七年级第六章 平面图形的认识一 （3）（一）、理解线段、射线、直线的区别和联系，角的图形特征。
图形 与线段的联系 表示方法 有无长度 线段射线直线（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（2）两点之间的所有连线中，线段最短。
（3）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
1、如图，线段AB 上有两点C 和D ，则图中共有____条线段。
写出其中的一条线段为 ；若直线上有n 个点，则它们共组成 条线段2、C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，求CD 的长度。
3、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可连出__________条。
4、 请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？5、 如图，从A 地到B 地有①②③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。
6、 两条直线相交最多有_________个交点；三条直线两两相交最多有_________个交点；四条直线两两相交最多有_________个交点；n 条直线两两相交最多有_______个交点。
7、 下列说法中正确的是（ ）A 、两条射线组成的图形叫做角B 、直线是一个平角C 、一条射线就是一个周角D 、AOB ∠与BOA ∠表示同一个角8、 对角的表示方法理解错误的是（ ）A 、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁B 、任何角都可用一个大写字母来表示C 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示D 、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示9、 用1∠、ACB ∠、C ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A 、B 、C 、10、下列语句：①线段AB 是点A 与B 的距离；②把一条线段分成两部分的点叫做线段的中点；③可以反向延长角的一边，其中正确的个数有（ ）A 、没有B 、1个C 、2个D 、3个11、如图，图中共有________个小于平角的角，其中以A 为顶点的角共有_______个。
12、（1）︒34.42= 。
、 、、 ⑵215256'''︒= 。
13、下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“︒25.36和5236'︒一样大。
”小明说：“︒25.36没有5236'︒大。
”你同意它们的看法吗？（二）角平分线：从一个角的____点引出的一条____线，把这个角分成两个________的角，这条射线叫做这个角的________。
如图，∵OC 平分AOB ∠，∴____________∠=∠ 或AOB AOC ∠=∠____或AOB BOC ∠=∠____ 或AOC AOB ∠=∠____或BOC AOB ∠=∠____15、如图，从平角POQ ∠的顶点出发画一条射线OB ，OC OA 、分别是BOP QOB ∠∠、的角平分线，AOC ∠的度数= 。
16、已知︒=∠60AOB ，其角平分线为OM ，︒=∠20BOC ，其角平分线为ON ，则MON ∠的大小为（ ）A 、︒20B 、︒40C 、︒20或︒40D 、︒10或︒3017、如图，将书页斜折过去，使角的顶点A 落在F 处， BC 为折痕，BD 为EBF ∠的平分线，求CBD ∠的度数。
（三）余角、补角的概念1、⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21___________(或2_____1∠-=∠)⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21___________(或2_____1∠-=∠)2、7150'︒=∠α，则它的余角等于____________；β∠的补角是2183102'''︒，则β∠=________________。
3、一个角为x 度，则它的余角为 0，补角为 0，补角比余角多 0.4、 如图，点O 在直线AB 上，OA 是QOB ∠的平分线，OC 是POB ∠的平分线，，那么下列说法错误的是（ ）A 、AOB ∠与POC ∠互余 B 、POC ∠与QOA ∠互余C 、POC ∠与QOB ∠互补D 、AOP ∠与AOB ∠互补5、 已知α∠和β∠互为补角，其中βα∠>∠，那么β∠的余角为（ ）A 、)(21βα∠+∠B 、)(21βα∠-∠C 、α∠21 D 、不能确定 6、 若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）A 、等于︒45B 、小于︒45C 、小于或等于︒45D 、大于或等于︒457、 如图，O 是直线PQ 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？（四）对顶角的概念1、两条直线21l l 、相交形成四个角：4321∠∠∠∠、、、，观察1∠和3∠，2∠和4∠两对角的位置关系（对顶角）。
2、 如图，∵=∠+∠21_____，=∠+∠32_____∴1∠_______3∠( )3、 如图，射线OA 表示方向应读作_____________ __你所读的度数与图上所标的度数的和是__________这两个角的关系是______4、 如果射线OA 与正北方向的夹角是︒45，那么这时候我们说射线OA 所表示的方向是_______ ___5、 轮船航行到C 处，测得小岛A 的方向为北偏东︒32，那么从A 观测到C 处的方向是（ ）A 、南偏西︒32B 、东偏南︒32C 、南偏西︒68D 、东偏南︒686、下面4个命题中正确的是（ ）A 、相等的两个角是对顶角B 、和等于︒180 的两个角互为邻补角C 、连结两点的最短线是过这两点的直线D 、两条直线相交所成的四个角都相等，则这四个角都是︒90 7、如图，AOC ∠与BOD ∠都是直角，如果︒=∠28COD ，求AOB ∠的度数。
