔量为L ，总量为F ，则L V F +=Lx Vy Fx F +=由以上两式可得：217.075.0888.072.075.0F F =--=--=x y x x L V 事实上，汽液平衡体系中，两相的摩尔量比值服从杆杠定律。
6-32 苯和甲苯组成的理想溶液送入精馏塔中进行分离，进料状态为汽液共存，其两相组成分别如下：5077.0F =x ，7201.0F =y 。
用于计算苯和甲苯的蒸汽压方程如下：8.2201211031.6lg 0A +-=t p5.2191345080.6lg 0B +-=t p其中压强的单位为Pa ，温度的单位为℃。
试求：（1）该进料中两组份的相对挥发度为多少？（2）进料的压强和温度各是多少？（提示：设进料温度为92℃） 解：（1）混合物中两组分的相对挥发度：49.25077.015077.07201.017201.011F F F F=--=--=x x y y α （2）设进料温度为92℃，则16.28.220921211031.6lg 0A =+-=pkPa 38.1440A =p 762.15.219921345080.6lg 0B =+-=pkPa 83.570B =p由此求得体系的相对挥发度为：496.283.5738.144'0B0A ===p p α 其值与（1）中所求相对挥发度足够接近，故可认为进料温度为92℃。
体系总压为：()()kPa 77.1015077.0183.575077.038.1441F 0B F 0A=-⨯+⨯=-+=x p x p p6-33 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知某层塔板上的气、液相组成分别为0.83和0.70，与之相邻的上层塔板的液相组成为0.77，而与之相邻的下层塔板的气相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。
塔顶为泡点回流。
进料为饱和液体，其组成为0.46，塔顶与塔底产量之比为2/3。
试求：（1）精馏段操作线方程；（2）提馏段操作线方程。
解： （1）精馏段操作线方程：11D n 1n +++=+R x x R Ry 将该板和上层板的汽液相组成代入有：177.0183.0D +++=R x R R(a) 再将该板和下层板的汽液相组成代入有：170.0178.0D +++=R x R R(b)联解（a ）、（b ）两式可得：5.2=R ，98.0D =x 则精馏段的操作线方程为：28.0714.0+=x y（2）提馏段操作线方程：WL W x x W L L y ---=+'''W m 1m qF L L +='，W D F +=，1=q （泡点进料），代入上式可得： DL W x x D L WD L y +-+++=+W m 1mW m 1m 1/1/1x R DW x R D W R y +-+++=+(c)FD W F x x x x W D --=46.098.046.032W--=x 可得113.0W =x 。
将有关数据代入式(c)可得提馏段操作线方程为：048.0429.1-=x y6-34 如图所示，用精馏塔分离二元混合物，塔顶有一分凝器和一个全凝器。
分凝器引出的液相作为回流液，引出的气相进入全凝器，全凝器引出的饱和液相作为塔顶产品。
泡点进料，进料量为180kmol/h ，其组成为0.48(轻组分的摩尔分数，下同)。
两组分的相对挥发度为2.5 ，回流比为2.0。
要求塔顶产品浓度为0.95，塔底产品浓度为0.06，求（1）分凝器和全凝器的热负荷分别是多少？（2）再沸器的热负荷是多少？（3）理论上再沸器的最低热负荷是多少？已知塔顶蒸汽冷凝相变焓为22100kJ/kmol ，塔底液体汽化相变焓为24200 kJ/kmol习题6-34附图解：求冷凝器和再沸器的热负荷，首先求出两者中的冷凝量和汽化量。
（1）全凝器冷凝量 kmol/h 94.8406.095.006.048.0180W D W F =--⨯=--=x x x x FD全凝器热负荷：kJ/h 1088.12210094.846D ⨯=⨯==Dr Q分凝器冷凝量：kmol/h 9.16994.840.2=⨯==RD L分凝器热负荷：kJ/kmol 1075.3221009.1696⨯=⨯==Lr Q L （认为分凝器中的蒸汽和全凝器中的蒸汽冷凝潜热近似相等）（2）再沸器蒸发量：()()kmol/h 82.25494.840.311'=⨯=+==--=D R V F q V V 再沸器热负荷：kJ/h 1017.62420082.254''6B ⨯=⨯==r V Q（3）在产品产量和纯度要求一定的情况下，再沸器的热负荷取决于回流比R 。
R 越小则热负荷越小。
所以，再沸器的最小热负荷与最小回流比对应。
