财务管理第二章练习题第二章练习题1、资金的时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。

2、时间价值只产生与生产领域和流通领域。

3、只有运动着的资金才能产生时间价值。

4、时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。

5、一次性收付款项、终值（本利）、现值（未来某一时点上的一定量的现金折合到现在的价值）一些公式：1、单利：I=P×i ×n2、单利终值：F=P（1+i×n ）3、单利现值：P=F/（1+i×n ）4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P （F/P，i ，n ）5、复利现值：P=F×（1+i）-n或： F （P/F，i ，n ）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A （F/A，i ，n ）7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1] 或：F （A/F，i ，n ）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A （P/A，i ，n ）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P （A/P，i ，n ）10、即付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i -1}或：A[（F/A，i ，n+1）-1]11、即付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-n-1]/i+1}或：A[（P/A，i ，n-1）+1]12、递延年金现值：第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}或：A[（P/A，i ，m+n）-（P/A，i ，m ）]第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i× [（1+i）-m]}或：A[（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ）]= A（ F/A ，i ，n ）（P/F，i ，m+n）第三种方法：P= A（ P/A ，i ，n ）（P/F，i ，m ）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）比如，若银行存款年利率为10％，将今天的1元钱存入银行，一年以后就会是1.10元。

可见，经过一年时间，这1元钱发生了0.1元的增值，今天的1元钱和一年后的1.10元钱等值。

【例题2-1-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱？（379.1元）【例题2-1-7】假设某企业有一笔４年后到期的借款，到期值为1000万元。

若存款利率为10％，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？（215.47万元）【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12％偿还，则每年应付的金额为多少？（177万元）【例题2-1-9】某公司决定连续５年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10％。

则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？（671.561万元）【例题2-1-10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7％，应如何付款？（方案一，87.744万元）【例题2-1-11】w 项目于1991年初动工，由于施工延期5年，于1996 年初投产，从投产之日起每年得到收益40000元。

按年利率6％计算，则10年收益于1991年初的现值是多少？（219917元或者220000元）【例题2-1-12】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。

若年复利率为8％，该奖学金的本金应为多少？（625000元）【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行1万元，第二年末存入银行3万元，第三年至第五年末存入银行4万元，存款利率10％。

问5年存款的现值合计是多少？（11.607万元）【例题2-1-14】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。

按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少? （1368.6元）【例题2-1-15】某基金会准备在第5年底获得2000元，年利率为12％，每季计息一次。

现在应存入多少款项? （1107.4元）【例题2-1-16】北方公司向银行借款1000元，年利率为16％。

按季复利计算，试计算其实际年利率。

【例题2-1-17】某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续9年还清，问借款利率为多少?【例题2-2-2】某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其β系数分别是1.2， 1.6 和 0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40％，35％和25％，此时证券市场的平均收益率为10％，无风险收益率为6％。

（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少？（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13％，你将采取何种措施来满足投资的要求？练习题1. 某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限5年。

问5年后应偿付的本利和是多少？2. 某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率12%计算。

问这笔收益的现在价值是多少？3. 某项目在5年建设期内每年末向银行借款100万元，借款年利率为10%。

问项目竣工时应付本息的总额是多少？4. 租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年利率为10%。

问5年中租金的现值是多少？5. 某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款。

问每年年末应存入的金额是多少？6. 某公司现时借得1 000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还。

问每年应付的金额是多少?7. 如果某投资者拥有1000元钱，准备投资于股票或债券等金融资产，而且有两种方案可供选择：（1）将1000元钱全部用来购买利率为10%一年期政府债券；（2）将1000元钱全部用来购买一家刚成立的石油钻井公司的股票。

问哪个方案具有风险？为什么？8. 某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的利润额分别为30万元、10万元、-10万元，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

要求以资金利润率为基础分析该项目的风险程度。

9. 已知资产1和资产2相应的预期收益率和发生概率如下表所示。

试比较两项资产的风险大小。

10. Ａ公司和Ｂ公司普通股股票的期望收益率和标准差如下表，两种股票的相关系数是-0.35。

一投资组合由60%的A 公司股票和40%的B 公司股票组成。

计算该投资组合的风险和收益。

11. 假定政府债券利率是为6%，市场组合的期望收益率是10%。

如果某证券的贝他系数分别为0.5、1、2。

要求：（1）计算市场风险溢酬；（2）分别三种不同情况计算该种证券的期望收益率。

12. 某企业拟试制一种新产品明年投放市场，该新产品需投资100万元，根据对市场的预测，估计可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，各种状况下的息税前资金利润额分别为30万元、10万元、-10万元，息税前资金利润率分别为30%、10%、-10%，相应的概率为0.5、0.3、0.2。

