13
Minitab设计
选择<设计>按钮 然后从可选设计目录中选择 ½ 部分因子
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部分因子代号
2

k p R

例如:
–一个5因子, 二分之一 部分因子，分辨率为 V 的实验的代号是怎 样的?
代号的解释:
–k = 因子个数 –2k-p = 试验组合个数 –R = 设计分辨率
1 2 3 4 5 6 7 8
-1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1 -1 1 1 -1 -1 1 1
-1 -1 -1 -1 1 1 1 1
1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 -1 1 -1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1 -1 -1 1 1源自-1 1 1 -1 1 -1 -1 1
1 2 2 1 2 1 1 2
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3
部分因子实验 ﹣什么时候使用?

在筛选阶段，往往因子数目比 较多，造成全因子实验的次数 过多。 部分因子实验以较少的实验次 数完成筛选任务
筛选
（部分因子实验）

完善
（全因子实验）
优化
（响应表面法）
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20
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19
部分因子实验总结

部分因子实验常常作为理想的初始实验以确定哪几个输入 至关重要 在一个系列试验方案中通过增加试验组合或合并附加试验 可以将部分因子实验转化为全因子实验 部分因子实验可以区组化并且可以像全因子实验一样使用 中心点 通过增加研究弯曲的试验组合可将部分因子实验转化为响 应表面设计 错误使用部分因子实验可能导致遗漏重要的信息. 慎用部 分因子实验
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Minitab 中的部分因子实验

选择 统计>DOE>因子>创建因子设计
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实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
2. 投射原理

3. 系列试验

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6
一个二分之一部分因子实验实例

一实验需要评估4个因子, 每因子两水平, 但是由于成本原因无法 做8个试验 怎样增加第四个因子 (时间)?
– 用时间替代3因子交互作用!
运行 温度 压力 浓度 温度*压力 温度*浓度 压力*浓度 温度*压力*浓度 时间
2
15
51 V
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Minitab试验设计选项

为了得到同样的设计，暂时取消随机化。
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Minitab结果

Minitab产生一份16个试验组合的数据表
–然而，我们知道高阶交互作用发生显著影响的可能性较小


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8
二分之一部分因子是全因子的一半!

该表展示 24 全因子实验 将ABCD交互作用为1的取出， 形成一套部分因子实验。 在此部分因子实验中, 因子 D 与交互作用 ABC 同名. 即 D = ABC，同理
5


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部分因子实验的主要想法
1. 效果的稀疏性

当有许多变量时, 系统响应变量可能主要受某些主因 和低阶交互作用的驱动 部分因子实验可以投射为部分重要因子的更高分辨率 设计 有可能将 2个或更多部分因子实验组合在一起聚合成 一个较大的设计来估计因子和交互作用的影响.
A=BCD，B=ACD，C=ABD AB=CD，AC=BD，AD=BC

Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
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7
混淆（别名）

部分因子设计的一个缺点是要冒此风险：主因和交互作用 相混淆。 混淆发生于两个效应不可区分时。 通常混淆牵涉到一个主因和一个交互作用，有时也牵涉到 两个交互作用。 两个因素混淆后，不可能再区分出倒底是哪一个因素在影 响响应变量。
部分因子实验练习

以这个矩阵作为起点, 设计一 个二分 之一部分因子实验以便用16个试验组合 评估5个主效果. 该试验的同名结构是 什么? 设计一个试验以便仅用8个试验组合评 估5个主效果. 该实验的同名结构是什 么? 这是一个什么类型的试验 (一个什 么样的-部分因子实验)?

A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
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12
什么是分辨率?

分辨率 ﹣ 区分一个部分因子实验中效果之间差别的能力
– 分辨率 III 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 至少有一个主效果与一个2因子交互作用同名
– 分辨率IV设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少有一个2因子交互作用与另一个2因子交互作用同名
D -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1
E -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
设计生成元: E = ABCD
2
51 V
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练习设计

运用 Minitab 设计一个5因子, 四分之一部分因 子实验 别名结构是怎样的? 分辨率是多少? 代号是怎样的? 交互作用 BCD 与什么项同名?

C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
D ABCD -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 1 1
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六西格玛培训
部分因子实验
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目 的

部分因子实验的概念 部分因子实验的设计 分辨率与别名 部分因子实验的注意事项
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2
全因子实验的一个问题
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Minitab结果﹣对话框
部分因子实验
部分因子设计 因子: 5 试验次数: 16 区组: 1 基设计: 5, 16 仿行: 1 中心点（合计）: 0 分辨度: V 实施部分: 1/2
同名构造表
别名结构
I + ABCDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AB + CDE AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
– 分辨率V 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2-因子交互作用同名 • 没有一个2因子交互作用与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少一个2因子交互作用与一个3-因子交互作用同名
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部分因子实验设计之优点

部分因子设计和全因子设计一样是由统计方法发展而来。 所需试验次数较少。 有潜在的节时，节耗的可能。 是评估（筛选）大量因子而得到少数关键因子的好办法。 部分因子实验结果可用于引导对少数因子进行进一步的 （全因子）实验。 高阶交互作用很少有显著影响。部分因子实验不对高阶交 互作用浪费过多精力。 部分因子实验可以和全因子实验一样使用区组和中心点。
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1