平方根填空选择专项练习60题（有答案）1．的值是（）A ．4 B．2 C．﹣2 D．±22．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A ．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．4的算术平方根是（）A ．2 B．﹣2 C．±2 D．4．已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A ．﹣8 B．﹣6 C．6 D．85．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A ．2 B．8 C．D．6. 对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）A ．3 B．2 C．1 D．7．下列各式中，正确的是（）A ．B．C．D．8．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A ．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对9．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A ．a+1 B．a2+1 C．D．10．若与|b+1|互为相反数，则的值为（）A ．B．+1 C．﹣1 D．1﹣11．计算2﹣的结果是（）A ．1 B．﹣1 C．﹣7 D．512．下列各组数中，相等的是（）A ．（﹣1）3和1 B．（﹣1）2和﹣1 C．|﹣1|和﹣1 D．和113．小明的作业本上有以下四题：①②③；④．做错的题是（）A ．①B．②C．③D．④14．0.36的算术平方根是（）A ．±0.6 B．±C．0.6 D．15．下列判断中，错误的是（）A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒数是﹣1C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方的相反数是﹣1 16．（﹣0.7）2的平方根是（）A ．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.4917．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（）A ．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或118．下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根19．平方根等于它本身的数是（）A ．0 B．1，0 C．0，1，﹣1 D．0，﹣120．下列说法中，正确的有（）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A ．1个B．2个C．3个D．4个21．下列说法错误的是（）A．的平方根是±3B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C．单项式5x2y3z与﹣2zy3x2是同类项D．近似数3.14×103有三个有效数字22．在0.1，π，﹣，|﹣2|，（﹣5）2中，有平方根的数共有（）个A ．3个B．4个C．5个D．1个23．要切一块面积是81cm2的正方形钢板，它的边是（）A ．3cm B．9cm C．3cm D．cm24．下列说法中正确的是（）A．∵3的平方是9，∴9的平方根是3B．∵﹣5的平方是25，∴25的负的平方根是﹣5C．∵任何数的平方都是正数，∴任何数的平方根都是正数D．∵负数的平方是正数，∴负数的平方根都是正数25．若=x，则实数x是（）A ．负实数B．所有正实数C．0或1 D．不存在26．当b＜0时，等于A ．b B．﹣b C．﹣bD．27．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②﹣2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤（﹣2）2的平方根是﹣2；其中正确的命题是（）A ．①②③B．③④⑤C．③④D．②④28．下列说法正确的是（）A．﹣a是a2的平方根B．a的平方根是C．一个实数总有两个平方根D．a2的平方根是a 29．若，则实数m的值是（）A ．B．±C．D．30．若a2=4，则代数式2a2﹣a+1的值为（）A ．7 B．5 C．±7 D．7或1131．如果+|y﹣2|=0，那么xy=_________．32．计算的结果等于_________．33．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是_________．34．0.0001的平方根是_________．35．平方根是_________；81的算术平方根是_________．36．已知=102，=102，那么a的值为_________．37．若=5，则x=_________．38．已知一个正数a的平方根为2m﹣3和3m﹣22，则m=_________；a=_________．39．已知|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，则m﹣n=_________•40．（﹣6）2的平方根是_________．41．若，则x=_________．42．