B E
CCC
在折痕上另取一点， 再试一试。
A
OO
B
AA
B
DD
A
CE=CD
角是轴对称图形， 角的对称轴是角的平分线所在的直线。
角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等。
随 练习
随p1堂93练习
接拓展练习
1、如图，在Rt△ABC 中，
BD是∠B 的平分线 ，
DE⊥AB，垂足为E， DE与DC 相等吗？
A E
G
C
F
BC
三角形的角平分线
画∠A的平分线AD， 交∠A所对的边BC于点D，
线段AD叫做ΔABC的
角平分线。
●
B
A
F ●
●
●E
●
●
D
C
画一画 画出ΔABC的另外两条角平分线； 想一想 观察三条角平分线，说说你的发现。
对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？
三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点
线段AB的两端点A、B的距离
。
相等
线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。
线段的对称轴上任意一点到这 条线段的两端点的距离相等。
AAห้องสมุดไป่ตู้
O
BB
你能给线段的对称 轴另一个名称吗？
线段的垂直平分线
线段 的对称轴 是这条线段的中垂线。
中垂线也叫
垂直平分。 线
A 【线段的垂直平分线 】
垂直且平分线段的一条直线
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
返回
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
返回
下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
返回
轴对称图形:
正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴 。
为什么？
E
A
答： DE=BC。
D
∵ DC⊥BC，垂足为E，
∵ DE⊥BA，垂足为E，
B
C
BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上）
∴ DE=BC。
思考
做完本题后，你对角平分线（垂直平分线） 又增加了什么认识?
角平分线与垂直平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。
拓展练习 尺规作角的平分线 观察领拓悟作展法，练探习索思考证明方法：
） 已知 ）
等边对等角
等腰三角形“三线合一”的性质
用符号语言表示为：
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵1 AB=AC，A2D是中B线Ｄ，
CＤ
∴∠＿=∠＿，____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____1⊥____，2____=___A_D。
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返回
如果一个图形沿着一条直线 对折,两侧的图形能够完全重合,这 个图形就是轴对称图形。
做一做
做p一191做
（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ， 沿角的两边剪下
将这个角对折，使角的两边重合。
（2） 在折痕(即角平分线) 上任意取一点C;
2）AO与BO相等吗？
CA与CB呢？
在折痕上另取一点，再试一试。
CC
AA
OO
BB
能说明你的理由吗？
试验后的小结
1、线段是轴对称图形。 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 点，
中
3、线段的对称轴与线段AB
。
垂直
（位置关系） C
4、线段的对称轴上的任意一点到C
O B
【垂直平分线的性质 】
线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。
拓展拓展练练习习
尺规作线段的中垂
线 观察领悟作法，探索思考证明方法：
C
A
B
D
等腰三角形的性质１：
A
等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”）
注意： 在一个 三角形中,等边B 对等角C 。
用符号语言表示为：
在△ABC中， ∵ AC=AB（ ∴ ∠B=∠C (
做一做
做p一192做
1、线段是轴对称图形吗？ 如果是，你能找出它的一条对称轴吗？
2、按照下面的步骤做一做：
（1）在一张有完整边疆的长方形 纸片上画一条线段AB，
对折AB使点A，B重合， 折痕与AB的交点为O；
（2）在折痕上任取一点C， 沿CA将纸折叠；
（3）把纸展开，
得到折痕CA和CB。
1）CO与AB有怎样的位置关系？
（）
×
选择题: 、长方形有（ B）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3 、下面的数字 A是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
操作题:（画出下面图形的对称轴）
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称 图形。
BC
B
AD
BC
B Ｄ CＤ
A 12
DC
感悟与反思
线段与角是轴对称图形；
、正方形只有两条对称轴。
（）
选择题:
、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
、下面的数字 是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
操作题:（画出下面图形的对称轴）
返回
判断题:
、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） √
、正方形只有两条对称轴。
第五章 轴对称
➢简单的轴对称图形
自学提示：
1、读一读（书上100~101页的内容） 2、做一做（书上的实验） 3、想一想（通过实验，你有哪些
发现？）
练习
达标题
判断题:
、飞机图不一定是轴对称图形。
、半圆有无数条对称轴。
（） （）
选择题:
、 有 条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1
、下面汉字 是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
操作题:（画出下面图形的对称轴）
返回
判断题:
、飞机图不一定是轴对称图形。
（）
√
、半圆有无数条对称轴。
（）
×
选择题: 、 有 条A对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1 、下面汉字 C是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日
操作题:（画出下面图形的对称轴）
判断题:
、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ）
(3) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， 其中点D是折痕与OA 的交点， 即垂足。
B E
CCC
OO A B
D
B
AA
(4) 将纸打开， 新的折痕 与OB 的交点为 E 。
想一想
角平分线的性质
（1）角是轴对称图形吗？
如果是，请找出它的 对称轴；
（2）在上述的操作过程中， 你发现了哪些线段相等？ 说说你的理由。