情况一：对比项目的效益/规模基本相同 增量投资利润率R是指增量投资所带来的 成本节约与增量投资之比。
方案 项目
甲 乙
投资 I1 I2
经营成本 备注 C1 I1< I2 C1> C2 C2
与基准收益率比较
6
C1 C2 R(2 1) 100% 2016/2/23 I 2 I1
1、增量投资利润率法(续)
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IRR图示:
NPV NPV1 投资较大方案1
NPV2 NPV2’ NPV1’ 0 ic ic’
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投资较小方案2
IRR2
IRR
i
IRR1
注意:
NPV IRR
发生矛盾
IRR与NPV指标的一致性
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（3）净年值法或年成本法
定义： 按照基准收益率i0,将各方案寿命期内的收 益和费用折算成一个等额序列年值，通 过比较方案的年值选择方案。 分类： 净年值比较法 年成本比较法
方案 项目 0年
A
1年
2年
3年
4年
5年
2843 2843 2843 2843 2843 现金 10000 流 现金 -7000 流 差额 -3000 现金 流 2088 2088 2088 2088 2088
B
A-B
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755
755
755
755
755
28
解： 755（P/A，△IRR，5）-3000=0 △IRR=8.183% 此时两个方案的净现值都等于1296.7。 如果i0=10%,则B方案优于A方案； 如果i0=5%,则A方案优于B方案。
Z j : 第j方案的年折算费用； I j : 第j方案的总投资； Pc : 基准投资回收期； C j : 第j方案的年经营成本。
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4、综合总费用法
S j I j Pc C j min{S j }
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10
（二）互斥型方案的动态评价
投资方案比选的实质： 判断增量投资(差额投资)的经济合理 性，即投资大的方案相对于投资小的 方案，多投入的资金能否带来满意的 增量收益。
A
B
C
－174 －260 －300 40 49 66
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解：各方案按投资额从小到大依次 排序为：A，B，C。 NPVA=40（P/A，12%，10）-174 =40×5.65022-174=52,可行 NPVB-A=-86+9× (P/A,12%,10) =-35.15(万元)<0, 说明B方案相对于A方案而言， 其增量投资是负效益，故淘汰B方 案。
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NPVcA=-126+26×(P/A,IRRcA,10)=0
(P/A,IRRcA,10)= 4.846 <(P/A, 12%,10)=5.650，
所以， IRRcA>12% 保留C方案.
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再例：某台设备更新方案有两种，现金流 量见下表：
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净年值比较法
A方案:初始投资10000元,寿命期6年各年收益 8000元,1、2、3年各年费用5000元，4、5、6年 各年费用6000元，期末残值4000元 B方案：初始投资8000元，寿命期6年内各年收 益8000元，1、2、3年各年费用5500元，4、5、 6年各年费用6500元，期末残值3000元 i0=15% 用净年值法选择最优方案
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2）研究期法
根据市场前景的预测，直接选取一个适 当的分析期作为各个方案共同的计算期。
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3）无限计算期法 实质：项目在无限分析期内等额年 费用或等额年收益的折算净现值。
NPV=NAV/i
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例：某城市计划铺设一条引水管道，从 较远的流域引水以解决该城市吃水难的 问题。在满足供水要求的前提下，有甲、 乙两方案可供选择。甲方案投资200万 元，年维护费2万元，每隔10年大修一 次，大修费20万元；乙方案投资300万 元，年养护费1.5万元，每隔15年大修 一次，大修费40万元。年折现率6％， 假定引水管道的寿命无限长，试用净现 值法比较甲、乙两方案的优劣。
评价准则： 在B方案可行的前提下，如果 NPV0，投资大的方案A被接受。 NPV0，投资小的方案B被接受。
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例：
某投资项目有三个互斥的备选 方案A、B、C，其现金流量如下表所 示，设i0=12％，试用增量净现值法 进行方案选优。
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方案 年末 0 1～10
