Cj
C0 (1 u
)
u
静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为：
Cj
CQ
C0 (1 EQ )
u
2.变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为
u (t) U cos t ，则 u EQ u (t) EQ U cos t
Cj
(1
EQ
C0 U
cost )
u
C0
1
(1
EQ ) u
调频波的特点：
调频波是由载波 c 与无数边频c n 组成，这些边频 对称地分布在载频两边，其幅度决定于调制指数 m f 。
FM
mf＝ 1
单
c
频
mf＝ 2
调
制
时
c
mf＝ 5
波
的
c
振
幅 谱
mf＝ 10
c
Q
mf＝ 15
c
(a)
mf＝ 1
c
mf＝ 2
c c
c c
(b)
mf＝ 5
mf＝ 10
uFM
d dt
t
uFM (t) U cos[ct k f 0 u ( )d ]
u 包络检波 uo
u
duFM dt
(t)
U[c
k
f
u (t)]sin[ct
k
f
t
0 u ( )d ]
（2）斜率微分法 利用调谐回路幅频特性倾斜部分对FM波解调的方法
称为斜率鉴频。
uFM
ui
Uo
uFM 0
ui 0 t
n k
调频波的功率
调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为
PAM
uF2M (t) RL
由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总
和,
PFM
1 2RL
U
2 c
n
J
2 n
(m
f
)
J
2 n
(m
f
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
调频波与调相波的比较
1. 调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为中心按调
－
(c)
矢量合成法调频
（2）可变移相法 利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻
元件来实现调相。
（3）可变延时法 将载波信号通过一可控延时网络，延时时间
τ受调制信号控制，即τ=kduΩ(t) u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］
扩大调频器线性频偏的方法
对于直接调频电路,调制特性的非线性随最大相对频
偏Δfm/fc的增大而增大。当最大相对频偏Δfm/fc限定时, 对于特定的fc，Δfm也就被限定了,其值与调制频率的大
小无关。
第三节 调频电路
直接调频电路
1.变容二极管直接调频电路 变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着
可变电容的作用。其结电容C j 与在其两端所加反偏电压
u
之间存在着如下关系：
m mc / 2 2m ( / 2 1)m2c / 8
二次谐波失真系数：
Kf2
2 m m
1 ( 1)m
42
Cj
Cj
CQ
o
uo
t
EQ
t
(a)
变
f
f
容
f0
管 线
o
o
t
CQ
C
性 调
频
t (b)
原
f
f
理
f0
o
uo
t
EQ
t (c)
4.晶体振荡器直接调频电路 变容二极管（对LC振荡器）直接调频电路的中心频率
(1 U EQ u
c ost )
CQ (1 m cost)
m U /(EQ u ) U / EQ ，称为电容调制度，它表示 结电容受调制信号调变的程度。
3. 变容二极管全接入调频电路
Cc
Rb1 C0
Cc
VD
Rb2
L
Re
Ec
Lc
+
u
-
Cb
L
Cj
EQ
Cc
(a)
(b)
变容管作为回路总电容全部接入回路
n
Jn(mf)
1.0
0.8
J0
0.6
J1 J2
0.4
J3 J4 J5
J6 J7
J8 J9 J10
0.2 0
－ 0.2
－ 0.4 01
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 mf
第一类贝塞尔函数曲线
uFM (t) Uc Re[ J n (m f )e j(ctnt) ] Uc J n (m f ) cos(c n)t
|Jn(mf)| ≥0.01 当mf很大时，n/mf趋近于1。因此当mf1时，应将n=mf
的边频包括在频带内，此时带宽为
Bs=2nF=2mfF=2Δfm 当mf很小时，如mf<0.5，为窄频带调频，此时
Bs=2F
对于一般情况，带宽为Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更
准确的调频波带宽计算公式为
C j 为回路总电容
(t)
1 LC j
1 LCQ
(1 m cost)
2
c (1 m cost) /2
2 (t) c (1 m cos t) c (t)
m mc
K f1
f m EQ u
——称为线性调频
2
(t)
c[1
2
m cost
1 2!
2
(
2
1)m2
cos2
t
]
c ( / 2 1)m2c / 8
c
mpsin t
c
m
sin
t
mp
fm
fm
mp
0
F
调相波Δfm、mp与F的关系
ic 0
u 0
(t) 0
(t) 0
(t) c 0
iPM (t) 0
P M(t)
m 0
t (a)
t (b)
t (c)
t (d)
t (e)
t (f )
c
t
调相波波形
(g)
至于PM波的频谱及带宽，其分析方法与FM相同。 调相信号带宽为
稳定读较差。为得到高稳定度调频信号，须采取稳频措施， 有一种稳频的简单方法是直接对晶体振荡器调频，交流等 效电路如下：
Cj
C1
C2
电路的振荡频率为：
f1
f q [1
Cq 2(CL
C0
] )
间接调频电路
间接调频的关键是调相，常用的调相电路有以下几
种： 1.回路参数移相电路
2.RC网络移相电路
3.可变延时法调相电路
穷级数进行计算:
Jn(mf )
m0
(1)n ( m f )n2m 2
m!(n m)!
它随mf变化的曲线如图所示，并具有以下特性:
Jn(mf)=J-n(mf),
n
Jn(mf)=-J-n(mf),
n为奇数
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e ] j(ctnt )
n
UC
J n (m f ) cos(c n)t
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。 ：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时
频率变化的快慢。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏
m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制 能力，单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
n
n
将上式进一步展开，有
uFM (t) Uc [J 0 (m f ) cosct J1(m f ) cos(c )t J1(m f ) cos(c )t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 2 (m f ) cos(c 2)t J 3(m f ) cos(c 3)t J 3(m f ) cos(c 3)t ]
调频信号的瞬时相位 (t )
t
0 (
)d
0
0
设 0
0 ，则 (t)
t
( )d
0
ct
m
sin t
(t ) 0
ct m f sin t c (t)
t
t
t c (t )
t
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf sint ]
(a) (b) (c)
(d)
各点波形
t
t
Uo
南昌航空大学
第七章 角度调制与解调
第一节 角度调制信号分析 第二节 调频器与调频方法 第三节 调频电路 第四节 鉴频器与鉴频方法 第五节 鉴频电路
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号的 频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定的 一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频率 检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号的 规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称为 鉴相或相位检波。
Bs 2(mf mf 1)F
当调制信号不是单一频率时，由于调频是非线性过
程，其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率，
可写出
uFM (t) Re[UCe e jct j(mf 1 sin 1tmf ] 2 sin 2t )
UC
Jn (m f 2 ) cos(c n1 k2 )t