电动力学复习题一．填空1．a 、k 及0E 为常矢量，则)]sin([0r k E ⋅⋅∇= , )]sin([0r k E ