人教版《不等式与不等式组》ppt（PP T优秀 课件）
2．[2018·襄阳]不等式组2x＋x＞21＜－4xx，－1的解集为( B )
A．x＞13
B．x＞1
C.13＜x＜1
D．空集
x＋2>1， 3．不等式组2x－1≤8－x的最大整数解是 3 ．
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9．[2018·贵港]若关于 x 的不等式组xx><a3－a＋42，无解，则 a 的取值范围是
( A)
A．a≤－3
B．a＜－3
C．a＞3
D．a≥3
x<3a＋2， 【解析】∵关于 x 的不等式组x>a－4 无解， ∴a－4≥3a＋2，解得 a≤－3.
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2x－7<3x－1，① 7．解不等式组5－12x＋4≥x.② ，并将解集在数轴上表示出来．
解：解不等式①得，x＞－4. 解不等式②得，x≤2. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集：
因此，原不等式组的解集为－4＜x≤2.
(3)把不等式①和②的解集在如图 9-3-3 所示的数轴上表示出来：
图 9-3-3
(4)原不等式组的解集为 －2≤x≤1 ．
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【解析】(1)x≥－2； (2)x≤1； (3) (4)－2≤x≤1.
类型之三 已知不等式组的解集求未知系数的值或取值范围
n)2 020＝
x＋2>m＋n， 已知关于 x 的不等式组x－1<m－1 的解集为－1＜x＜2，则(m＋
1．
【解析】由 x＋2＞m＋n，得 x＞m＋n－2. 由 x－1＜m－1，得 x＜m，∴m＋n－2＜x＜m. 又∵－1＜x＜2， ∴－1＝m＋n－2，且 m＝2，解得 n＝－1， ∴(m＋n)2 020＝(2－1)2 020＝1.
【点悟】 解决此类问题的方法是求原不等式组的解集，然后根据已知条件， 求未知字母的值，再代入求相关代数式的值．
当堂测评
1．[2018·海南]下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图 9-3-2 所示的 是( D )
x≥2 A.x>－3
x≤2 B.x<－3
图 9-3-2 x≥2 C.x<－3
x≤2 D.x>－3
2019年春人教版数学七年级下册课件
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组 第1课时 解一元一次不等式组
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学 习 指 南 [教用专有]
教学目标
1．了解一元一次不等式组及其解集等有关概念． 2．会解一元一次不等式组．
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【解析】 x－2 2>a，① 3x＋2>4x－1.②
由①得，x＞2a＋2； 由②得，x＜3，∴2a＋2＜x＜3. 又∵－2＜x＜3，∴2a＋2＝－2，∴a＝－2.
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(4)[2017·滨州改编]不等式组2x－5 1≥x＋2 1
的解集为
无解
．
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5．[2018·天津]解不等式组x4＋x≤31≥＋13，x.①② 请结合题意填空，完成本题的解答．
(1)解不等式①，得 x≥－2 ． (2)解不等式②，得 x≤1 ．
定 义：一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组的解集．
解不等式组：解不等式组就是求它的解集．
四种情况：若 a＞b.
x＞a， (1)当x＞b 时，不等式组的解集为
x＞a
；
x＜a， (2)当x＜b 时，不等式组的解集为
x＜b ；
(3)当xx＜＞ab，时，不等式组的解集为 b＜x＜a ；
类型之二 求不等式组的整数解
3x－1<x＋5， [2017·淮安]解不等式组x－2 3<x－1，
并写出它的整数解．
解：解不等式 3x－1＜x＋5，得 x＜3； 解不等式x－2 3＜x－1，得 x＞－1， 则不等式组的解集为－1＜x＜3， ∴不等式组的整数解为 0，1，2.
【点悟】 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小， 小大大小中间找，大大小小解不了．
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10．若不等式组x－2 2>a， 的解集为－2＜x＜3，则 a 的取值范围是( A ) 3x＋2>4x－1
A．a＝－2 C．a≥－2
B．a＝12 D．a≤－1
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6．[2018·金华]解不等式组3x＋2<x，① 2x＋2≥3（x－1）.②
解：由①可得 x＋6＜3x，解得 x＞3， 由②可得 2x＋2≥3x－3，解得 x≤5. ∴原不等式组的解集为 3＜x≤5.
情景问题引入 由希望工程引入一道问题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义 演，每张票 30 元，估计可售得票款不少于 1 200 元且不超过 1 500 元，那么大 约要出多少张票才能得到这个数？
知识管理
1．一元一次不等式组
定 义：把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．
2．不等式组的解集
x＞a， (4)当x＜b 时，不等式组的解集
不存在
．
语言表述：大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小题无解.
归类探究
类型之一 解不等式组 2x≥－9－x，
[2017·长沙]解不等式组5x－1>3（x＋1），并把它的解集在数轴上表 示出来．
图 9-3-1
解：解不等式 2x≥－9－x，得 x≥－3； 解不等式 5x－1＞3(x＋1)，得 x＞2. 则不等式组的解集为 x＞2. 将解集表示在数轴上如答图：
A
B
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C
D
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1－2x<3， 3．[2018·临沂]不等式组x＋2 1≤2 的正整数解的个数是( C )
A．5
B．4
C．3
D．2
x－2>0， 4．(1)[2018·温州]不等式组2x－6>2 的解是
分层作业
x＋2>0，
1．[2018·长沙]不等式组2x－4≤0的解集在数轴上表示正确的是( C )
A
B
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C
DHale Waihona Puke 人教版《不等式与不等式组》ppt（PP T优秀 课件）
x＋1≥3 2．[2018·滨州]把不等式组－2x－6＞－4中每个不等式的解集在同一条数轴 上表示出来，正确的为( B )
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8．[2018·广安]已知点 P(1－a，2a＋6)在第四象限，则 a 的取值范围是( A )
A．a＜－3
B．－3＜a＜1
C．a＞－3
D．a＞1
【解析】由第四象限的符号特征为(＋，－)，得 1－a＞0，2a＋6＜0，解得 a＜－3.
x>4
．
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3x＋1≥5x， (2)[2018·扬州]不等式组x－2 1>－2 的解集为
－3<x≤12
．
(3)[2018·黔东南州]不等式组2x＋x－94><4xx，的解集是 x<3 ．
x－3（x－2）<4，