安全库存量为 订货点为
例3：原料的平均日需求量为固定常数100吨， 提前期是随机变化的，而且服从均值为5天，标 准差为1天的正态分布，求98%的顾客满意度下 的安全库存量。
(五) 需求量和订货提前期都随机变化
假设顾客的需求和提前期是相互独立的 订货点为
DL TK R TK R
C1 Q H 2
图10-5 （a）保管成本与订货批量
2）订货成本
含义：指库存物料在订货过程中发生的全部费用 ，即企业在订货申请单、分析货源、填写采购订单 时发生的费用
D 计算公式：C0 Q S
设：
D表示年总需求量 Q表示订货批量 S表示每次订货费用 C0即订货成本
图10-5 （a）订货成本与订货批量
（元）
【例1】甲仓库A商品年需求量为30000个，单位商品 的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品 的年保管费为10元，求：该商品的经济订购批量，最 低年总库存成本，每年的订货次数及平均订货间隔周期 ,订货点。
解： EOQ＝
TC=30000× 20+240× 25十 10× 1200/2=600000+12000=612000(元) 每年的订货次数N＝30000／1200＝25(次) 平均订货间隔周期T=365／25=14.6(天)
首先，计算订货批量分别取各折点时的年总成本： TC（ Q1 ）＝ ＝DP1十DC／Q1十Q1PF／2＝30000× 18十30000× 240 ／1000+1000× 18× 0.5／2＝551700(元) TC（ Q2 ）＝ ＝DP2十DC／Q2十Q2PF／2＝30000× 16十30000× 240／ 1500+1500× 16×0.5／2＝534000(元)
订货提前期TK（随机变量）
订货提前期需求量可以是确定型需求，也可以是随机型需求。
订货提前期需求量、需求速率、订货提前期 均服从正态分布
DL

RTK
D L D =
а——安全系数（根据库存满足率或缺货率查表得出） δD 、 δ R
、
δT ——标准偏差
QS ——安全库存量

订货提前期需求量、需求速率、订货提前期 均服从正态分布
2 R
2
2 T
例4：假设需求量和提前期是相互独立的，而且它 们的变化均服从正态分布，日需求量满足均值为 100吨，标准差为10吨/天的正态分布，提前期满 足均值为5天，标准差为1天的正态分布，求98%的 顾客满意度下的安全库存量。
定量订货法中订货点的确定
实际运用中
订货点
= 平均订货提前期的需求量DL
求导： 总成本： 订货次数：
亲，这是要重 点记忆的哦！
Eg10-6.某服装商场每年需要购买8000套儿童 服装，每套服装的价格是100元，其单位年保管费 为服装价格的3%，每次订货费为30元。试求该服 装商场的经济订货批量、订购次数和年总成本。
解：单位保管费 经济订货批量 订购次数 年总成本
（元） （套） （次）
QS á R TK 2.0510 5 46 （吨） DL DL QS 100 5 46 546(吨) 即在满足98%的顾客满意度情况下， 安全库存量为 46吨。

