（2）12 4(3x 1) 2(2x 16)
（3） 2x 1 3x 1 5
3
2 12
3(x 2) 4 x

（4） 1 2x 3

x
1
【拓展提升】
1、不等式组
2x 0 3 x 0
的正整数解的个数是（
C
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
D、 3x 6 化为 x 2
B 4、不等式组
2 x
x 1
4
0
0
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A
B
C
D
D 5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（
）
A x 1
B x 1
C 1 x 1
D x 1
6、解下列不等式（组）：
（1） 3(2x 7) 23
因此,不等式组的解集为
1
3 <x<6
【巩固提高】
1、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）
√ （1）如果 a b ，则 a 5 b 5 （ ）
× （2）如果 a b ，则 2a 2b （ ）
× （3）如果 ab ac (a 0) ，则 b c （ ）
x>3
；
（2） xx

1的解集是 0
x<-1
；
（3）
x x

1 2
的解集是
无解
；
（4）
x x

5 3
的解集是
-5<x<-3
。
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用 数轴试一试
设a ＜ b X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b
在数轴上表示解
a
b
ab
a
b
a
b
不等式组的解集 规律(口诀)
Ｘ＞b
同大取大
X＜ａ
同小取小
ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找
无解 大大小小解不了
例1 当x取何值时，代数式X 4 与 3 X 1 的差
大于1？
3
2
解:根据题意2（，x得＋4）X －3 43（－3x3－X21）1 >>61，，
2x＋8－9x＋3>6，
同大取大
X＜ａ
同小取小
ａ＜X＜ｂ 大小小大中间找
无解 大大小小解不了
2、当 k

1 2
时，关于 x 的方程(2 4k)x 3 的解是负数。
3、已知不等式3（1-x）＜2（x+9） 的最小整数解为方程3x-ax=6的解, 求a的值。
解： 3（1-x）＜2（x+9） 去括号，得 3-3x＜2x+18 移项，得 -2x-3x＜18-3 -5x＜15 x>-3
所以，原不等式的最小整数解为 x=-2,即它为方程 3x-ax=6 的解， 把 x=-2 代入到方程 3x-ax=6 中，得
3×（-2）-a×(-2)=6 -6+2a=6 a=6
4、若关于
x
的不等式组

x 2

x
3
1

0
3x 5a 4 4(x 1) 3a
恰有三个整数解，求实数 a 的取值范围。
去分母 不漏乘，分子添括号
去括号
不漏乘，括号前面是负号 时里面的各项都要变号
移项
移项要变号
合并同类项 字母不变，系数相加
等式两边同除以系数：正数 系数化为1 方向不变，负数方向改变
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用 数轴试一试
设a ＜ b X＞ａ X ＞b X＜ａ X ＜b X＞ａ X ＜b X＜ａ X ＞b
在数轴上表示解
a
b
ab
a
b
a
b
不等式组的解集 规律(口诀)
Ｘ＞b
4、请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）
（1）
x x

2 3
的解集是
（3）
x x

1的解集是 2
；
（2）
x x

1的解集是 0
；
；
（4）
x x

5 3
的解集是
。
4、请写出下列不等式组的解集：（在草稿上画数轴）
（1）
x x

2 3
的解集是
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得 所以，当x取小于 5
7
5
x< 7
的任何数时，代数式 X 4 与3 X 1
3
2
的差大于1。
{2x-1> -x ①
例2解不等式组:
1 2
x<3
②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得 x<6
Байду номын сангаас
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
如下图
。
。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
2、设 a b ，用“ ”或“ ”填空：
> （1） 2a 5
2b 5
< （2） 0.5a 1
> 0 . b5 1 （3） a b
0
B 3、下列变形正确的是：（
）
A、 3 x 7 化为 x 4
B、 3x 6 1 化为 x 13
2
6
C、 x 12 5 化为 x 7
江高三中 龚韶静 2017年6月5日
【知识点回顾】
1、4 x 与 7 的和不小于 6
4x76
2、根据不等式的性质填空：
（1） 2x 3 x 两边都 减x ，不等号方向 不变 ，得 x ≥3 ；
（2） 3x 4 两边都 除以-3 ，不等号方向 改变 ，得 x 4 ； 3
3、不等式－5x 15 0的解集是： x3 ，它的正整数解是 1，2，3。