中考物理《动点问题题型方法归纳》教案
1、（齐齐哈尔市）直线与坐标轴分
别交于
两
点，运动
点，动点同时从点出发，同时到达单
停止．点沿线段 运动，速度为每秒1个位长度，点沿路线→→运动． （1）直接写出两点的坐标；
（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间
的函数关系式；
（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为
顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 2、（衡阳市）
如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ， ∠ABC=60º． （1）求⊙O 的直径；
（2）若D 是AB 延长线上一点，连结CD ，当BD 长为多少时，CD 与⊙O 相切；
（3）若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着AB 方向运动，同时动点F
以1cm/s 的
速
度从B 点
出发沿BC 方向运动，设运动时间为，连结EF ，当为何值时，△BEF 为直角三角形．
364
y x =-+A B
、P Q 、O A Q OA P O B A A B 、Q t OPQ △S S t 485
S =P O P Q 、、M )20)((<<t s t t x
A O
Q
P B
y 图（3）
A
B
C O
E
F A
B C
O
D
图（1）
A
B
O
E
F
C 图（2）
注意：第（3）问按直角位置分类讨论 3、（重庆綦江）如图，已知抛物线经过点
，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平
行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结． （1）求该抛物线的解析式；
（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线
四
运动，设点运动的时间为．问当为何值时，边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若，动点和动点分别从点和点
同时出发，分别以每秒
1个长度单位和2个长度单位的速度
沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长． 注意：发现并充分运用特殊角∠DAB=60° 当△OPQ 面积最大时，四边形BCPQ 的面积最小。

（二）特殊四边形边上动点
(1)23
3(0)y a x a =-+≠(2)A -，0D O OM AD ∥D x OM C B x BC P O OM P ()t s t DAOP OC OB =P Q O B OC BO t ()s PQ t BCPQ PQ x
y
M C
D
P
Q O
A
B
4、（吉林省）如图所示，菱形的边长为6厘米，．从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿
的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿
的方向运动，
当点运动到点时，、两点同时停止运动，设、运动的时间为秒时，与重叠部分．．．．的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下列问题： （1）点、从出发到相遇所用时间是秒；
（2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是秒；
（3）求与之间的函数关系式．
提示：第(3)问按点Q 到拐点时间B 、C 所有时间分段分类；提醒-----高相等的两个三角形面积比等于底边的比。

5、（哈尔滨）如图1，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，四边形ABCO 是菱形，点A 的坐标为（，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，AB 边交y 轴于点H ． （1）求直线AC 的解析式；
（2）连接BM ，如图2，动点P 从点A 出发，沿折线ABC 方向以2个单位／秒的速度向终点C 匀速运动，设△PMB 的面积为
S （），点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 之间的函数关系
式（要求写出自变量t 的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当t 为何值时，△MPB 与△BCO 互为余角，并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值．
ABCD 60B ∠=°P Q A P A C B
→→Q A B C D →→→Q D P Q P Q x APQ △ABC △y O P Q P Q APQ △x y x 3-0S ≠P Q
A B
C
D
注意：第（2）问按点P 到拐点B 所用时间分段分类； 第（3）问发现∠MBC=90°，∠BCO 与∠ABM 互余，画出点P 运动过程中，
∠MPB=∠ABM 的两种情况，求出t 值。

利用OB ⊥AC,再求OP 与AC 夹角正切值. 6、(温州)如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，
2)，C （0，2)．动点D 以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC 向终点C 运动，同时动点E 以每秒2个单位的速度从点A 出发沿AB 向终点B 运动．过点E 作EF 上
AB ，交BC 于点F ，连结DA 、DF ．设运动时间为t 秒． (1)求∠ABC 的度数； (2)当t 为何值时，AB ∥DF ； (3)设四边形AEFD 的面积为S ． ①求S 关于t 的函数关系式；
33O M B H A
C
x
y 图（1）
O M B H A
C
x
y 图（2）
②若一抛物线y=x 2
+mx 经过动点E ，当S<2时，求m 的取值
范围(写出答案即可)． 注意：发现特殊性，DE ∥OA （三）直线上动点
7、（湖南长沙）如图，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的
坐标分别为、，且当和时二次函数的函数
值相等．
（1）求实数的值；
（2）若点同时从点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．当运动时间为秒时，连结，将沿翻折，点恰好落在边上的处，求的值及点的坐标； （3）在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点
似？如，使得以为项点的三角形与相
请说
果存在，请求出点的坐标；如果不存在，明理由．
提示：第（2）问发现
特殊角∠CAB=30°,∠CBA=60° 特殊图形四边形BNPM 为菱形；
第(3)问注意到△ABC 为直角三角形后，按直角位置对应分类；
32y ax bx c =++0a ≠x A B 、y C AC BC A C 、，、(30)A -，(03)C ，4x =-2x =y a b c ，，M N 、B BA BC 、t MN BMN △MN B AC P t P Q B N Q ，，ABC △Q y O x
C N
B
P
M A
教务处签
字：日期：年月
先画出与△ABC 相似的△BNQ ，再判断是否在对称轴上。

8、（兰州）如图①，正方形ABCD 中，点A 、B 的坐标分别为（0，10），（8，4），点C 在第一象限．动点P 在正方形ABCD 的边上，从点A 出发沿A →B →C →D 匀速运动，同时动点Q 以相同速度在x 轴正半轴上运动，当P 点到达D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒．
(1)当P 点在边AB 上运动时，点Q 的横坐标（长度单位）关于运动时间t （秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q 开始运动时的坐标及点P 运动速度； (2)求正方形边长及顶点C 的坐标；
(3)在（1）中当t 为何值时，△OPQ 的面积最大，并求此时P 点的坐标；
(4)如果点P 、Q 保持原速度不变，当点P 沿A →B →C →D 匀速运动时，OP 与PQ 能否相等，若能，写出所有符合条件的t 的值；若不能，请说明理由．
注意：第（4）问按点P 分别在AB 、BC 、CD 边上分类讨论；求t 值时，灵活运用等腰三角形“三线合一”。

三、感悟与反思:1、我学会了什么？ 2、我是怎么学的？ 3、我学得怎样？ x。