圆周运动
综合问题---与其他 运动组合
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1 如图所示，质量为 m 的小球 自由下落高度为 R 后沿竖直平面内的轨道 ABC 运动．AB 是半径为 R 的 1/4 粗糙圆弧， BC 是直径为 R 的光滑半圆弧,小球运动到 C 时对轨道的压力恰为零， B 是轨道最低
图6
点，求： (1)小球在 AB 弧上运动时，摩擦力对小球做的功； (2)小球经 B 点前、后瞬间对轨道的压力之比．
FN 后－mg＝mRvB/22
所以 FN 前∶FN 后＝7∶12.
答案 (1)－34mgR (2)7∶12 .
3
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2
解析 (1)在 C 点小球对轨道压力为零，有 mg＝mRvC/22
从开始下落到 C 点，有 mgR＋Wf＝12mvC 2
所以 Wf＝－34mgR.
(2)从开始下落到 B 点 2mgR＋Wf＝12mvB 2
或从
B
点到
C
点2mv
B
2＝mgR＋12mv
2 C
由牛顿第二定律知 FN 前－mg＝mvRB 2