的分子平均自由程时，可将流体视为在
时间和空间连续分布的函数。
§1 连续介质的假定
• 流体质点概念
宏观无 限小
宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，流体质点足够小，
只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。 19
§1 流体的流动型态
流型判据
Re
du

u-操作因素：流速； d-设备因素：管径； ρ，μ-物性：密度和粘度。
du Re L0 M 0T 0 无因次数群/无量纲特征数
Re≤2000时，为层流区； Re≥4000时，为湍流区； 2000＜Re＜4000时，过渡区。
1Kg流体从外界获得的能量
J/Kg
1Kg流体损失的能量
1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H e z2 u2 hf 2g g 2g g
位压头 动压头 静压头 外加压头 压头损失
m
输送机械所作的有效功率
N e qmWe
Ne-有效功率，W；qm-流体的质量流量，kg/s； We-输送机械对单位质量流体所作的功，J。
p2 A p1 A gA( z1 z 2 ) 0
p2 p1 g ( z1 z 2 )
p1 z1 g p2 z2 g
压力形式


能量形式
静压能
位能（J/Kg）
——静力学基本方程
说明： （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体； （2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
多种流体并存但不互溶
P 1 P a 1 gh 1
P2 P 1 2 gh 2
P1 P2
h1 h2
Pa 1 gh1 2 gh2
目录
1.1 流体基本性质
1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 流量与流速 定态流动与非定态流动 连续性方程 定态流动系统的机械能衡算
1.4 流体流动的内部结构 1.5 流体流动阻力
1.6 管路计算
1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
§1 流量与流速
流量
体积流量qV:单位为：m3/s，m3/h。
-管流
单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。
质量流量qm:单位：kg/s，kg/h。
体积流量和质量流量的关系：
qm qv
流速
平均流速u：单位时间内流体在流动方向上流过的距离，单位为m/s。
大气压力线
§6 剪切力与粘度
粘性
流体在做相对运动时，相邻流体层之间是有相互作用的，这种相互抵
抗的作用力称为剪切力，流体所具有的这种抵抗两层流体相对运动速
度的性质称为流体的粘性。 粘性是流体的固有属性之一，不论流体处于静止还是流动，都具有粘
性。
粘度：流体流动时与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需 的剪切力。也称作绝对粘度、动力粘度，N•s/m2或Pa.s。 运动粘度ν：又称相对粘度、运动粘性系数。
2.7 10
微观 无限大
个分子 1mm3空气 ( 1个大气压， 00C)
§1 连续介质的假定
• 连续介质假说
流体介质是由连续的流体质点所组成，流体质点占
满空间而没有间隙。
流体质点的运动过程是连续的；表征流体的一切特性
可看成是时间和空间连续分布的函数。
航天器在高空稀薄的空气中的运行
特例
血液在毛细血管中的流动
非定态流动
上述物理量不仅随位置而且随时 间变化的流动。
（1）开进口管阀门 ： 截面1-1，2-2，定态流动
u p 受位置影响， 与时间无关
（2）关进口管阀门 ： 截面1-1，2-2，非定态流动
u p 受位置和时间影响
§3 连续性方程
在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算
衡算范围：取管内壁截面1-1’与截面2-2’间的管段。 对于连续稳定系统：
两种流型，三个区域。
物理意义
Re du


