E＝A cos
2
(z
vt
)
B＝A ' cos
2
(z
vt
)
A： 电场振幅矢量
A '：磁场振幅矢量
： 波长
2
z
vt
称为位相
位相是时间和
空间坐标的函
＝2 2 / T
：振动频率
数，表示平面
vT , 0 cT 0 / n
：波长
波在不同时刻 空间各点的振 动状态。
k 2 / / v
P(x,y,z)
k
复振幅：
r
E＝Aexp(ik r )
o
z
复振幅：只关心光波在 y
s=r k
空间的分布。
四 平面电磁波的性质
1、电磁波是横波：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的
传播方向。
k E 0, k B 0
2、E、B、k互成右手螺旋系。
B
1 v
(k0
E)
(k0 E)
3、E和B同相
B
和空间角频率k。
v or c
vT 0 cT
三 一般坐标系下的波函数
E＝Acos(k r t)
k k cosi cos j cos k
r xi yj zk
E＝Acos k x cos y cos z cos t
平面波的复数形式：
E＝Aexp[i(k r t)] x
物理光学
第一章 光的电磁理论
本章教学目的:
1. 光的电磁理论、电磁场的波动性； 2. 光波在介质中的传播速率、介质折射率的物理意
义及其表达式；
3. 平面简谐光波场的时间、空间特性，平面简谐光 波的数学表达式中各项参数的物理意义；
4. 光强的概念，计算相对光强的方法； 5. 菲涅耳公式的表达式，利用菲涅耳公式来计算光
电感强度（D）：辅助物理量, D E P 。单位c/m2。
磁感强度（B ）：单位T，1T=1N․s/c․m。速度为1m/s电 量为1c的电荷受到的磁力为1N时的磁感应强度。 磁场强度（H）：辅助物理量， H B M 。单
位A/m。
静电场和稳恒磁场的基本规律
高斯定理：
D ds Q
S
k：波数 / 空间角频率
k0 2 / 0 / c
波矢量（沿等相面法线方向）
波动公式： E＝Acos2 ( z t )
T E＝Acos(kz t)
上式是一个具有单一频率、在时间和空间上 无限延伸的波。
空间周期性：
时间周期性：
在空间域中（时间轴为某
在时间域中（空间某点）
一时刻），参量：、 1/ 、 参量：T、、及角频率
3、麦克斯韦方程组的微分形式
微分形式：
D
B 0
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
t
：封闭曲面内的自由电荷密度；
j：积分闭合回路上的传导电流密度； D ：位移电流密度。 t
（1） （2） （3）
（4）
二、物质方程 （描述物质在场作用下特性的方程）
j E D E B H
波在介质界面上的折射、反射，反射时的半波损失 现象；
6. 全反射规律；光的色散、吸收、散射现象。
教学重点：
1.波动的描述，平面波、球面波； 2.菲涅耳公式及其应用。
1.1 光的电磁波性质
一、麦克斯韦方程组 （Maxwell’s equation） 1、静电场和稳恒磁场的基本规律
电场强度（ E ）：电场中某点在数量和方向上等于单 位正电荷在该点所受的电场力。单位N/c或V/m。
S B ds 0
安培定则： E dl 0 l
l H dl I
2、麦克斯韦方程组的积分形式
S D ds Q
S B ds 0
l E dl
d dt
B t
ds
l H dl
I
D ds t
D：电感强度 E：电场强度 B：磁感强度 H：磁场强度 ：磁通量
后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
E B t
B E
t
正比
E
＝－
t
B
2E t 2
E E 2E
结果：2 E
2E t 2
0
2 B 2 B 0
t 2
(1.8） (1.9)
E 0
四、电磁波
结果： 2 E
2E t 2
0
2B 2B 0
t 2
2E 1 2E 0 v2 t 2
2B
1 v2
2B t 2
k0 E
E
1
v
B
1.3 球面波和柱面波
除平面波外,球面波和柱面波也是两种 常见的波。在光学中他们分别由点光源和 线光源产生。 一 、球面波的波函数: 二、球面波的复振幅： 三、柱面波的波函数：
：电导率； ：介电常数； ：磁导率。
在真空中： ＝0， ＝0＝8.854210－12C 2 / N • m（2 库2 / 牛 • 米2） ＝0＝4 10－7 N • S 2 / C（2 牛• 秒2 / 库2）
三、电磁场的波动性（波动方程）
对于电磁场远离辐射源：＝0，j＝0
E 0 B 0 点积为零，叉积与时间偏导成
0
电磁波的传播速度：v 1 =1 0r 0r 真空中的光速：c 1 00 2.99794 108 m / s
引入相对介电常数r和相对磁导率r r 0 ; r 0
电磁波的速度：v c r r 电磁波的折射率：n c v r r r
The electromagnetic spectrum
short
Wave length
Gamma X- Ultra V Infra
Rays Rays violet
-red
long
Micro Radio -waves -waves
380nm 780nm
violet-blue deep-red
1.2 平面电磁波
一 波f1和f2是以(z vt)和(z vt) 为变量的任意函数。
f1(z vt)表示沿z轴正向传播的平面波， f2 (z vt)表示沿z轴负向传播的平面波。
取正向传播：
E＝f1(z vt) B＝f1(z vt)
这是行波的表示式，表 示源点的振动经过一定 的时间推迟才传播到场 点。
二 平面简谐波 (Simple Harmonic Wave)
y
＝x0
x
y0
y
z0
z
z0
z
x
v
z
结果：2E 1 2E 0 v2 t 2
2E 1 2E 0 z2 v2 t 2
令 ＝z vt, z vt，代入上式则有
E＝f1(z vt) f2 (z vt)
同理可求 B＝f1(z vt) f2 (z vt)
2、解的意义：
E＝f1(z vt) f2 (z vt) B＝f1(z vt) f2 (z vt)