现代设计方法试卷1及答案
一、单项选择题
1.属于无约束优化问题求解算法中的直接法是（ C ）
A. 梯度法
B.牛顿法
C.POWELL法
D.变尺度法
2.按类型划分，惩罚函数法属于（ D ）
A.一维优化方法
B.无约束优化方法
C.直接法
D.约束优化方法
3.对于只含有不等式约束的优化问题，满足每一个设计约束的设计点，称为
（D）
A.边界点
B.非可行点
C.外点
D.内点
4.坐标轮换法以为搜索方向。

（C）
A.梯度方向
B.共轭方向
C.坐标轴方向
D.负梯度方向
5.一个多元函数F（X）在点X*附近偏导数连续，则该点为极小值点的充分条件是（ B ）
A.▽F（X*）=0
B. ▽F（X*）=0,H（X*）正定
C. H（X*）=0
D. ▽F（X*）=0,H（X*）负定
6.在有限元分析中，将构件分割成单元的方法称之为( C )
A.有限化
B.单元化
C.网格化
D.分割化
7.平面问题的弹性矩阵与材料的（ D）
A.弹性模量有关，泊松比无关
B.弹性模量无关，泊松比有关
C.弹性模量和泊松比都无关
D.弹性模量和泊松比都有关
8.当零件材料的强度均值小于应力均值时，零件的平均安全系数为n，等效概率为F，则（A ）
A.n<1，F>50%
B. n>1，F>50%
C. n<1，F<50%
D. n>1，F<50%
9.串联系统的失效模式大多服从（ D ）
A.正态分布
B.对数正态分布
C.指数分布
D.威布分布
10.抽取100只灯泡进行实验，灯泡工作到50小时有12只损坏，工作到70小
时又有20只损坏，从50小时到70小时这段时间内灯泡的平均失效密度为（ C ）
A. 0.006
B. 0.004
C. 0.01
D. 0.12
二、填空题
11.单元刚度矩阵具有对称性、 分块 性和奇异性。

12.机电产品零件失效曲线分为三个区域，分别为： 早期失效区域 、正常工
作区域和功能失效区域。

13.函数()223212221+-+=x x x x x F 在点（1，0）处的梯度为 [6,-2]T 。

14.组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 并联系统 的可靠度高。

15.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 平均寿命 。

16.可靠度是对产品可靠性的 概率 度量。

17.设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为 0.599 。

18.根据处理约束条件的方式不同，求解约束优化问题的方法分为 直接法 和间接法。

19.根据是否满足约束条件可以将设计点分为：可行点和 不可行点 。

20.利用目标函数的一阶导数或二阶导数信息构成搜索方向的方法称为 导数法 。

三、名词解释
21、（定义）可靠度：指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率，用R 表示。

22、（定义）失效率：又称故障率，产品工作t 时刻时尚未失效（或故障）的产品，在该时刻
t以后的下一个单位时间内发生失效（或故障）的概率。

21.可靠性 :表示产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。

22.系统论 :以系统为对象，考察和研究其整体与部分之间相互作用和相互制约
的关系。

并采用最优化方法求得系统的最佳结果。

23.串联系统 :构成一个系统的n 个元件中，只要有一个元件失效该系统就失
效，则这种系统就称为串联系统。

串联系统的可靠度与串联元件的数量及各元件的可靠度有关。

24.形函数 :反映了单元的位移状态，是坐标的函数，一般称之为形状函数，简
称形函数。

形函数在各单元节点上的值，具有“本点是1、它点为零”的性质。

四、简答题
24、什么是整体有限元方程式及其各参数含义？即整体结构的结点力与节点位移之间的关系：{F}=[K]{q} ，
{F}为整体总节点载荷列阵，{K}为整体结构的刚度矩阵或称总刚度矩阵，{q}是整体结构的所有节点的位移列阵。

25、（定义）绿色技术就是最大限度地节约资源和能源，减少环境污染，有利于人类生存而是用的各种现代技术、工艺和方法的总称。

绿色设计和绿色制造是绿色技术的核心内容。

26、提高机械系统结构的动刚度措施：1）提高机械系统结构的静刚度，2）提高固有频率，3）增加结构阻尼。

26.简述在处理总体刚度矩阵时引入竖带矩阵的可能性与必要性。

其带宽如何计算?
（1）可能性：稀疏性及带宽性；
（2）必然性：减少内存；
（3）NB=(相邻节点总码的最大差值+1)×节点的自由度数。

27.有限元分析过程中，划分单元时如何确定单元尺寸？
（1）单元尺寸的概念包括两个方面：一方面是单元本身的大小，另一方面指单元内自
身几个尺寸之间的比率；
（2）单元本身尺寸小，所得到的精度高，但所需的计算量大。

为了减少计算量有时对一个结构要用不同尺寸的单元离散；
（3）一个单元中最大与最小的尺寸要尽量接近。

30.简述现代设计技术的特点
（1）设计范畴扩展化、设计手段计算机化、设计过程并行化、设计过程智能化、
设计手段拟实化、分析手段精确化；
（2）多种手段综合应用，强调设计的逻辑性和系统性、动态多变量优化、强调产品环保性和宜人性；
（3）强调用户的参与、强调设计阶段质量控制、设计制造一体化、产品全寿命周期最优化。

32.有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，比较纯并联及2/3系统的可靠度。

解：纯并联系统：
2/3系统：
可以看出，r-out-of-n 系统的可靠度比纯并联系统要低一些。

六、综合分析题
33.一矩形平面，用三角形单元划分为两个单元，总体结点编码如图所示，试写
出单元刚度矩阵及总体刚度矩阵。

解：单元矩阵为：
总体刚度矩阵为：
999
.01.01)9.01(13
3=-=--=s R 972.09.029.0332=⨯-⨯=S R []子块
333332312322211312
11⨯⎥⎥
⎥
⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=K K K K K K K K K K e []子块
44444342413433323124
23222114131211
⨯⎥
⎥
⎥
⎥
⎦⎤
⎢
⎢⎢⎢⎣⎡=K K K K K K K K K K K
K K K K K K [
][][][][][][][][][][][][][][][][][][][]2133
2
10043212332322312232
221331322
2113112312212121321211311221111121⎥⎥
⎥
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣⎡++++==∑=K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K e e
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