全国文科数列
1．数列的概念和简单表示法
（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.
（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.
2．等差数列、等比数列
（1） 理解等差数列、等比数列的概念.
（2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式.
（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 并能用等差数列、等比数列有关知识解决相应的问题.
（4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.
2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷文科）
（17）（本小题满分12分）
已知等比数列{}n a 中，113a =
，公比13q =． （I ）n S 为{}n a 的前n 项和，证明：12
n n a S -= （II ）设31323log log log n n b a a a =+++L ，求数列{}n b 的通项公式．
2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）数学（文科）
（12）数列{n a }满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{n a }的前60项和为D
（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830_
(14)等比数列{n a }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =___-2____
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
（6）设首项为1，公比为23
的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ D ） （A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =- （C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =-
（17）（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 的前n 项和n S 满足30S =，55S =-。

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列2121
1{}n n a a -+的前n 项和。

解：（17）（1）设｛a n ｝的公差为d ，则S n =1(1)2
n n na d -+。

由已知可得111330,1, 1.5105,a d a d a d +=⎧==-⎨+=-⎩解得
{}n =2-.n a a n 故的通项公式为
（2）由（I ）知212111111(),(32)(12)22321
n n a a n n n n -+==----- 从而数列21211n n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前项和为1111111-+-++)2-1113232112n n n n -=---L （. 2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷）
（17）（本小题满分12分）
已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2
560x x -+=的根。

（I ）求{}n a 的通项公式；
（II ）求数列2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和.
解：（I ）方程2560x x -+=的两根为2,3，由题意得242, 3.a a ==
设数列{}n a 的公差为d ，则422,a a d -=故1,2d =从而13,2a = 所以{}n a 的通项公式为112n a n =
+ ……6分 （II ）设2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和为,n s 由（I ）知12,22n n n a n ++=则 2313412...,2222
n n n n n s +++=++++ 341213412 (22222)
n n n n n s ++++=++++ 两式相减得
31213112(...)24222
n n n n s +++=+++- 123112(1).4422
n n n -++=+-- 所以142.2
n n n s ++=- 2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
（7）已知是公差为1的等差数列，则=4，=B
（A ） （B ） （C ）10 （D ）12
（13）在数列{a n }中， a 1=2,a n+1=2a n , S n 为{a n }的前n 项和。

若-S n =126，则n=.6。