调频信号的表达式与波形
u (t) U cos t 调制信号
0
t
uc Uc cosct 载波电压
u
(t) c (t) c k f u (t) c m cos t
调频信号的瞬时角频率 0
0
(t)
0
t
( )d
0
t
IFM (t)
(t)
ct设
m
s
( )d
0
0
0
in，则t 调频信号的瞬时相位
• 调频信号的频域分析
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf sint ]
=Uc cos mf sin t cosct Uc sin mf sin t sinct
cos mf sin t =J0 mf 2 J2n mf cos 2nt n1
Jn mf cos c n t
n
第一节 ： 当 m f 1 时，Bs 2nF 2m f F 2fm
窄带调频（NBFM）： 当 m f 很小时，只包括两个边频分量， Bs 2F
广泛应用的调频波的带宽公式，又称卡森（Carson）公式：
Bs 2(m f 1)F 2(fm F )
调频信号的功率
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
第一节 角度调制信号分析
调频波与调相波的比较
项目
调频波
载波
uc =Uc cosct
调制信号
u U cos t
偏移的物理量
频率
调相波
uc =Uc cosct
u U cos t
相位
调制指数 （最大相偏）
最大频偏
瞬时角频率
瞬时相位
已调波电压
信号带宽
mf
m
例3：已知调制信增大号一倍的，两种表调制达信号式的带宽为如何？u若 U cos 2 103（t V），
mf mp 10, 求此时FM和PM波的带宽。
若 U 不变，F增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
若F不变， U 增大若 一倍，两种调制信号的带宽如何？
U 和F都增大一倍，两种调制信号的带宽如何？
说明：调频波的频谱是 由载频和无数边频分量
sin mf sin t =2 J2n1 mf cos 2n 1 t n0
e jmf sin t
J n m f e jnt
组成的，其振幅由mf决 定。理论带宽应为无穷
大，但实际应用总做一
定限制。
n
所以：
uFM (t) Re[Uce e jct jmf sint ] Uc
间接调频法
间接调频时，调制器与振荡器是分开的。这种方法先将调制信号
积分，然后对载波进行调相，即可实现调频。 （1）矢量合成法 （2）可变移相法 （3）可变延时法
第三节 调频电路
变容二极管直接调频电路
变容二极管
变容二极管可以看作一压控电容，在调频振荡器中起着可变
u 电容的作用。其结电容 C j 与在其两端所加反偏电压 之间
k f U
m
mp
m
k pU
m
m =k f U
t=c kf u t
m =k pU •
t
c
du t
dt
t ct k f u t dt
t ct kpu t
uFM t Uc cos ct mf sin t uPM t Uc cos ct mp cost
Bs 2 mf 1 Fmax（恒定带宽） Bs 2 mp 1 Fm（ax 非恒定带宽）
用 v ( t ) ( t ) ct kpv ( t ) 称为调相 (PM)
第七章 角度调制与解调
频率调制又称调频（FM），是使高频振荡信号 的频率按调制信号的规律变化，而振幅保持恒定 的一种调制方式。调频信号的解调称为鉴频或频 率检波。
相位调制又称调相（PM），是相位按调制信号 的规律变化，振幅保持不变。调相信号的解调称 为鉴相或相位检波。
ct m f sin t c (t)
(t )
m
mf
为调频指数，可得FM波的表示式为：
0
uFM (t) Uc cos(ct mf sin t) Re[Uce jcte jmf ] sint
t
t c (t )
t
第一节 角度调制信号分析
调频信号的基本参数
c ：载波角频率，它是没有受调时的载波频率。 ：调制信号角频率，它反映了受调制的信号的瞬时频率变化的快慢。
调频和调相统称为角度调制，属于频谱的非线性 变换，其抗干扰和噪声的能力较强。
用 v ( t ) vm ( t ) Vm kav ( t ) 称为调幅 (AM) 用 v ( t ) ( t ) c k f v ( t ) 称为调频 (FM)
第一节 角度调制信号分析
调频信号的时域分析
存在着如下关系：
Cj
C0 (1 u
)
u
或
静态工作点为 EQ 时，变容二极管结电容为
Cj
CQ
C0 (1 EQ )
u
第三节 调频电路
变容二极管调频原理
设在变容二极管上加的调制信号电压为 u (t) U cos t ，则
第二节 调频器与调频方法
调频器
实现调频的电路或部件称为调频器（频率调制器）或调频电路。
对调频器的主要要求：
（1）调制特性线性度要好
（2）最大频偏 f m 要满足要求，线性范围大
（3）调制灵敏度 k f 要高
f
（4）载波性能要好
0
U
第二节 调频器与调频方法
调频方法
直接调频法
在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。这种方法是用调制 信号（电压或电流）直接控制振荡器的振荡频率。
例1： 角调波u(t)=10cos(2π×106 t+10cos2000πt)(V) ， 试确定：（1）最大频偏；（2）最大相偏；（3）信 号带宽；（4）此信号在单位电阻上的功率；（5）能 否确定这是FM波或是PM波？
例2： 某调频信号的调制信号 u 2 cos 2 10 3 t 3cos3 10 3 t(V ) ，其载波为 uc 5 cos 2 10 7 t(V ) ，调频灵敏度kf=3KHz/V ，试写出此FM信号表达式。
m ：相对于载频的最大角频偏(峰值角频偏)
fm m 2 ：最大频偏 m k f U ：k f 是比例常数，表示U 对最大角频偏的控制能力，它
是单位调制电压产生的频率偏移量，称为调频灵敏度。
m f m fm F ：调频波的调制指数 。m f 与 U 成正比，与
成反比。
第一节 角度调制信号分析