等腰三角形（一）导学案
【教学目标】
1.教学知识点
（1）等腰三角形的概念。

（2）等腰三角形的性质。

（3）等腰三角形的概念及性质的应用。

2.能力训练要求
（1）经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。

（2）探索并掌握等腰三角形的性质。

【教学重点】
1.等腰三角形的概念及性质。

2.等腰三角形性质的应用。

【教学难点】
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

【教学方法】
探究归纳法。

【教学过程】
ⅰ.提出问题，创设情境
1.复习轴对称和轴对称图形的知识。

2.三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ⅱ.导入新课，合作探究
满足轴对称图形条件的三角形是轴对称图形——等腰三角形。

1.你会画等腰三角形吗？学生动手，教师适当提示，并演示。

2.等腰三角形有什么性质？（提示：可从以下几个方面探索：a.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.b.等腰三角形的两底角有什么关系？c.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的
对称轴吗？d.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴
吗？底边上的高所在的直线呢？）
经过学生的探索、归纳及提示，我们得出等腰三角形的性质。

等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）。

你会证明这些性质吗？教师引导学生进行规范的证明。

看我大显身手：
1.如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求△abc各角的度数。

2.在等腰△abc中，ab=ac，∠b=75°，求∠a和∠c的度数。

3.在等腰三角形中，已知两边的长为3 cm和4 cm，求它的周长。

ⅲ.随堂练习
1.课本p51练习1、2、3。

2.解答下列各题。

（1）在等腰三角形中，有一个角为75°，求其余两角的度数。

（2）在等腰三角形中，已知两边的长为4 cm和5 cm，求它的周长。

（3）在等腰三角形中，已知两边的长为8 cm和3 cm，求它的周长。

ⅳ.课堂小结
1.知识小结
等腰三角形的定义、等腰三角形的性质。

2.学习技能小结
探究学习、合作学习、实践能力等。

ⅴ.课后作业
1.课本p56第1，4，7题。

2.预习课本p51～p53。

3.预习等腰三角形的判定学案。

（作者单位湖北省十堰市第五中学）。