I Vg D2 R RL 1 D2 R 1 RL D2 R Vg
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3.4 效率
V M ( D) V1
R R M 2 ( D) R1
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.2 含电感铜损的模型
L RL
含有铜损的电感模型 L RL
i
1
2
+
C R
Vg
v
含有电感铜损的Boost变换器电路模型
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
Buck变换器分析
L RL
1 2
i
Vg
+
C R
+ Vg -
+ 输入
+
输出
Vg
D 控制输入 端
V
-
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
等效理想变压器模型举例
(a)
R1
+ +
(c)
M2(D)R1
原系统
V1
Vg -
dc-dc 变换器
V -
+
R M(D)V1 V R
D
(b)
R1
+
1
1:M(D) + V -
求出输出电压
R
插入直流 变压器模V 型
Vg -
v
开关拨到 位置1 开关拨到 位置2 (b) i
L
i + vL Vg
RL
L
+ vL -
iC
C R
+
v Vg
RL iC
+
R
v
C
电源变换基础及应用 第2章稳态等效电路
-
电路方程：开关拨到位置1
电感电流和电容电压：
vL (t ) Vg i(t ) RL
iC (t ) v(t ) R
通过小扰动近似原 理简化，得
第2章稳态等效电路
2.3.3 完整电路模型
由以上两个电路组合成一个完整的电路：
RL + Vg I + R
D´ V
D´ I
V
-
等效直流变压器电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
等效电路的求解
变换器的等效电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
其简化电路为：
2 RL/D´
2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 D 0.7 0.8 0.9 1 RL/R=0.1 RL/R=0.05
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3 等效模型构成
在上一节中，利用电感伏秒平衡、电容安秒平衡 可得：
vL (t ) 0 Vg IRL DV iC (t ) 0 DI V R
输出电压与占空比的关系（含铜损）
现在得到两个方 程和两个未知量
Vg IRL DV 0
DI V 0 R
5 4.5 4 3.5 3
V/ Vg
RL/R=0 RL/R=0.01
RL/R=0.02
消去I可得输出电压：
V 1 1 RL Vg D 1 2 D R
根据上式重构电路模型，这个新模型中包含了 铜损，重构的模型是基于基尔霍夫环路定律和 结点定律
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
2.3.1 电感电压方程
vL (t ) 0 Vg IRL DV
L RL + IRL -
根据基尔霍夫定律重新 构成如右图的电路图； 平均电感电压值为零； 这是一个环路电流方程
通过小扰动近似 理简化，得
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
电感电压和电容电流波形
电感电流和电容电压：
1 vL (t ) vL (t )dt Ts 0 D(Vg IRL ) D(Vg IRL V )
Ts
vL(t)
Vg-IRL
DTs D´ Ts
Vg-IRL-V
t
由电感伏秒平衡得：
vL (t ) Vg IRL V iC (t ) R
L i + vL Vg
RL
iC C R
+
v
-
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
电路方程：开关拨到位置2
L i + vL Vg C
RL
iC R
+
v
电感电流和电容电压：
vL (t ) Vg i (t ) RL v(t ) Vg IRL V iC (t ) i (t ) v(t ) V I R R
基于电压/电流源的开关变换器等效电路模型
Ig
等效直流变换器的特性： 输入功率与输出功率相等； 输入与输出电流的关系由 变比M(D)决定； 可以用一个理想直流变压器模 型代替一个DC/DC电压器模型。 当占空比为常数时，无需处理 开关扰动带来的问题，仅仅关 注波形中重要的直流分量。
输入
I + M(D)I M(D)Vg + V Ig 1:M(D) I 输出
Pin Pout Vg I g VI
V M ( D )Vg I g M ( D) I
Ig
I 开关dc-dc 变换器 + V 功率输出 -
( 100%)
+ 功率输式只在稳态时成立， 暂态时，P in P out
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
+〈vL〉=0 Vg
I
+ -
D´ V
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第2章稳态等效电路
2.3.2电容电流方程
iC (t ) 0 DI V R
节点
V/R 〈 iC 〉 =0
根据基尔霍夫定律重新 构成如右图的电路图； 平均电感电压值为零； 这是一个节点电压方程
+ R
D´ I
C
V
-
电源变换基础及应用
Vg IRL DV 0
电容电流平均值为：
iC (t )
iC(t)
I-V/R
1 Ts V V i ( t ) dt D D I C 0 Ts R R
-V/R
t
由电容安秒平衡得：
DI V 0 R
第2章稳态等效电路
电源变换基础及应用
第2章 稳态等效电路分析
2.1 直流变压器模型 2.2 含电感铜损的模型
2.3 等效模型构成
2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 电感电压方程 电容电流方程 完整电路模型 效率
2.4 含半导体损耗等效模型
2.5 仿真示例
电源变换基础及应用 第2章稳态等效电路
2.1 直流变压器模型
理想的直流-直流变换器：
输出电压可以表示为：
+ V R
D´ I Vg/D´
V
Vg D
Vg R 1 R D 1 RL R L D2 D2 R
电源变换基础及应用
第2章稳态等效电路
输入电感电流的求解
变换器的等效电路：
RL I Vg D':1
+
V -
R
将变压器次级元素折算到初级端，可以直接 计算出电感电流为：