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• 抽样框的形式一般有两种： • 一是一览表，表中列出所有总体单位。
• 二是地图，在地图上将调查单位分布在 各个地区，然后根据地图进行抽样。
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• 四、抽样推断的理论基础（P96）
• 抽样推断的理论基础是概率论的大数定 律和中心极限定理
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真题分析 • 判断题：所有样本平均数的平均数总是 大于总体平均数。 • （ х ）
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第二节 抽样误差
抽 样 推 断 中 的 误 差 登记性误差
不可消除，但可以进 行计算加以控制
偶然性代表性误差
抽样误差
代表性误差 系统性代表性误差
偏差
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通过合理的组织和调 整抽样方式可消除
• 大数定律的直观意义是：在对大量现象 进行观察时，个别的、偶然的差异性将 相互抵消。从而显示出现象总体的、必 然的规律性。
• 从抽样推断的角度看，随着样本容量的 逐渐增大，抽样平均数将逐渐逼近总体 平均数。
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• 2、中心极限定理
• 是指样本平均数分布的性质和总体分布的性质之间 关系的系列定理。 • 它认证了： • 第一、如果总体很大，而且服从正态分布，样本平 均数（成数）的分布也同样服从正态分布。 • 第二、如果总体很大，但不服从正态分布，只要样 本容量足够大，样本平均数（成数）的分布趋近于 正态分布。 • 三、样本平均数（成数）的平均数，等于总体平均 数（成数） • 因此，在抽样推断中，不论总体服从什么分布，只 要样本很大时，抽样分布都服从正态分布，进而可 以推算总体平均数或成数落在某一范围内的概率。
•应用
抽样调查的意义；抽样平均误差的计算；总体参 数估计的方法
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第四章 抽样调查
第一节 抽样调查的基本问题 • 一、抽样调查的意义★ • 二、抽样调查的特点▲ • 三、抽样调查的应用▲
• 四、抽样调查的几个基本概念▲
• 五、抽样推断的理论基础▲
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• 一、抽样推断的概念（P89） • 抽样推断是在抽样调查的基础上，用部 分单位形成的样本数量特征来推断总体 数量特征的一种统计归纳方法
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样本可能数目
按照一定的抽样方法和组织方式,从总体N中抽取n个 单位构成样本,一共可以抽出的不同样本的数量,一般 用M表示. 考虑顺序的不重复抽样 考虑顺序的重复抽样 不考虑顺序的不重复抽样 不考虑顺序的重复抽样
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M
N! ( N n)!
M Nn
M N! n!( N n)!
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真题分析 • 在抽取每个样本单位时，必须遵循（ ） • A、可比性原则 B、准确性原则 C、随机性原则 D、同质性原则 • CBiblioteka 2014-7-3011
真题分析
• 进行抽样调查时必须遵循随机的规则， 其目的是（ ） • A、每一个单位都有相同的被抽中的机 会 B、人为地控制如何抽取样本单位 总不可靠 • C、了解样本单位的情况 • D、选出典型的单位 • A
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• 2）不重复抽样（不回置抽样）——从总体N个单位 中抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽取一个 单位，连续进行n次抽样构成一个样本，
• 但每次抽出一个单位就不再放回参加下一次抽选。 共可抽取
N! n!( N n)!
• 个样本。每个单位中选的机会在各次是不相同的。 • 不重复抽样误差<重复抽样误差
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真题分析 • • • •
简答题：抽样调查有哪些主要特点？ 答：抽样调查主要特点： 第一，按随机原则抽选调查单位； 第二，用样本推断总体；
• 第三，在调查之前可以计算和控制抽样 误差。
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真题分析 • 抽样调查的主要特点有（ ） • A、用样本推断总体 B、按随机原则抽选调查单位 • C、调查前可以计算和控制抽样误差 D、调查的目的在于了解总体基本情况 • E、抽样调查误差可以克服 • ABC
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• 1、大数定律
• 大数定律是阐明大量随机现象平均结果的稳定 性的一系列定理的总称。
• 其一般意义是：在随机试验过程中，每次试验 的结果不同，但大量重复试验后，所出现结果 的平均值总是接近某一确定 的值 。 • 或者说，当样本单位数逐渐增大时，样本均值 与总体均值的离差趋于0.
