+ us1 -+ us2 + usn + us -
电压源u 值不相等不能并联! 电压源us值不相等不能并联! a +
Us1
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Us2 b
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郭颖
与理想电压源并联的元件的处理： 与理想电压源并联的元件的处理： a +
E
a Is + b a E b
-
+ E
郭颖
列KVL方程时: KVL方程时 方程时: 与理想电压源并联的 元件可开路去掉来列 方程。 方程。
Rc
C
Rb
相 R∆之 邻 积 RY = 三 R∆之 个 和
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Ia a Ra Ib Ic b Rb Rc
C
Y-△变换的公式
Ra Rb +GaGb + Rc Ra Rb Rc Gab = Rab = Ga + Gb + Gc Rc Ra Rb +GbGC + Rc Ra Rb Rc Rbc Gbc = = Ga + Ga + Gc Rb R R + GbGa + Rc Ra R Rc Rca Gca = b = a Rb Ga + Gb + Gc
a I RO
I'
a
Is
b
E
+ -
RO' b
郭颖
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4、恒压源和恒流源不能等效互换 a I I' a Uab' b
+ E -
b
Is
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例题1 例题1：求I。
R5 R1 E1 + R2 R3 I
+
I=?
R1 U1 = U R1 + R2
R2 U2 = U R1 + R2
应用 降压、限流、调节电压等。 降压、限流、调节电压等。
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二、电阻的并联
特点: 特点: (1)各电阻联接在两个相 (1)各电阻联接在两个 各电阻联接在两个相 同的结点之间； 的结点之间； (2)各电阻两端的电压相 (2)各电阻两端的电压相 同。
E
a Is b a Is Is b
列KCL方程时: KCL方程时 方程时: 与理想电流源串联的元 件可短路去掉列方程。
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-
R
b
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二、实际电源的等效变换
I + E – R0 电压源 U = E－ IR0 等效变换条件: 等效变换条件: E = ISR0
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等效电阻等于各电阻之和
R1
R2 R
Rn
R = ∑Ri = R1 + R2 +…+ Rn
i=1
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n
分压公式——以两个电阻串联为例 分压公式——以两个电阻串联为例
I + U – + U1 R1 – + U2 R 2 –
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RO
b
电流源并联： is=is1+is2+…… 电流源并联：
is1 is2 isn is
电流源i 值不相等不能串联! 电流源is值不相等不能串联!
is1 is2
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与理想电流源串联的元件的处理： 与理想电流源串联的元件的处理： a +
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本章要求
重点 1、理解等效变换的概念； 理解等效变换的概念； 2、掌握实际电源的等效变换； 掌握实际电源的等效变换； 3、掌握输入电阻的概念与计算。 掌握输入电阻的概念与计算。 难点 1、含受控源电阻电路的输入电阻。 含受控源电阻电路的输入电阻。
郭颖
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I RL IS R0 U + R0 U – RL
+ U –
电流源
U/ R0 = IS– I
U = ISR0 – IR0
等效变换的注意事项
1. 2. 3. 4. 5. “等效”是指对外等效，对内不等效。 等效”是指对外等效，对内不等效。 对外等效 的方向（非关联）。 注意转换前后 E 与 Is 的方向（非关联）。 模型中电压源与电流源的位置不能交换 位置不能交换。 模型中电压源与电流源的位置不能交换。 理想电压源和理想电流源不能等效互换。 理想电流源不能等效互换 理想电压源和理想电流源不能等效互换。 源变换的目的：使尽可能多的E串联、 并联、 源变换的目的：使尽可能多的E串联、IS并联、R 串或并联，以达到减少元件个数的目的， 串或并联，以达到减少元件个数的目的，简化 电路。 电路。 待求支路必须保留。 6. 待求支路必须保留。 含有受控源时，受控源象独立源一样处理, 7. 含有受控源时，受控源象独立源一样处理,但对 控制量应该保留
G5 G12 = G1 + G2 + G5 G1 G25 = G1 + G2 + G5 G2 G35 = G1 + G2 + G5
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R4
郭颖
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2-3 电源的等效变换
一、理想电源串联、并联的化简 理想电源串联、
电压源串联： 电压源串联：us=us1+us2+…… 串联
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1、“等效”是指“对外”等效，“对内”是不 等效”是指“对外”等效， 对内” 等效的
a RO b 例如: RL=∞ 时 例如 RO中不消耗能量 RO'中则消耗能量 中则消耗能量 对内不等效
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I a Is Uab RL RO' Uab' b
I'
+ -E
RL
′ U ab = U ab = E I = I′ = 0
对外等效
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2、注意转换前后 E 与 Is 的非关联方向
a I RO I a RO b
E
+ b
Is
RO E
郭颖
I
a Is b
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I RO
a
+
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b
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3、模型中电压源与电流源的位置不能交换
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电阻对称时
Ra = Rb = Rc = RΥ
Rab = Rbc = Rca = R∆
有： RY=R△/3 或 3RY=R△
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例2-1 求Req。
对R1、R5、R3做△-Y： ：
C A
R1 R3 D
R5
R2
B
R4
C A
R31 R53
R15 R2
2Ω Ω + 1Ω U Ω – R"
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2. 等位点的应用：可开路，可短路。 等位点的应用：可开路，可短路。 ① 设点法: （适用两结点间有理想导线） 设点法: 适用两结点间有理想导线 理想导线）
R1
a
R2 R7 R5 R4 R3
b
R6
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Ia
a Rab RbcRca b
△-Y变换的公式
C
Ib Ic
∆ -Y等效变换 等效变换 Ia a Ra Ib Ic b
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RabRca Ra = Rab + Rbc + Rca Rbc Rab Rb = Rab + Rbc + Rca Rca Rbc Rc = Rab + Rbc + Rca
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2-1电阻的串联、并联和串并联 电阻的串联、
等效变换的概念
一个电路的某一部分可以用另一个简单电路替 且满足电路变换前后： 代，且满足电路变换前后： 1. 端子上的电流不变； 端子上的电流不变； 2. 端口上的电压不变。 端口上的电压不变。 则我们称这两个电路(对外电路) 等效变换的 则我们称这两个电路(对外电路)是等效变换的。
2
电阻Y 电阻Y形联结
电阻∆ 电阻∆形联结
推导思路：(等效概念)1-2、2-3、3-1间的电压 推导思路： 等效概念) 相等，且流入各个节点（1、2、3）的电流相等， 的电流相等， 相等，且流入各个节点（ 分别写出其伏安关系式，各项分别相等从而得 分别写出其伏安关系式， 出Y-∆变换公式。 变换公式。
R6
R2
R4 R6
c d b
a
R1
R3 R5 R7
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② 平衡电桥： 平衡电桥：
C
R1 R3 D
R5
R2
R4
当R1/R3=R2/R4时：C、D两点为等位点。 两点为等位点。 方法一： 方法一：将R5开路 R=（R1+R2）//（R3+R4） （ （ 方法二： 方法二：将R5短路 R=（R1//R3）+（R2 // R4） （ （