八年级数学全册全套试卷测试卷（含答案解析）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，△ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD、BE、CF 交于一点 G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC 的面积是_____．
【答案】30 【解析】 【分析】 由于 BD=2DC，那么结合三角形面积公式可得 S△ABD=2S△ACD，而 S△ABC=S△ABD+S△ACD，可得出 S△ABC=3S△ACD，而 E 是 AC 中点，故有 S△AGE=S△CGE，于是可求 S△ACD，从而易求 S△ABC． 【详解】 解：∵BD=2DC，∴S△ABD=2S△ACD，∴S△ABC=3S△ACD． ∵E 是 AC 的中点，∴S△AGE=S△CGE． 又∵S△GEC=3，S△GDC=4，∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30． 故答案为 30．
2
2
2
故答案为 21°.
3．一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理.
4．等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则 x=________. 【答案】3 【解析】 ①当 x+1=2x+3 时，解得 x=−2(不合题意,舍去)； ②当 x+1=9 时，解得 x=8，则等腰三角形的三边为:9、19、9，因为 9+9=18<19，不能构成 三角形，故舍去； ③当 2x+3=9 时，解得 x=3，则等腰三角形的三边为:4、9、9，能构成三角形。 所以 x 的值是 3. 故填 3.
8．已知三角形的三边长分别为 2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（ ）
A．2a－10
B．10－2a
C．4
D．－4
【答案】C
【解析】
试题分析：已知三角形的三边长分别为 2，a－1，4，则根据三角形的三边关系：可得：a-
1>4-2，a-1<2+4 即 a>3，a<7.所以 a－3>0，a-7<0. |a－3|＋|a－7|=a-3+（7-a）=4.故
先根据∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN 的度数，再由角平分线的定义得出∠EAF+∠EDF 的
度数，根据 AE⊥DE 可得出∠3+∠4 的度数，进而可得出∠FAD+∠FDA 的度数，由三角形内
角和定理即可得出结论．
【详解】
解：
∵∠1+∠2=90°， ∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°． ∵∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F，
∴∠EAF+∠EDF= 1 ×270°=135°． 2
∵AE⊥DE， ∴∠3+∠4=90°， ∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°， ∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°． 故选 B． 【点睛】 本题查的是三角形内角和定理、直角三角形的性质及角平分线的性质，熟知三角形的内角 和等于 180°是解答此题的关键．
6．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为_______． 【答案】22 【解析】 【分析】 先根据非负数的性质列式求出 a、b 再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即 可． 【详解】 解：根据题意得，a-4=0，b-9=0， 解得 a=4，b=9， ① 若 a=4 是腰长，则底边为 9，三角形的三边分别为 4、4、9，不能组成三角形， ② 若 b=9 是腰长，则底边为 4，三角形的三边分别为 9、9、4，能组成三角形， 周长 =9+9+4=22． 【点睛】 本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的 关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.
【点睛】 本题考查了三角形的面积公式、三角形之间的面积加减计算．注意同底等高的三角形面积 相等，面积相等、同高的三角形底相等．
2．如图，BE 平分∠ABC，CE 平分外角∠ACD，若∠A＝42°，则∠E＝_____°．
【答案】21° 【解析】
根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得．
解：由题意得：∠E=∠ECD−∠EBC= 1 ∠ACD− 1 ∠ABC= 1 ∠A=21°.
5．已知 a、b、c 为△ABC 的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______．
【答案】 3a b c
【解析】 【分析】 根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负，然后利用绝对值的性质去掉绝对值，再 去括号合并同类项即可． 【详解】 解：∵a、b、c 为△ABC 的三边， ∴a+b＞c，a-b＜c，a+c＞b， ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0， ∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c| =(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c) =a+b-c+a-b- c+a-b+c =3a-b-c． 故答案为：3a-b-c． 【点睛】 本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简，利用三角形的三边 关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键．
选C
点睛：本题主要考查考生三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三
边。由此可以得到 a>3，a<7，因此可以判断 a-3 和 a-7 的正负情况。此题还考查了考生
绝对值的运算法则：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还
是零。由此可化简|a－3|＋|a－7|
9．如图在△ABC 中，BO，CO 分别平分∠ABC，∠ACB，交于 O，CE 为外角∠ACD 的平分 线，BO 的延长线交 CE 于点 E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论 ①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2 正确的是（ ）
二、八年级数学三角形选择题（难）
7．如图，AB⊥BC，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N 分别是 BA、CD 延长线上的点，∠EAM 和∠EDN 的平分线交于点 F，∠F 的度数为（ ）
A．120°
B．135°
C．150°
D．不能确定