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大学物理作业 第3章 刚体的定轴转动 一、计算题
1. 如图，一半径为R 质量为m 的定滑轮（可视为圆盘）挂在天花板上，可绕其轴自由转动。

质量为1m 和2m （21m m >）的两个物体通过一轻绳挂在定滑轮两侧，由静止开始运动，假设绳与圆盘无相对滑动，试求：
(1) 两物体的加速度；(2) 轻绳的张力。

2. 刚体由长为l 、
质量为m 的匀质细杆和一质量同为m 的小球牢固地连接在杆的一端而成，可绕过杆的另一端O 的水平轴转动，在忽略摩擦的情况下，使杆由水平位置自静止状态开始自由转下，试求：
(1) 当杆与水平线成θ
角时，刚体的角加速度；
(2) 当杆转到竖直线位置时，刚体的角速度。

θ
O
Ver 1.0 二、填空题 1. 一长为l 质量为m 的均匀细杆的一端，牢固的粘在另一条同样规格的细杆中点，构成一T 字形结构的刚体。

则该刚体
对过其结合处且与两杆所在平面垂直的转轴的转动惯量
=J 。

2. 如图所示，一轻绳绕于半径为r 的飞轮边缘，质量为m 的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动
惯量为I ，若不计摩擦力，飞轮的角加速度=α 。

3. 花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，角速度为0ω；然后她将两臂收回，使转动惯量减少为30J ，这时她转动的角速度=ω 。

4. 设飞轮的转动惯量为J ，在0=t 时角速度为0ω，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为正的常数k 。

当0ωω=时，经历的时间=t ，此时飞轮的角加速度=α 。

5. 一飞轮以0ω的角速度转动，转动惯量为J ，现施加一恒定的制动力矩，使飞轮在2s 内停止转动，则该恒定制动力矩的大小=M 。

6. 如图所示，A 和B 两飞轮的轴杆
在同一中心线上，设两轮的转动惯量分别为A J 和B J 。

开始时A 轮转速为0ω，B 轮静止。

C 为摩擦合器，其转动惯量可
以忽略不计，A 、B 分别与C 的左右两个
组件相连，当C 的左右组件啮合时，B
轮得到加速而A 轮减速，直到两轮的转
速相等为止，设轴光滑，那么两轮啮合后共同的转速=ω 。

三、单项选择题
1. 有AB 两个半径相同、质量也相同的细圆环。

其中A 环的质量分布均匀，而B 环的质量分布不均匀。

若两环对过环心且与环面垂直轴的转动惯量分别记为为A J 和B J ，则有（ ）
(A) B A J J > (B) B A J J < (C)B A J J = (D)不能确定
2. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑轴O 转动，如图所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并
在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子
弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω将（ ） (A) 变大 (B) 变小
(C) 不变 (D) 不能确定
m
O r
C
A B。