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第四章
抽样调查
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统计学
STATISTICS
统计名言
不象其他科学，统计从来不打算使 自己完美无缺，统计意味着你永远 不需要确定无疑。
—— Gudmund R.Iversen
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第四章 抽样调查
主要内容
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学习目标
•理解
抽样调查的特点、应用、基本概念、理论基础； 抽样误差的概念；抽样极限误差；抽样估计的可靠 程度；点估计的优良标准；必要样本容量的确定； 抽样的组织形式
n
f
• 样本方差 • 样本成数
sx
2
( x x) 2
n 1
或
( x x) f f 1
2
• 样本指标的计算方法是确定的，但它的取值随着 不同的样本，有不同样本变量，而发生变化。
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n x p 1 p, n
s2 p p(1 p)
真题分析 • 描述总体或样本的参数或统计量主要包 括的数量特征值有【 】 • A.平均数 B.成数 C.样本容量 D.标准差 E.样本可能数目 • ABD
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• 3、参数与统计量 • 参数：描述总体特征的指标称为参数。
• 统计量：描述样本特征的指标称为统计 量。
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• （一）参数（全及指标、总体指标） • ——根据总体各单位的标志值或标志属性 计算的，反映总体数量特征的综合指标。 （大写表示） • 1、数量标志的总体指标 • 设总体变量X为：X1，X2，…，Xn， XF X X • 总体平均数 或 X F
N 0 N N1 N1 P ,Q 1 P N N N
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• 品质标志的表现只在是非两种，我们可以把“是” 的标志表现表示为1，而“非”的标志表现表示为 0，那么成数分布就是一个（0，1）分布。 • 则品质标志的平均数与标准差可得出
P X
p
N0 N1 N N1 ,Q 1 P N N N XF 0 N 0 1 N1 N1 P N 0 N1 N F
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真题分析 • 在抽样调查中，由于偶然的因素的影响， 使样本指标与总体指标之间出现绝对离 差，它是（ ） • A、抽样误差 B、抽样平均误差 C、标准差 D、平均差 • A
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• 系统性偏差：由于没有遵循随机原则， 而是选择了有偏向性的样本，所形成的 样本的统计量偏离总体参数。
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• （三）抽样方法及样本可能数目 • 1）重复抽样（回置抽样）——从总体N个单 位中随机抽取一个容量为n的样本，每次从总 体中抽取一个单位，把结果登记下来，又重 新放回，参加下一次抽选。共可抽取Nn个样 本。 • 样本由n次相互独立的抽选构成的，每次抽选 是在完全相同的条件下进行，每个单位中选 的机会在各次都完全相等。
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全及总体指标：参数 （未知量） 统计推断 样本总体指标：统计量 （已知量）
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• 二、抽样推断的特点（P91）
• （一）建立在随机取样的基础上。 • （二）由样本推断总体。 • 部分不是全部但能代表全部 • （三）误差可以事先计算并加以控制。
每个单位都有 相同的被抽中 的机会,哪个单 位被抽中,由随 机因素确定,完 全排除抽样者 的个人主观意 志
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真题分析 • 判断并改正： • 在抽样调查之前无法获知抽样误差。 • 【 √ 】
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真题分析 • 在调查之前可以事先加以计算和控制的 误差是（ ） • A、登记误差 B、抽样误差 C、系统误差 D、调查误差 • B
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• 二、抽样平均误差（P102）
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一、抽样误差的概念（P99）
• 抽样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样 本各单位的结构不足以代表总体各单位的结 构，而引起样本指标和总体指标之间的绝对 离差。 • 例：全班同学的平均每月零花钱为500元， 而老师随机抽取了10名同学，这些同学的每 月零花钱平均为300元，这样的抽样的实际 误差就是：|300-500|＝200元。 • 样本的形成是随机的，离差本身也是随机的
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• 三、抽样推断的应用领域（P92） • 1、总体范围较广，不需要了解每一个别单位 的情况。 • 2、对于具有破坏性的产品质量检测或进行抽 样推断。 • 3、对全面调查的结果进行检验和修正。
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• 四、基本概念（P92）
• 1、总体：从统计调查的范围来看，全及总体 即被研究现象或事物的总体，一般称总体。 • 总体可分为有限总体和无限总体 • 总体单位数习惯用“N”来表示。 • 2、样本：即从全及总体中随机抽取出来的那 些单位所组成的整体。是总体的一个缩影， 也叫子样。 • 样本单位数习惯用“n”来表示，也叫样本容 量。


N

• 总体方差
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