6．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是
（）
① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场 7．下面哪一个方程适用于变化电磁场
（）
→
→
→
→
→
① ▽× B = μ0 J ②▽× E =0 ③ ∇ ⋅ B =0 ④ ∇ ⋅ E =0
8．下面哪一个方程不适用于变化电磁场
（）
→
→
→
① ▽× B =μ0 J
27.束缚电荷面密度等于
G
G
GG G
①0 ② ∇ × P ③- ∇ ⋅ P ④- n ⋅ (P2 − P1 )
28.极化电流密度等于
G ①0 ② ∇ ⋅ M
G ③∇× M
G ④ ∂P
∂t
() () ()
29.磁化电流密度等于
G
G
①∇×M ②∇⋅M
G ③ ∂M
∂t
GG G ④ n ⋅ (M 2 − M1)
V
S
V
S
11.磁感应强度沿闭合曲线L的环量等于
GG
GG
∫ ∫ ① (∇ × B) ⋅ dl ② (∇ × B) ⋅ dS
L
S
G
12. 位置矢量 r 的散度等于
GG
∫③ B × dS S
①0
②3
③1
④r
G
r
13.位置矢量 r 的旋度等于 G
G
①0
②3
③r
④r
r
r3
14.位置矢量大小r的梯度等于G
①0
②1
G ∇⋅E =
ρ
G ε0
G ∂E ∂t
⎪⎩
∇⋅B =0
4．介质中的电磁性质方程
G
GG
G
G
仅讨论均匀介质： P = χeε0E , M = χ m H , ρ p = − ∇ ⋅ P ,
G JM
G = ∇× M,
G JP
=
G ∂P ∂t
,
G D=ε
G E,
GG B = μH,
G JD
G
=
ε0
∂E ∂t
3．下列哪一个方程不属于高斯定理
（）
①
∫→ → Ε⋅d S =
Q
s
ε0
∫ ∫ ②
→→
Ε⋅d S =
1
ρ dV ′
S
ε0 V
3
《电动力学》各章知识概要及练习题（2014） __________________________________________________________________________________
()
G
G
GG
GG
①只与 E 垂直 ②只与 H 垂直 ③与 E 和 H 均垂直 ④与 E 和 H 均不垂直
（二）填空题（将正确的公式、文字、符号填在横线上）：
1．连续分布的电荷体系 ρ
G (x
/
)
产生的电场强度
GG E(x)
=
___________________。
GG
∫ 2．当电荷在闭合曲面 S 外时，通过闭合曲面 S 的电通量 E ⋅ dS = _________________。
→
③
▽
×
→
E
=-
∂
B
∂t
→
④∇ ⋅ E =
ρ
ε0
→
4．静电场方程▽ × E = 0
① 表明静电场的无旋性
③ 表明静电场的无源性
② 适用于变化电磁场 ④ 仅对场中个别点成立
()
5．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立
()
① 一个闭合面内总电荷保持不变 ② 仅对稳恒电流成立
③ 对任意变化电流成立
④ 仅对静止电荷成立
G r
=
G x
−
xG′ 的一些常用公式
：
G ∇r = r ,
G ∇ ⋅ r = 3,
G ∇×r =0
rG
G
G
∇
1 rG
=− G
r r3
, G
∇(a ⋅ r ) = a
(∇aG为⋅ rr常3 =数0矢(r量≠）0),
∇× r r3
=0
（6）积分变换公式：
GG
G
∫Sd
s
⋅A G
= G
∫VdV∇
⋅
A G
G
10．电磁感应定律的实质是__________________。
11．位移电流的实质是__________________。
12．在介质中电场强度的旋度方程__________________。
13．在介质中磁场强度的旋度方程__________________。
14．在介质中电位移矢量的散度方程为__________________。
()
①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续
③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续
32.磁感应强度在介质分界面上
()
①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续
③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续
G 33.玻印亭矢量 S
()
30.对于介质中的电磁场
GG
GG
①（ E ， H ）是基本量，（ D ， B ）是辅助量
GG
GG
②（ D ， B ）是基本量，（ E ， H ）是辅助量
GG
GG
③（ E ， B ）是基本量，（ D ， H ）是辅助量
GG
GG
④（ D ， H ）是基本量，（ E ， B ）是辅助量
()
31. 电场强度在介质分界面上
∫
dl
L
⋅
A
=
∫S (∇ ×A) ⋅ dS
2． 麦克斯韦方程组建立的主要实验定律和假定
∫ 电磁感应定律： ε = − d
GG B ⋅ dS (实质：变化磁场激发电场)
dt
1
《电动力学》各章知识概要及练习题（2014） __________________________________________________________________________________
②▽
×
→
E
=-
∂
B
∂t
→
③▽• B =0
④
→
▽• E =
ρ
ε0
9．通过闭合曲面S的电场强度的通量等于
()
G
GG
G
G
∫ ∫ ∫ ∫ ① (∇ ⋅ E)dV ② (∇ × E) ⋅ dl ③ (∇ × E)dV ④ (∇ ⋅ E)dS
V
L
V
S
10．电场强度沿闭合曲线 L 的环量等于
()
G
GG
G
G
∫ ∫ ∫ ∫ ① (∇ ⋅ E)dV ② (∇ × E) ⋅ dS ③ (∇ × E)dV ④ (∇ ⋅ E)dS
5．介中的麦克斯韦方程组
ρ JG 微分方程
⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎨∇ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
∇
×
G E
=
−
G ∂B
G ×H =
∂t G + ∂D
G f ∂t
∇⋅D = Gf
∇⋅B =0
,
⎧ ⎪ ⎪
⎪⎨∫L
⎪ ⎪
∫L
G H
GG E ⋅ dl
G ⋅ dl =
G
=
I
−
d dt
∫s
+d fG dt
G B
∫
∫S
D⋅ G
dS = K
（1） 矢量代数公式：
G a G a
×⋅ ((bKbG××cGcG))==bK(a⋅G(⋅cGcK×)bGaG)−=(aKcK⋅⋅bK()aKcK×
G b)
（2） 梯度、散度和旋度定义及在直角坐标和球坐标中的表达式。
（3） 矢量场论公式
G
G
G
∇ × (∇ × A) = ∇ (∇ ⋅ A) − ∇ 2 A
③感应电场为无源无旋场 ④感应电场由变化磁场激发
21.位移电流
()
①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场
②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热
③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零
④实质是电场随时间的变化率
22.麦氏方程中 ∇
×
G E
=
−
G ∂B
的建立是依据哪一个实验定律
∂t
()
①电荷守恒定律 ②安培定律 ③电磁感应定律 ④库仑定律
《电动力学》各章知识概要及练习题（2014） __________________________________________________________________________________
第一章 电磁现象的普遍规律
要求掌握§1 - §6，其中重点是§3—§5。具体要求是：
1． 需要掌握的主要数学公式
G 电荷守恒定律： ∇ ⋅ J
+
∂ρ
=0
∂t
G 位移电流假定： J D
= ε0
G ∂E ∂t
（实质：变化电场可以激发磁场）
G 感生电场 Ei ：
G ∇ × Ei
G = − ∂B ,
∂t
G ∇ ⋅ Ei
=0
3． 真空中的麦克斯韦方程组
⎧ ⎪ ⎪ ⎪⎪∇ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪
×
∇×
G E
=
−
G ∂B
∂t
GG
B = μ0J + ε0μ0
3．电荷守恒定律的积分形式为___________________。