故选：C.
解析：C
【分析】
结合复数除法运算化简复数 ，再由纯虚数定义求解即可
【详解】
解析：因为 为纯虚数，所以 ，解得 ，
故选：C.
2．D
【分析】
利用复数的除法运算即可求解.
【详解】
，

【详解】
，
故选：D
3．C
【分析】
利用复数的除法运算求出，即可判断各选项.
【详解】
由题意可得，则.
故答案为：B
解析：B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数 ，然后根据共轭复数的概念即可得解.
【详解】
由题意可得 ，则 .
故答案为：B
9．C
【分析】
由已知得到，然后利用复数的乘法运算法则计算，利用复数的周期性算出的值，最后利用复数的几何意义可得结果．
【详解】
，.
故选：.
解析：D
【分析】
由复数乘法运算求得 ，根据共轭复数定义可求得结果.
【详解】
， .
故选： .
7．B
【分析】
先求解出复数，然后根据复数的几何意义判断.
【详解】
因为，所以，
故对应的点位于复平面内第二象限.
故选：B.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题. 化简计
解析：B
13．已知 ，则复平面内与 对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
14．复数 (其中i为虚数单位)，则 （）
A．5B． C．2D．
15．设复数 （其中 为虚数单位），则 在复平面内对应的点所在象限为（）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
二、多选题
16．已知复数Z在复平面上对应的向量 则（）
30．已知复数 (a, ,i为虚数单位),且 ,下列命题正确的是( )
A．z不可能为纯虚数B．若z的共轭复数为 ,且 ,则z是实数
C．若 ,则z是实数D． 可以等于
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一、复数选择题
1．C
【分析】
结合复数除法运算化简复数，再由纯虚数定义求解即可
【详解】
解析：因为为纯虚数，所以，解得，
A．6B． C．5D．
5．若复数 ，则复数 的虚部为（）
A．－1B．1C．－iD．i
6．若复数 ，则 （）
A． B． C． D．
7．若 ，则在复平面内 对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
8．已知复数 ，则 （）
A． B． C． D．
9．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（）
【详解】
，
，
所以，，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
【详解】
，
，
所以， ，
故选：C.
5．B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意，则复数的虚部为1
故选：B
解析：B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意 ，则复数 的虚部为1
故选：B
6．D
【分析】
由复数乘法运算求得，根据共轭复数定义可求得结果.
【详解】
，
，
则的实部为2，故A错误；的虚部是，故B错误；
，故C正；
对应的点为在第一象限，故D错误.
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数的除法运算求出 ，即可判断各选项.
【详解】
，
，
则 的实部为2，故A错误； 的虚部是 ，故B错误；
，故C正；
对应的点为 在第一象限，故D错误.
故选：C.
4．C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
A．z=-1+2iB．|z|=5C． D．
17．已知复数 (i为虚数单位)，则下列说法错误的是（）
A．z的实部为2B．z的虚部为1C． D．
18．已知复数 满足 ，则 可能为（）
A．0B． C． D．
19．已知复数 ，则（）
A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
20．已知复数 （i为虚数单位）在复平面内对应的点为 ，复数z满足 ，下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
26．下列命题中，正确的是（）
A．复数的模总是非负数
B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C．如果复数 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D．相等的向量对应着相等的复数
27．已知复数 ，则下列说法正确的是（）
A．若 ，则共轭复数 B．若复数 ，则
A． 点的坐标为 B．复数 的共轭复数对应的点与点 关于虚轴对称
C．复数z对应的点Z在一条直线上D． 与z对应的点Z间的距离的最小值为
21．下面是关于复数 （i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）
A． B． C．z的共轭复数为 D．z的虚部为
22．已知复数 满足 ，在复平面内，复数 对应的点可能在（）
C．若复数z为纯虚数，则 D．若 ，则
28．已知复数 满足 为虚数单位 ，复数 的共轭复数为 ，则（）
A． B．
C．复数 的实部为 D．复数 对应复平面上的点在第二象限
29．已知i为虚数单位，下列说法正确的是( )
A．若 ，且 ，则
B．任意两个虚数都不能比较大小
C．若复数 ， 满足 ，则
D． 的平方等于1
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
23．下列说法正确的是（）
A．若 ，则
B．若复数 ， 满足 ，则
C．若复数 的平方是纯虚数，则复数 的实部和虛部相等
D．“ ”是“复数 是虚数”的必要不充分条件
24．已知复数 则（）
A． 是纯虚数B． 对应的点位于第二象限
C． D．
25．已知复数 （其中 为虚数单位），则以下结论正确的是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点 （）
A．恒在实轴上B．恒在虚轴上C．恒在直线 上D．恒在直线 上
11．若 ，则 （）
A． B．4C． D．8
12．复数 ， 由向量 绕原点 逆时针方向旋转 而得到.则 的值为（）
A． B． C． D．
一、复数选择题
1．已知复数 为纯虚数，则实数 （）
A．-1B．0C．1D．0或1
2． （）
A．1B．−1C． D．
3．若复数 满足 （其中 是虚数单位），复数 的共轭复数为 ，则（）
A． 的实部是1B． 的虚部是1
C． D．复数 在复平面内对应的点在第四象限
4．已知 是虚数单位，复数 ，则 的模长为（）
【分析】
先求解出复数 ，然后根据复数的几何意义判断.
【详解】
因为 ，所以 ，
故 对应的点位于复平面内第二象限.
故选：B.
【点睛】
本题考查复数的除法运算及复数的几何意义，属于基础题.化简计算复数的除法时，注意分子分母同乘以分母的共轭复数.
8．B
【分析】
根据复数的除法运算法则求出复数，然后根据共轭复数的概念即可得解.