A ． b - = -1
B . 1 ÷ b ⨯ a = 1
D ． ⋅ =
第 15 章分式
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列各式 a - b
， x + 3
， 5 + y ， 3 (
x 2 + 1)
， a + b ， 1
( x - y ) 中，是分式的
2 x π 4 a - b m
共有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2．如果分式 x 2 - 4 的值等于 0，那么（
）
x - 2
A. x = ±2
B. x = 2
C. x = -2
D. x ≠ 2
3．与分式 - a + b 相等的是（
）
- a - b
A.
a + b
B.
a -
b C. - a + b D. - a - b a - b
a + b
a -
b a + b
4．若把分式 x + y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（
）
2xy
A ．扩大 3 倍
B ．不变
C ．缩小 3 倍
D ．缩小 6 倍
5．化简 m 2 - 3m 的结果是（
）
9 - m 2
A. m
m + 3
B. - m m + 3
C. m
D. m
m - 3 3 - m
6．下列算式中，你认为正确的是(
)
a a -
b b - a
a b
C ． 3a -1
= 1
3a
1 a
2 - b 2 1
(a + b ) 2 a - b a + b
7．甲乙两个码头相距 s 千米，某船在静水中的速度为 a 千米/时，水流速度
为 b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时.
（1） 3a = , (a ≠ 0)
（2） a +
2 =
A. 2s
B. 2s
C. s + s
D. s + s
a + b
a - b
a b
a +
b a - b
8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班 植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树
x 棵，则根据题意得出的方程是（
）
A ． 80 = 70
B ． 80 = 70
C ． 80 = 70
D ． 80 = 70
x - 5
x x x + 5
x + 5
x
x
x - 5
9．分式方程
x + 1
- 1 = 4
若有增根，则增根可能是（ ）
x - 1 x 2 - 1
A ．1
B ． -1
C ．1 或 -1
D ．0
10．若三角形三边分别为 a 、b 、c ，且分式 ab - ac + bc - b 2 的值为 0，则此三
a - c
角形一定是（
）
A. 不等边三角形
B. 腰与底边不等的等腰三角形
C. 等边三角形
D. 直角三角形
二、填空题：（每空2分，共18分）
11．当 x ________时,分式 1 + 2 x 有意义．
1 -
2 x
12．利用分式的基本性质填空：
()
5xy 10axy a 2 - 4 (
1
)
13．计算： a 2 - 9 = __________． a + 3 a + 3
14. 计算： (ab - b 2 ) ÷ a - b ＝
.
ab
15. 分式 2 , 3 , 5
的最简公分母是
．
3a 2 4b 6ab
16. 当 x= 时，分式 1 - x 的值等于 1 .
5 + x 2
17. 生物学家发现一种病毒的长度约为 0.000 043 毫米，用科学记数法表示
为_____________米.
（2） (ab - a 2 ) ÷ a 2 - 2ab + b 2 ⋅ a - b x - 1
（4）
(2ab
2
c
-3 ) -2 ÷
(a -2b ) 3
⎪ ⎪
18. 已知 1 - 1 = 3 ，则分式 2 x + 3xy - 2 y 的值为 ___ ．
x y x - 2 x y - y
三、解答题：（每题 5 分，共 25 分）
19.计算：
（1）
x + y 1 2 + +
x 2 - y 2 x - y y - x ab a 2
（3） ⎛1 - 1 ⎫ ÷
x ⎝
1 - x ⎭
20. 先化简，再求值： ⎛ 3x - x ⎫ ⋅ x 2 - 1 ，其中 x = 2 ．
⎝ x - 1 x + 1 ⎭ x
21. x - 6 +
1
= 8
22.
四、解分式方程：（每题 6 分，共 12 分）
1
2
4
+
=
x - 7
7 - x
x + 1 x - 1 x 2 - 1
五、列方程解应用题：（每题 6 分，共 12 分）
23.某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
24.学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定期限内完成．如果由甲工程小组做，恰好如期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定期限3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定期限内完成，问规定期限是几天？
212、（1）6a2（2）a-213、a-3
六、解答题：（共3分）
25．m为何值时，关于x的方程2+mx=3会产生增根．
x-2x2-4x+2
答案：
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、D
7、D
8、D
9、C
B
10、
11、x≠1
16、－1
17、4.3⨯10-818、3
5
19、（1）0（2）-b（3）1（4）a4c6
4b7
14、ab215、12a2b
20、2x+421、8
22、x=7是增根，原方程无解。

23、x=1是增根，原方程无解.
24、原计划每小时加工150个零件.
25、规定期限是6天.。