（四）需求量固定，订货提前期变化的情况
QS T R DL TK R T R
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第十章 独立需求下的库存控制
1 个 2 3 4 个 5 6
第一节 定量订货法 第二节 定期订货法 第三节 经济订货批量 第四节 经济生产批量订货法 第五节 ABC分类法 第六节 订单生产的库存控制 第七节 安全库存的设定
7 个
所谓订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点。 到了订货点，就必须发出订货，否则就会出现缺 货。因此，订货点也就是订货的启动控制点，是 仓库发出订货的时机。 两个参数:数量—库存数量，时间—订货周期。
一、定量订货法的基本原理 什么是定量订货法？
所谓定量订货法，是指预先设 定一个订货点和订货批量，随时检 查库存，当库存下降到预先设定的 最低库存量（订货点）时就发出订 货通知并按订货批量（一般以经济 批量EOQ为标准）补充订货的库存 控制方法
定量订货法的两个控制参数
定量订货法的实施主要取决于： 订货点（ Qk ） 订货批量（ Q* ）
Q*
F
R2 T1 T2
H R3 T3 G J
R1 Qk QS
E A B
I
定量订货法原理图
C
二、定量订货法中订货点的确定
在定量订货法中，发出订货时仓库里物料的实际库存量 叫做订货点。它是直接控制库存水平的关键。
二、定量订货法中订货点的确定
实际运用中
订货点
= 订货提前期的需求量DL
+
安全库存量QS
需求速率R（随机变量）
然后，计算各折扣区间的经济订货批量： (1) 折扣区间18元的经济批量： 经济批量Q1*＝
=1265(个)
有效 ∴需订1265
(2) 计算折扣区间16元的经济批量：
经济批量Q1*＝
∵1342<l500 , 无效，∴需订1500
=1342(个)
再计算有效的订经济货批量时的年总成本： TC（ Q1* ）＝DP1十DC／ Q1*十Q1* PF／2＝30000× 18十30000× 240 ／1265+1265× 18× 0.5／2＝551385(元) TC（ Q1 ）＞TC（ Q1* ）＞TC（ Q2 ）
已知A商品的D＝30 000个，P＝20元，S＝240元，F＝50% 。A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1000个 以上打9折；一次购买1500个以上打8折。求在这样的批量折扣 条件下，甲仓库的最佳订货批量应为多少? 解：价格折扣表： 0<Q<1000,20元； 1000≤Q<1500,18元； Q≥1500， 16元
【例2】 设某企业年需物资1800单位，单价为
20元，年保管费率为10%（单位库存保管费用 与单位库存采购成本之比），每次定货成本200 元。求经济订购量EOQ，订货次数，订货周期， 库存总成本。
经济订货批量的特殊模型
思考题
1、有数量折扣的情况下我们该如何来确 定经济订货批量？ 2、在允许缺货的情况下又该如何确定经 济订货批量？
平均订货提前期的天数
+
安全库存量QS
平均日需求量
预计日最大需求量 — 日正常需求量
平均订货提前期的天数
例5.某公司甲种物料的经济订货批量 为890吨，平均订货提前期为12天， 平均每天正常需求量为32吨，预计日 最大需求量为42吨，求订货点。
二、定量订货法中订货批量的确定
订货批量的确定 订货批量就是一次订货的数量。在定量订货中， 对每一个具体的品种而言，每次订货批量都是相同的， 通常是以经济批量作为订货批量。
折扣点 Q0=0 Q1 … Qt … Qn
折扣价格
折扣区间
P0
[Q0，Q）
P1
（Q1，Q2]
…
Pt
[Qt，Qt+1
…
Pn
[Qn，∞）
折扣区间经济批 量
* Q1
* Q2
Qt*
* Qn
采用成本比较法计算最佳订货批量的步骤如下： 第一步，计算订货批量分别取各个折扣点时的年总成本： C（Qi）=D· Pi+Qi／2•H+D/Qi•S 第二步，计算各个折扣区间的经济订货批量和每个有效的 经济订货批量对应的年总成本C（ Qi* ）。 所谓有效，就是求出折扣区间的经济订货批量落在折扣区 间内，即Qi-1≤<Qi。 第三步，取第一步和第二步中成本最小的一个对应的订货 批量作为最佳订货批量。
上例【例2】设某企业年需物资1800单位，单价
为20元，年保管费率为10%（单位库存保管费 用与单位库存采购成本之比），每次定货成本 200元。 若供应商给出的数量折扣条件是：若物资订货量 小于650单位时，每单位为20元，订货量大于 650单位时，每单位为18元。最佳采购批量为多 少？
多个折扣点
经济订货批量的概念
经济订货批量，是指库存总成本最小时的订货批量。 库存总成本： （一）保管费 （二）订货费 （三）缺货费 （四）购买费
订货批量的确定——经济订货批量（EOQ)模型
假设条件：
1）单位时间内的需求量不变，即需求速率R均匀且为常量 2）订货提前期TK不变 3）每次订货费用相同，与订货量无关 4）没有数量折扣，材料单价不变，，即单价为已知常量 5）保管费用与库存量成正比 6）不允许缺货，每次所定的货物都能一次到达 7）单一品种 8）需要是固定均匀、订货交纳周期不变的情况下，不需要 设安全库存
？
3、在多品种的情况下又该如何确定经济 订货批量？
（一）有数量折扣的经济订货批量
判断准则： 若接受折扣所产生的年总成本小于经济订货批量 所产生的年总成本，则应接受折扣； 反之，应应按不考虑数量折扣计算的经济订货批 量购买。
1.一个折扣点
如图所示，设原来的价格为P1，企业在这种价格 水平下按经济订货批量订货。若供应商规定当订 货批量大于等于Q1时，价格取折扣β，即价格为 （1－β）P1，这时企业就需要确定，是接受折扣 ，按Q1订货，还是不接受折扣仍按原来的经济订 货批量订货。
公式如下：
订货点=
DL D
а-安全系数
δD- 标准偏差
(平均提前期的需求量）+(安全库存)
（三）需求量变化，订货提前期固定
假设需求的变化情况服从正态分布，由于订货提前期是固定 的数值， 在这种情况下，订货点的计算公式为
DL TK R á R Tk