正数15的两个平方根的和是_________．43．若﹣是数a的一个平方根，则a=_________．44．如果有一个数r，使得r2=a，那么r叫作a的一个_________．45．制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是_________．46．已知数a的一个平方根是，则另一个平方根是_________，a=_________．47．已知≈1.732，≈5.477，则=_________，则=_________．48．已知实数a满足，则a的取值范围是_________．49．（﹣1.733）2的算术平方根是_________．50．观察：，即；，即；猜想：=_________．51．（π﹣3.142）2的算术平方根是_________．52．一个自然数的算术平方根为m，则比这个自然数大1的数的平方根是_________．53．（1）100的平方根为_________，算术平方根为_________；（2）的平方根为_________，算术平方根为_________；（3）0.25的平方根为_________，算术平方根为_________；（4）10﹣6的平方根为_________，算术平方根为_________．54．探求规律：，2，，2，，…，_________（请在横线上写出第50个数）．55．观察分析下列数据，寻找规律：已知一列实数1、、3、…，则第n个数是_________．56．已知，则﹣a2﹣b2009=_________．57．已知m是3的算术平方根，则方程的解是_________．58．如图表示一个简单的运算程序，若输出的值为﹣11，则输入的数x是_________．59．若a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是2的平方根，则2011a+2012b+mna+k2=_________．60．已知x﹣1是64的算术平方根，则x的算术平方根是_________．平方根填空选择专项练习60题（有答案）参考答案：1．B2．根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．3．解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选A．4．解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．5．由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选D．6．解：①a，b互为相反数时，绝对值也相等，负数没有平方根，故错误；②当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故错误；③a=﹣b，则a，b互为相反数，则平方数相等，故正确；故选C．7. A、=|﹣3|=3；故本选项错误；B、=﹣|3|=﹣3；故本选项正确；C、=|±3|=3；故本选项错误；D、=|3|=3；故本选项错误．故选B．8. 解：∵|a﹣2|+=0，∴a=2，b=0∴b﹣a=0﹣2=﹣2．故选C．9．解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选B．10. ∵与|b+1|互为相反数，∴+|b+1|=0，∴a+=0且b+1=0，∴a=﹣，b=﹣1，∴=+1．故选B．11．解：∵=3，∴2﹣=2﹣3=﹣1．故选B．12．A、（﹣1）3=﹣1≠1，故选项错误；B、（﹣1）2=1≠﹣1，故选项错误；C、|﹣1|=1≠﹣1，故选项错误；D、=1，故选项正确；故选D．13．解：①和②是正确的；在③中，由式子可判断a＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D．14．∵0.62=0.36，∴0.36的算术平方根是0.6．故选C．15. A、负数没有平方根，故A说法不正确；B、﹣1的倒数是﹣1，故选项正确；C、﹣1的绝对值是1，故选项正确；D、﹣1的平方的相反数是﹣1，故选项正确．故选A．16．：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B17．∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3．故选D18.A：由于负数没有平方根，故A选项错误；B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误；C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2，故选项错误；D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确．故选D19．∵负数没有平方根，0的平方根为0，正数有两个平方根，且互为相反数，∴平方根等于它本身的数是0．故选A20．①1的平方根是±1，故①错误；②﹣1是负数，没有平方根，故②错误；③0的平方根是0，故③正确；④1的平方根是±1，故1是1的平方根，故④正确；⑤非负数都有平方根，故⑤错误；所以正确的结论是③④；故选B21．A、∵=9，9的平方根是±3，∴A选项正确；B、∵0的绝对值等于它的相反数，∴绝对值等于它的相反数的数不一定是负数，故选项错误；C、单项式5x2y3z与﹣2zy3x2所含的字母相同，且相同字母的指数也相同，所以二者是同类项，所以选项正确；D、∵3.14有3个有效数字，∴3.14×103有三个有效数字，故选项正确．