u 2
u d

Gu 动量 惯性力 ∝ u 剪应力 粘性力 d
表征了流体流动中惯性力与粘性力之比，标志着流体流动的湍
动程度。 若u大、μ 小，则Re大，惯性力占主导地位 惯性力加剧湍动 粘性力抑制湍动
若u小、μ 大，则Re小，粘性力占主导地位
液体：
气体：
——不可压缩性流体 ——可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为： 例如：标况下的空气，
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρ m
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
假设混合后总体积不变，
——液体混合物密度计算式
流体静力学基本方程
假设：单一、连续、静止、不可压缩
重力场中对液柱进行受力分析：
（1）上端面所受总压力
p0 p1 G p2 z2 z1
P 1 p1 A
方向向下
（2）下端面所受总压力
P2 p2 A
（3）液柱的重力
方向向上
G gA( z1 z 2 ) 方向向下
液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
§3 作用在流体上的力
在流体中任取一块流体，其体积为V，表面积为A，在这块流体 上任取一微元面积δA，作用在其表面上的力为δF，分解为
法向力
切向力
Fn dFn 法向力：pnn lim A 0 A dA F dF τ 切向力：pn lim A0 A dA
法向力又称为压强。
§5 压力
压力的定义
垂直作用于流体表面的力，方向指向流体的作用面。单位面积上的 压力称为流体的静压强，简称压强。
P p A SI制单位：N/m2，即Pa。
其它常用单位有：
atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar； 流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。 换算关系为：
1atm 1.033kgf / cm 2 760mmHg 10.33mH 2O 1.0133bar 1.0133 105 Pa

牛顿粘性定律
真实流体质点的相对运动，必然表现出剪切力，又称之为内摩擦力， 这一性质称之为流体的粘性。流体的粘性是其流动时产生阻力的内在
原因。
上板以恒定 速度沿x的 正方向运动
平板间粘性流体的速度变化
最上层（ux=u0），最下层（ux=0） y方向速度梯度
dux / dy
实验证明：对于多数流体，任意两毗邻流体层之间作用的剪切力 F 与 两流体层的速度差Δu及其作用面积A成正比，与两流体层之间的垂直 距离Δy成反比 牛顿黏性定律：
流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域， 即流速将为主体流速99%以内的区域。 边界层厚度：边界层外缘与垂直壁面间的距离。
圆管内边界层的形成的发展
qm1 一关系推广到管路系统的任一截面，有：
qm 1u1 A1 2u2 A2 uA 常数
若流体为不可压缩流体
qv u1 A1 u2 A2 uA 常数
对于圆形管道
——一维稳定流动的连续性方程
§3 作用在流体上的力
2 质量力
质量力
作用在流体内部所有流体质点上并与流体的体积或
质量成正比的力，也称为体积力。
例如：重力、磁性力、电动力、惯性力。
单位质量力 单位质量流体受到的质量力。
§4 质量力与密度 1. 密度定义
单位体积的流体所具有的质量，ρ; SI单位kg/m3。
2. 影响ρ的主要因素
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准，令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn, 其中: i =1, 2, …., n
当V总=1m3时，
混合物中各组分的质量为： 若混合前后,气体的质量不变， 当V总=1m3时,
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时, ——理想气体混合物密度计算式
输送机械实际消耗的功率
N Ne

N-流体输送机械的轴功率，W；
η-流体输送机械的效率。
目录
1.1 流体基本性质
1.2 流体静力学 1.3 流体动力学 流体的流动型态 1.4 流体流动的内部结构 流体在圆管中的速度分布 边界层 1.5 流体流动阻力
1.6 管路计算
1.7 流速与流量的测量 1.8 流体输送机械
§2 流体的压缩性 -流体的体积随压力变化的关系
液体：
气体： ——不可压缩性流体
——可压缩性流体
流体的可压缩性 气体和液体都是可压缩的。 通常认为：气体可压缩，液体不可压缩。 例外：水下爆炸、水击等压强变化大、变化迅速的液 体需要考虑可压缩性；气体低速运动时密度变化不大 ，有时可看作不可压缩。
§3 作用在流体上的力 作用在流体上的力 1 表面力 表面力：作用在流体中的所取某部分流体（ 分离体）表面上的力，也就是该分离体周围 的流体（既可是同一种类的流体，也可是不 同种类的流体）或固体通过接触面作用在其 上的力。 如：压力，内摩擦力（切应力） 表面力 质量力
p

p
——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。

zg =常数
流体机械能守恒与转换： 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各
不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。
（3）等压面-处于同一水平面上各点的压力处处相等； （4）压强传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点 的压力也将发生相应的变化。 Pa