（五）两线垂直1、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
垂直用符号“______”表示，例如直线a 和直线b 互相垂直，记作____________。
2、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，____________一条直线与已知直线垂直。
3、直线外一点到这条直线的______ ______，叫做这一点到这条直线的距离。
4、在下列图形中，线段PQ 能表示点P 到直线l 的距离的是（ ）【能力提升】1、 两个︒60的三角板拼成如图形状，⑴运用符号在图中标出互相垂直的线段；⑵写出图中各角的度数。
2、 在荒芜人烟的大沙漠中，有一条横穿沙漠东西方向的公路，公路上来往车辆川流不息，一名探险者在公路南侧沙漠中已断水断粮，他必须在最短的时间内取得援助，因此，这名探险者决定向公路进发，那么他应向什么方向前进呢？请作出他的行动路线，并说明理由。
3、 如图，OR PO ⊥，PR OQ ⊥，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（ ） A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、5条4、直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为cm cm cm 654，，，则点P 到直线l 的距离是（ ） A 、cm 4 B 、cm 5 C 、不超过cm 4 D 、大于cm 6（六）两线平行1、 判别下列说法是否正确，并说明理由：⑴不相交的两条直线是平行线；（ ） ⑵在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；（ ） ⑶过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。
（ ）2、 平行用符号“____”来表示，例如直线a 和直线b 互相平行，记作____________。
3、 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：________、________。
4、 如图，在正方体中：⑴找出与线段AB 平行的线段：________________________⑵找出与线段AB 垂直的线段：________________________【能力提升】1、 在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）A 、没有交点B 、只有一个交点C 、有两个交点D 、有三个交点.P2、 在右侧，画出互相平行的三条直线，并用符号表示它们之间的平行关系：________________。
根据你所画的图形填空：平行于同一条直线的两直线___________。
3、 在平面上画4条直线，使它们恰有4个交点（任意三线不共点）。
4、 如图，已知点P 和AOB ∠，作射线PE ∥OA ，PF ∥OB ，则EPF ∠与AOB ∠有什么关系？（七）钟面角1、 时针每分钟转过的角度是︒____，分针每分钟转过的角度是︒____。
2、 如图的各时刻的钟面角分别为 ， ， ， 。
3、 求钟表上3：30时针与分针的夹角是 。
4、 分针经过12分钟转的角度是（ ）A 、︒72B 、︒48C 、︒102D 、︒785、 在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分。
能写出你的计算过程吗？6、 ⑴时针由3点整的位置转过多少度能与分针第一次重合？⑵时针与分针再经过多长时间，时针与分针再次重合？第六章测试卷一、填空题（每空4分，计44分）1、 如图，图中共有线段_____条，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，⑴若3=AB ，5=BC ，=DE _________；⑵若8=AC ，3=EC ，=AD _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。
4、 如图，在AOE ∠的内部从O 引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_______个角；如果引出n 条射线，有_______个角。
5、 ⑴='︒0323 ︒； ⑵18.32634'_________'︒︒︒+=。
6、 选择题（每题4分，计20分）1、 对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，在下列各图中能相交的是（ ）2、 如果1∠与2∠互补，2∠与3∠互余，则1∠与3∠的关系是（ ）学习必备 欢迎下载A 、1∠=3∠B 、31801∠-︒=∠C 、3901∠+︒=∠D 、以上都不对3、 如图，P 为直线l 外一点，C B A 、、为l 上三点，且l PB ⊥，那么（ ）A 、PC PB PA 、、三条线段中PB 最短 B 、线段PB 叫做点P 到直线l 的距离C 、线段AB 是点A 到PB 的距离D 、线段AC 的长度是点A 到PC 的距离4、如图，115︒∠=,90AOC ︒∠=,点B 、O 、D 在同一直线上，则2∠的度数为（ ）A 、75︒B 、15︒C 、105︒D 、165︒5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A 、南偏西50度方向 B 、南偏西40度方向C 、北偏东50度方向D 、北偏东40度方向二、作图并分析（第1题8分，第2题9分，计15分）1、⑴在图上过A 点画出直线BC 、直线AC 的垂线；⑵在图上过B 点画出直线AC 的垂线，过C 点画出直线AB 的垂线。