假设所需资金100万元可以通过以下三个筹资方案予以解决：（1）资金全部由自有资金满足；（2）借入资金20万元，年利率为6%，则年借款利息为12000元。

其余资金为自有资金；（3）借入资金50万元，年利率为6%，则年借款利息为30000元。

其余资金为自有资金。

同时假设所得税率为50%。

要求计算不同筹资方案的平方差和标准差。

练习题答案：1、=100×1.6105=161（万元）612%，6）=800⨯0. 5066=405（万元）2、 P =800(1+12%)=800(P /F ，(1+10%)5-1=100(F /A , 10%,5) =100⨯6. 1051=611(万元）3、 F =100⨯10%1-(1+10%)-5=120⨯(P /A , 10%,5) =120⨯3. 7908=455(元）4、 P =120⨯10%5、 A =1000⨯⎢⎢⎢⎢⎢12%1A =1000⨯=1000⨯6、⎢⎢(P /A , 12%,10) ⎢-10⎢1-(1+12%)⎢⎢⎢⎢=1000⨯0. 177=177(万元) ⎢⎢10%4⎢⎢(1+10%)-1⎢⎢⎢1=1000⨯⎢⎢⎢(F /A , 10%,4) ⎢=1000⨯0. 215=215(万元)7、第二个方案具有风险。

因为如果投资者选用方案1，则他几乎可以很准确地估算出，当一年期政府债券到期后，他的投资收益率为10%，因此这种投资为无风险投资。

如果投资者选择方案2，则他就很难精确地估计出投资收益率。

如果石油钻井公司发现了大油田，则该投资者的年收益率可能高达1000%；相反，如果什么油田也没有发现，8. 依题意，三种状态下的资金利润率分别为30%、10%和-10% E=30%×0.5+10%×0.3+（-10）×0.2=10%222（10%-16%）⨯0. 3+（-10%-16%）⨯0. 2 σ=30%-16%）⨯0. 5+=15. 62% -E =0. 1⨯(-3%)+0. 3⨯3%+0. 4⨯7%+0. 2⨯10%=5. 4% 1- E 2=0. 1⨯2%+0. 3⨯4%+0. 4⨯10%+0. 2⨯20%=9. 4%σ 2=(-3%-5. 4%)2⨯0. 1+(3%-5. 4%)2⨯0. 3+(7%-5. 4%)2⨯0. 41 2+(10%-5.4%)⨯0. 2=0. 001404σ1=0. 001404=3. 7%σ2=(2%-9. 4%)2⨯0. 1+(4%-9. 4%)2⨯0. 3+(10%-9. 4%)2⨯0. 42 2+(20%-9. 4%)⨯0. 2=0. 003684σ=0. 003684=6. 1%23. 7%1q ===68. 5% 1-R 15. 4% 6. 1%2 q ===64. 9%2- 9. 4%R 2 σσ由于资产1的标准离差率大于资产2，所以资产1的风险大于资产2。

10. Ｒp=W1R1+(1-W1)R2=0.60´0.10+0.40´0.06=8.4%σp =2W 12σ1+(1-W 1) 2σ22+2W 1(1-W 1) ρ12σ1σ2=0. 62⨯0. 052+0. 42⨯0. 042+2⨯0. 6⨯0. 4⨯-0. 35⨯0. 05⨯0. 04=0. 00082=2. 86%11. （1）市场风险溢酬=10%—6%=4%（2）当贝他系数=0.5时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×0.5=8%当贝他系数=1时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×1=10% 当贝他系数=2时，该证券的期望收益率=6%+（10%-6%）×2=14%12. 期望息税前资金利润率=30%×0.5+10%×0.3+（-10%）×0.2=16% 方案一：资金全部为自有好状况下的自有资金利润率=30%（1-50%）=15%中状况下的自有资金利润率=10%（1-50%）=5%差状况下的自有资金利润率=-10%（1-50%）=-5%期望自有资金利润率=15%×0.5+5%×0.3+（-5%）×0.2=8% 或=16%×（1-50%）=8%平方差σ12=（15%-8%）2×0.5+（5%-8%）2×0.3+[(-5%)-8%]2×0.2=0.61%标准差σ1=（0.61%）1/2=7.81%方案二：借入资金20万元好状况下的自有资金利润率=（30-1.2）（1-50%）/80×100%=18% 或=[30%+20/80×（30%-6%）]（1-50%）=18% 中状况下的自有资金利润率=（10-1.2）（1-50%）/80×100%=5.5% 差状况下的自有资金利润率=（-10-1.2）（1-50%）/80×100%=-7% 期望自有资金利润率=18%×0.5+5.5%×0.3+（-7%）×0.2=9.25% 或=[16%+20/80（16%-6%）]（1-50%）=9.25% 平方差：σ22=（18%-9.25%）2×0.5+（5.5%-9.25%）2×0.3+（-7%-9.25%）×0.2=0.953标准差σ2=（0.953）1/2=9.76%方案三：借入资金50万元好状况下的自有资金利润率=（30-3）（1-50%）/50×100%=27%或=[30%-50/50（30%-6%）]（1-50%）=27% 中状况下的自有资金利润率=（10-3）（1-50）/50×100%=7%或=[10%+50/50（10%-6%）]（1-50%）=7% 差状况下的自有资金利润率=（-10-3）（1-50%）/50×100%=-13% 或=[-10%+50/50（-10-6%）]（1-50%）=-13% 期望自有资金利润率=27%×0.5+7%×0.3+（-13%）×0.2=13% 或=[16%+50/50（16%-6%）]（1-50%）=13% 平方差：σ32=（27%-13%）2×0.5+（7%-13%）2×0.3+（-13%-13%）2×0.2=0.0244标准差σ3=（0.0244）1/2=15.62%。