故选B22．根据平方根的定义可知：0.1，π，|﹣2|，（﹣5）2有平方根，所以有平方根的数共有4个．故选B 23．根据题意得正方形钢板的边长是=9cm．故选B．24．A、∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3，故选项错误；B、∵﹣5的平方是25，∴25的负的平方根是﹣5，故选项正确；C、∵任何数的平方不一定正数，其中0的平方就是0，故选项错误；D、由于负数没有平方根，故选项错误．故选B25．解：∵=x，∴x=1或0．故选C．26．解：∵b＜0，∴==•|b|=﹣b．故选C27．①、由于0有平方根，故此选项错误；②、﹣2是4的一个平方根，此选项正确；③、5的平方根式±，此选项错误；④±都是3的平方根，此选项正确；⑤（﹣2）2的平方根是±2，此选项错误．故正确的命题是②④．故选D28．：A、﹣a是a2的平方根，故此选项正确；B、a的平方根是±，故此选项错误；C、一个实数总有两个平方根，说法错误，负数没有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根是±a，故此选项错误；故选：A29．∵m2=，∴m=±=±．故选B．30．∵a2=4，∴a=±2，当a=2时，2a2﹣a+1=2×4﹣2+1=7；当a=﹣2时，2a2﹣a+1=2×4+2+1=11；故选D．31．根据题意得，x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2，所以，xy=（﹣1）×2=﹣2．故答案为：﹣232. 计算的结果等于2．33. 解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故这个数是34．解：∵（±0.01）2=0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01．故答案为：±0.01．35．解：或﹣的平方等于．故平方根是±；∵92=81故81的算术平方根是9．故填±，936．解：∵=102，=102，∴a=10404．故答案为：1040437．解：∵=5，∴x2=25，∴x=±5．故填±5．38．解：由题意得：2m﹣3+3m﹣22=0，解得m=5；∴正数a的平方根是7和﹣7，故a=（±7）2=49．故答案为：5，49．39．解：∵|6﹣3m|+（n﹣5）2=3m﹣6﹣，∴6﹣3m≤0，m﹣3≥0，∴m≥3，∴已知等式化简，得（n﹣5）2=﹣，∴（n﹣5）2+=0，∴n﹣5=0，n=5，∴m﹣3=0，m=3，则m﹣n=3﹣5=﹣2．故答案为：﹣240．解：∵（﹣6）2=36，而36的平方根是±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故答案±641．解：若，那么有x=x2，即x（x﹣1）=0 解得x=1或x=0．故答案为：0或1．42．解：∵15的平方根是±，∴正数15的两个平方根的和是+（﹣）=0，故答案为：0 43．解：∵﹣是数a的一个平方根，∴a=．故答案为：44．如果有一个数r，使得r2=a，那么r叫作a的一个平方根．45．解：设棱长为x，列方程得：6x2=12，解得x2=2，x=±（负值舍去）．故x=．这个正方体的棱长是46．解：∵数a的一个平方根是，∴a=11∴a的另一个平方根是﹣故填﹣，1147．解：∵≈1.732，≈5.477，∴=≈0.1732；==10≈54.7748．解：根据题意，，得a＞449．解：∵﹣1.733＜0，∴（﹣1.733）2的算术平方根是1.733﹣．因此结果为1.73350．解：由题可知=（n≥2，且n为整数），∴=5．51．解：∵（π﹣3.142）2的平方根为±（π﹣3.142），而π＜3.142，∴（π﹣3.142）2的算术平方根为﹣（π﹣3.142），即为3.142﹣π．故答案为3.142﹣π52．解：∵一个自然数的算术平方根是m，∴这个自然数为m2，∴比这个自然数大1的数是m2+1，∴其平方根为±．故答案为：±．53．（1）100的平方根为±10，算术平方根为10；（2）的平方根为±，算术平方根为；（3）0.25的平方根为±0.5，算术平方根为0.5；（4）10﹣6的平方根为±10﹣3，算术平方根为10﹣3．故答案为±10，10；±，；±0.5，0.5；±10﹣3，10﹣3．54．解：2=，2==，所以此列数为：，，，，，…，，第50个数是==10．故答案为：1055．解：，，，，…可得出根号下面的数为4n﹣3（n=1、2、3…）故填：56．解：由题意得：3a+1=0，b﹣1=0，解得a=﹣，b=1，∴﹣a2﹣b2009=﹣（）2﹣12009=﹣﹣1=﹣157．解：∵m为3的算术平方根，∴m=，方程化为x﹣=，即x﹣1=1，解得：x=2．故答案为：x=258．根据图示可得：①﹣2x﹣3=﹣11，﹣2x=﹣8，x=4（4＞0符合题意）；②﹣2x2﹣3=﹣11，﹣2x2=﹣8，x2=4，x=﹣2或2（正值舍去）．故输入的数x是4或﹣2．故答案为：4或﹣2．59．∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，k是2的平方根，∴a+b=0，mn=1，k2=2．∴2011a+2012b+mna+k2=2011a+2011b+b+mna+k2=2011（a+b）+b+a+2=2011×0+a+b+2=a+b+2=2．故答案是：260．解：∵82=64，∴64的算术平方根8，∴x﹣1=8，解得x=9，∵32=9，∴x的算术平方根是3．故答案为：3。