2．离散型随机变量的分布列
…
…
…
…
（1）设离散型随机变量X可能取的值为 ，X取每一个值 的概率 ，则表
称为随机变量X的概率分布，简称X的分布列。
离散型随机变量的概率分布还可以用条形图表示，
如图所示。
（2）离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：
①；
②
一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的。
例1：在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的概率分布。
例2：掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量X：
（1）求X的分布列；
（2）求“点数大于4”的概率；
（3）求“点数不超过5”的概率。
例3：已知随机变量X的概率分布如下：
X
-1
-0.5
0
1.8
3
P
0.1
0.2
0.1
0.3
（2）至少取到1件次品的概率．
例 3．在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同．一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖．求中奖的概率．
三、条件概率
1．条件概率的意义：
例1：选择题
（1）下列式子中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
（2）盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为 ( )
（1）在一天内甲先卖出一份产品乙后卖出一份产品的概率是多少？
（2）在一天内乙先卖出一份产品甲后卖出一份产品的概率是多少？
四、事件的相互独立性
（1）定义：
(2)相互独立事件概率的求法：确定事件是相互独立的；确定事件会同时发生；
先求每个事件发生的概率，再求其积或和。
如果事件 相互独立，那么这n个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。
11、某一射手射击所得环数 分布列为
4
5
6
7
8
9
10
0．02
0．04
0．06
0．09
0．28
0． 29
0．22
求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率
课后作业：
学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：________
教师评定：
1、学生上次作业评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差
X
0
1
…
P
…
为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X服从超几何分布
例1：从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，
即 求随机变量X的概率分布。
例 2．在含有 5 件次品的 100 件产品中，任取 3 件，试求：
(1)取到的次品数X 的分布列；
8、在同一时间内，两个气象台预报天气准确的概率分别为 ， ，两个气象台预报是否准确互不影响，则在同一时间内，至少有一个气象台预报准确的概率为.
9、事件A、B、C相互独立，如果 ， ， ，则 ，
， 。
10、在一条马路上的A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒，35秒，45秒。某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是。
龙文教育个性化辅导授课案
教师：学生时间：年_月__日__段第__次课
课题
离散型随机变量
考点分析
重点难点
离散型随机变量
授课内容
一、离散型随进变量
1．离散型随机变量
随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量，通常用字母X、Y表示。如果对于随机变量可能取到的值，可以按一定次序一一列出，这样的变量就叫离散型随机变量。
A． B． C． D．
5、抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为4和6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率为（ ）
A． B． C． D．
6、把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为.
7、设A、B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为 ，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为 ，则事件A发生的概率为，
3、从甲袋中摸出1个红球的概率是 ，从乙袋中摸出1个红球的概率是 ，从两袋中各摸出
1个球，则 等于 （ ）
A．两个球不都是红球的概率B．两个球都是红球的概率
红球的概率
4、一个袋中有3个红球，2个白球；另一个袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一个球，
则至少取到1个白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
（3）甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点各不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率 （ ）
A． B． C． D．
例2：一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，则另一个小孩是男孩的概率是多少？（假定生男孩、生女孩是等可能的）
例3：甲、乙两名推销员推销某种产品，据以往经验，两个人在一天内卖出一份产品的概率分别为0.6和0.7，两人在一天内都卖出一份产品的概率为0.5.
X
0
1
P
p
q=1-p
二、两点分布、超几何分布
1、两点分布
如果随机变量X的分布列为：
其中0<p<1,q=1-p,则称离散型随机变量X服从参数为p的二点分布。
2、超几何分布
一般地，在含有M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有X件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为 ,其中 ，
且 ．称分布列
2、学生本次上课情况评价： ○特别满意 ○满意 ○一般 ○差
教师签字：________
教师评语:
教务处审核：
教导主任签字：________ 教务主管签字：__________
龙文教育教务处制
a
求: （1）a； （2）P（X<0）；（3）P（-0.5≤X<3）；（4）P（X<-2）；
（5）P（X>1）；（6）P（X<5）
例4：某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为0.1，落在靶内的各个点是随机的。已知圆形靶中三个圆为同心圆，半径分别为30cm，20cm，10cm，飞镖落在不同区域的环数如图。设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X，求X的分布列。
（3）互斥事件
1、坛子里有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用 表示第一次摸得白球， 表示第二次摸得白球，则 与 是（ ）
A．互斥事件B．相互独立事件C．对立事件D．不相互独立事件
2、两名学生甲、乙通过某种测试的概率分别为 和 ，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（ ）
A． B． C． D．1