七年级数学下册导学稿
课题7.2 简单的轴对称图形（第二课时）
学习目标：
1、结合具体实例，会叙述等腰三角形的概念及各部分名称.
2、通过动手折叠实验，互动交流得出等腰三角形轴对称性及其相关性质。

3、通过互动交流，老师点拨深化等腰三角形轴对称性及其相关性质。

4、能根据等腰三角形性质得出等边三角形的特殊性质。

5、能根据等腰三角形轴对称性及其相关性质解决一些实际问题。

学习重点：等腰三角形轴对称性及其相关性质。

学习难点：等腰三角形“三线合一”的理解和应用。

学习过程：
一、回顾旧知:
1、轴对称和轴对称图形是否是同一回事?它们有何区别和联系?
2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条?举例说明
刚才有同学举出等腰三角形,先看一组图片,生活中很多物体中都含有等腰三角形的图形,今天我们就来认识简单的轴对称图形中的一种等腰三角形,并探究它的轴对称性及其相关性质.板书课题:简单的轴对称图形(二)
二、探究新知：
(一)等腰三角形概念、轴对称性及其相关性质、应用
1、（自学课本225--227页）并完成以下问题
(1)同桌两个互相指出各自手中等腰三角形的各部分名称
(2)以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( )
A 4,9,4
B 3,3,1
C 2,4,2
D 6,1,1
(3)已知等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长是( )
A 13
B 17
C 13或17
D 不确定
2、动手折叠等腰三角形,探索轴对称性及其性质：
对折后回答以下问题
(1)沿折痕两边部分,所以等腰三角形是。

(2)这条折痕是等腰三角形的
在△ABC中，①∵AB=AC AD⊥BC，Array∴ = ， = ；
②∵AB=AC AD是中线，
∴⊥， =
③∵AB=AC AD是角平分线，
∴⊥， = 。

(3)等腰三角形的对称轴是，有条。

3、
4、等边三角形的性质：（1）三边；（2）三角且都为度；
（3）具有等腰三角形的一切性质。

（4）等边三角形的对称轴是，有条。

A B C Q P
）
二、重点研讨:
研讨一：（1）等腰△ABC 中，AB=AC ， 顶角∠A=100°，那么底角∠B= 。

（2）△ABC 中，AB=AC ，∠B=72°，那么∠A=
（3）已知等腰三角形的一个内角的度数为20度，求其他两个内角的度数；
（4）若其中一个内角为100度，求其它两个内角的度数。

研讨二：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是多少？
研讨三：如图，P 、Q 是△ABC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ ，求∠BAC 的度数。

三、巩固训练：
1、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )
A. 120°
B. 130°
C. 150°
D. 160°
2、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A. 25厘米
B. 35厘米
C. 30厘米
D. 40厘米
3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。

四、延伸迁移：
某开发区新建了两片住宅区:A 区、B 区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?
小区
A B C 12
五、课堂检测：
1、如果一个三角形有两个角相等，那么它们 也相等。

2、下列四个图形中，一定是轴对称图形的个数是
（1）等腰三角形；（2）等边三角形；（3）直角三角形（4）等腰直角三角形
3、等边三角形的对称轴是 ，有 条对称轴。

4、如图，△ABC 中，AB=AC （1）若∠1=∠2，BD=3cm ，则BC= cm （2）若AD ⊥BC ，CD=5cm ，则BD= cm
（3）若BD=CD ，∠1=20°，则∠BAC=
5、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A 、过顶点的直线； B 、底边上的高；
C 、顶角平分线所在的直线；
D 、腰上的高所在的直线；
6、如图，CE 交AB 于E ，且CE=CB ，∠A=∠B 。

求证：CE ∥DA 。

学习2.等腰三角形的对称轴是（ ）
A.顶角的平分线
B.底边上的高
C.底边上的中线
D.底边的垂直平分线所在直线 收获：。