饱和液体进料，最小回流比可计算如下：()()16.148.0195.015.248.095.015.211111F D F D min =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=x x x x R αα ()kmol/h 47.18394.8416.21'min min =⨯=+=D R VkJ/h 1044.42420047.183''6min min B,⨯=⨯==r V Q6-35 某二元连续精馏塔，操作回流比为2.8，操作条件下体系平均相对挥发度为2.45。
原料液泡点进料，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔釜采用间接蒸汽加热。
原料液、塔顶馏出液、塔釜采出液浓度分别为0.5、0.95、0.05（均为易挥发组分的摩尔分数）试求：（1）精馏段操作线方程；（2）由塔顶向下数第二板和第三板之间的汽、液相组成；（3）提馏段操作方程；（4）由塔底向上数第二和第三块板之间的汽、液相组成。
解：（1）精馏段操作线方程：18.295.018.28.211D +++=+++=x R x x R R y 25.0737.0+=x y（2）由相平衡方程()xxy 11-+=αα 可得：()y y x 1--=αα95.0D 1==x y()886.0145.245.2111=--=y y x903.025.0737.012=+=x y ()792.0145.245.2222=--=y y x834.025.0737.023=+=x y（3）提馏段操作线方程推导： F RD F L qF L L +=+=+=' ()()D R V F q V V 11'+==--= ()()()()()()W W W /1/1/11/11'''x F D R F D x F D R F RD D R x D F x D R FRD V W x x V L y +--++=+--++=-=5.005.095.005.05.0W D W F =--=--=x x x x F D 所以 ()()()0132.0263.105.05.018.25.015.018.215.08.2-=⨯⨯+--⨯++⨯=x x y 0132.0263.1-=x y（4）由提馏段操作线方程可得：()263.10132.0+=y x05.0W 1==-x x()114.0145.2145.2111=-+=---x x y101.0263.10132.012=+=--y x ()216.0145.2145.2222=-+=---x x y 181.0263.10132.023=+=--y x6-36 用常压连续操作的精馏塔分离苯和甲苯混合液，已知进料含苯0.6（摩尔分数），进料状态是汽液各占一半（摩尔数），从塔顶全凝器中送出的馏出液组成为含苯0.98（摩尔分数），已知苯-甲苯系统在常压下的相对挥发度为 2.5。
试求： （1）进料的气、液相组成；（2）最小回流比。
解：（1）6.0F =x ，进料状态为汽液各占一半（摩尔数） 作易挥发组分的质量衡算：y F x F F 226.0+= 又有相平衡方程：xxy 5.115.2+=联立求解，得49.0=x ，71.0=y 。
所以，进料的液相组成为0.49，汽相组成为0.71。
（2）5.0=q ，q 线方程为：F x q x q q y 111---=，2.1+-=x y 联立求解xxy 5.115.2+=和2.1+-=x y ，可得交点坐标为49.0q =x ，71.0q =y所以：227.149.071.071.098.0qq q D min =--=--=x y y x R6-37 在常压连续精馏塔中分离二元理想混合物。
塔顶蒸汽通过分凝器后，3/5的蒸汽冷凝成液体作为回流液，其浓度为0.86。
其余未凝的蒸汽经全凝器后全部冷凝，并作为塔顶产品送出，其浓度为0.9（以上均为轻组分的摩尔分数）。
若已知操作回流比为最小回流比的1.2倍，泡点进料，试求：（1）第一块板下降的液体组成；（2）原料液的组成。
解（1）回流比：5.15253===V V D L R由相平衡关系()()9.086.01186.011000=⨯-+=-+=ααααx x y465.1=α由精馏段操作线方程得：876.015.19.086.015.15.1111D 01=++⨯+=+++=x R x R R y由相平衡方程()11111x x y -+=αα可求得828.01=x(2)原料液的组成因为min 2.1R R =，所以25.1min =R 当采用泡点进料时，1=q ，即F q x x =25.1qq q min =--=x y y x R D (a)()qqq 11x x y -+=αα (b)联立求解(a)、(b)式，可得758.0q =x 821.0q =y所以758.0q F ==x x6-38 某二元混合物含易挥发组分为0.15（摩尔分数，下同），以饱合蒸汽状态状态加入精馏塔的底部（如附图所示），加料量为100kmol/h ，塔顶产品组成为0.95，塔底产品组成为0.05。
已知操作条件下体系平均相对发度为2.5。