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现将A方案与C方案比较： NPVc-A =-126+26×(P/A,12%,10) =20.9(万元)>0 说明C方案相对于A方案而言， 其增量投资是正效益，故保留C方 案。
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（2）增量内部收益率法(IRR): 两互斥方案净现值(或净年值) 相等时的折现率。
IRR i0，投资大的方案被接受。
IRR <i0，投资小的方案被接受。
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前例：用内部收益率法求最优方案
解：由上例已知A方案可行 NPVBA =-86+9×(P/A,IRRBA,10)=0 故(P/A, IRRBA,10)=9.56 ＞ (P/A, 12%,10)=5.650 所以，IRRBA<12%,故保留A方案。
方法 : 净年值法 , 净现值法 , 增量内部 收益率法
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(1)净年值法：
评价准则: NAVj最大且非负者为最优 （费用型方案为NAVj最小者为最优)。
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初始投资 年收益 期末残值 寿命期 A 2000 500 300 5年 B 5000 900 700 10年 基准折现率=6% 解：A的年值=-2000（A/P，6%，5）+500 +300（A/F，6%，5）=78.5 B的年值=-5000（A/P，6%，10）+900 +700（A/F，6%，10） =-679.35+900+53.109=273.8 选择B方案
NPVA=500*(P/A,6%,10) +300*(P/F,6%,10)+300*(P/F,6%,5) -2000-2000*(P/F,6%,5) =577(元)
NPVB=900*(P/A,6%,10) +700*(P/F,6%,10) -5000 =2015(元) NPVB >NPVA,故选用B设备。
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A方案的净年值 =-10000（A/P,15%,6)+(80005000)(P/A,15%,3)(P/A,15%,6)+(8000-6000) (F/A,15%,3)(A/F,15%,6)+4000(A/F,15%,6)] B方案的净年值= -8000（A/P，15%，6）+（8000-5500） （P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+ （8000-6500）（F/A，15%，3）（A/F， 15%，6）+3000（A/F，15%，6） 选择净年值最大的方案。
§4.2 工程项目方案比选
一、工程项目的方案类型
二、单一型/独立型方案的经济评价
三、互斥型方案的经济评价 四、其他多方案的经济评价
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一、工程项目的方案类型
单一方案 方案类型 独立型方案
互斥型方案 互补型方案
多方案
现金流相关方案 组合-互斥型方案 混合相关型方案
图1 比选评价方案的类型
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初始投资 年收益 期末残值 A 2000 500 300 B 5000 900 700
寿命期 5年 10年
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300 500 500
300
A
01Biblioteka 2345
6
7
8
9
10
2000
900 B 0 900
2000
700
1
2
10
44
2016/2/23
5000
（一）互斥型方案的静态评价 （二）互斥型方案的动态评价 1、计算期相同的互斥方案评价 2、计算期不等的互斥方案评价
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4
（一）互斥型方案的静态评价
1、增量投资利润率法 2、增量投资回收期法 3、年折算费用法 4、综合总费用法
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5
1、增量投资利润率法
情况二:对比项目的效益/规模不相同
产量等同化处理 方法(1):用单位生产能力投资和单位产品经营成本(Q: 年产量) C /Q C /Q
R(2 1)
1
1
2
2
I 2 / Q2 I1 / Q1
100%
方法(2):用扩大系数计算(b:年产量扩大倍数)
C1b1 C2b2 R(2 1) 100% I 2b2 I1b1
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（4）净现值率法
资金无限制,用NPV评价 资金有限制,用NPVR辅助评价 选择NPVR较大者
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2、计算期不同的互斥方案经济评价 计算期不同的方案进行比选，要满 足可比性的要求必须解决二个问题： 设定一个合理的共同分析期；给计 算期不等于分析期的方案选择合理的 方案接续假定。
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(2)净现值法
1）最小公倍数法 2）研究期法 3）无限计算期法