称粘度。
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2、流体的粘度
1)物理意义


du dy
促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体 的粘度基本不变。
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b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的 很少。 3）粘度的单位 在SI制中：
解：1）用SI制计算：从附录五查得20º C时，
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
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管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re
du

0.05 2 998.2 99320 3 1.005 10
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
圆管内层流与湍流的比较 层流 本质区别 速度分布 分层流动
r u umax 1 R 2
2
湍流 质点的脉动
r u umax 1 (n 7) R
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流体在圆形直管内流动时：
当 Re 2000时，流体的流动类型属于层流 ；
Re 4000， 流体的流动类型属于湍流；
可能是层流，也可能是湍流，与外 2000＜Re ＜4000时， 界条件有关。——过渡区 例：20º C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。
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3、层流和湍流的平均速度
1）层流时的平均速度
dqV 2 urdr
r2 u umax 1 dr 2 R
(a)
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qV R umax / 2
2
qV R 2umax / 2 umax um 2 A R 2
F A
ma m du d mu A dt A Adt
剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。 湍流流动的剪应力：
t e
du dy
ε：称为涡流粘度 ，反映湍流流动的脉动特征 ，随流动 状况及离壁的距离而变化。
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cm
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SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4）运动粘度
v

单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St表示。
1St 100cSt 10 m / s
4 2
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二、流动类型与雷诺准数
1、雷诺实验
r2 u umax 1 R2
——层流流动时圆管内速度分布式
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2）圆管内湍流流动的速度分布
r u umax 1 R
1 n
——湍流流动时圆管内速度分布式 4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×10-5<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
99320
三、层流与湍流的比较
1、流体内部质点的运动方式
层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。 湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做随 机的脉动。
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层流
湍流
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2、流体在圆管内的速度分布
1）圆管内层流流动的速度分布
P1 r 2 p1
N / m N .S 2 ( m / s ) m du / dy
在物理单位制中，
2
Pa.S
m
dyn / cm 2 dyn.s g P ( 泊） 2 du / dy cm s cm cm.s
u F A y
u F A y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
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适用于u与y成直线关系
du dy
式中：
——牛顿粘性定律
du 速度梯度 ： dy
比例系数，它的值随流体的不同而不同，流 ：
体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简
3 1 . 005 10 1000 1.005 102 g /( cm s) 3 P 1.005 10 Pa.s 100
u 2m / s 200cm / s d 5cm
5 200 0.9982 Re 1.005 102
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层流或层流
湍流或紊流
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2、雷诺数Re
Re
雷诺数的因次 ：
du

du m m / s . kg / m3 Re N .s / m 2
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。

m kg s
0
0 0
在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。 雷诺准数可以判断流型
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P2 r 2 p2
du F 2 rl dr
du r p1 r p2 2rl 0 dr
2 2
du p r dr 2l
p 2 u Rr 4l


r 0时，u umax
p 2 R 代入上式得： umax 4l
层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。
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2）湍流时的平均速度
n 7时，
r u umax 1 R
1 7
——1/7方律
um 0.82umax
湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。
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4、层流和湍流中的剪应力
层流流动的剪应力 ：
管内流体流动现象
一、牛顿粘性定律与流体的粘度 二、流动类型与雷诺准数
三、层流与湍流的比较
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一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。 ——流体阻力产生的依据
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