衍射线位移是测定宏观应力的依据，因而衍 射峰位置（2θ）的准确测定直接决定应力测 量的精度，常用定峰方法是半高宽法和抛物 线法。
➢ 半高宽法
如图所示，适合峰形较明锐的衍射谱。
➢ 抛物线法
对于峰形漫散的衍射谱，将峰顶部位假定为抛物线 用测量的强度数据拟合，求最大强度Ip对应的衍射角 2θp 衍射峰位置。
根据 2dsinθ=λ → △d/d=-cotθ·△θ 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面 的衍射线位移量△θ，即可计算出晶面间距的变化量 △d/d，进一步通过胡克定律计算出该方向上的应力 数值。
单轴应力测定原理
在拉应力y的作用下，正好与拉 伸方向垂直的试样中某晶粒的
（hkl）晶面，其晶面间距将由 d0扩张为d’n，则其应变为：
由弹性力学原理有： 这是宏观应力测定的基础公式。
5.3 宏观应力测定方法
宏观残余应力的测定方法
1、同倾法 2、侧倾法
同倾法
同倾法的衍射几 何特点是测量方 向平面与扫描平 面重合。
侧倾法
侧倾法的衍射几何 特点是测量方向平 面与扫描平面垂直。
5.4 X射线宏观应力测定中的一些问题
衍射的确定
X射线应力测定的特点和不足之处
用X射线测定残余应力有以下特点： ①是非破坏性试验方法。 ②测定的是弹性应变。 ③可以测定1～2mm以内的很小范围内的应变。 ④测定的是试样表层大约10μm深度内的二维应
力。 ⑤可以测量材料中的三类应力。
X射线法的不足之处： ①测试设备费用昂贵； ②受穿透深度所限，只能无破坏地测表面应力，若
y
d d0
dn' d0 d0
根据弹性力学原理，其应力：
y
Ey
Ed d0
直接测定y是很困难的，但对于均质材料：
x z y
为泊松比。对于多晶体试样，总可以找到若干个晶 粒的（hkl）晶面与试样表面平行，这些晶面的晶面 间距变化是可测的：
z
dn d0 d0
因此
y Ey Ednd0d0
只要求出△d/d，即可求出σy。而 d /d c o s•
测深层应力，也需破坏试样； ③当被测工件不能给出明锐的衍射线时，测量精确
度不高。 ④试样晶粒尺寸太大或太小时，测量精度不高； ⑤大型零件不能测试； ⑥ 运动状态中的瞬时应力测试也有困难。
6.2 X射线宏观应力测定的基本原理
通过测定弹性应变量推算应力（σ=Eε）。 通过晶面间距的变化来表征应变（σ=Eε=E△d/d0） 晶面间距的变化与衍射角2θ的变化有关。
Ia0a 12 a2(2 )2
求最大强度，对上式求导为零，得 2 p
分为：三点抛物线法和抛物线拟合法
a1 2a2
三点抛物线法
2p2122((A3AB )B)
应力常数K的确定
由于晶体材料的各向异性，在确定应力常数 K时，所用的E不能采用宏观机械方法测量 的多晶平均弹性模量进行计算，不同（h k l） 面的弹性性质不同，因此需测定与选用晶面 相应的弹性性质。
通过X射线衍射, 求出该晶面对应衍射线位移△θ即可。
平面应力测定原理
平面应力(双轴应力): 指在二维方向上存在的应力。 （由于X射线只照射到表面10~30μm左右的深
度，因此X射线只能测出二维平面应力。） 对于理想的多晶体，当受到一定的宏观应力的作用 时，不同晶粒的同族晶面间距随晶面方位及应力大 小发生有规律的变化，如图所示。
Dzie,kuje
以库以而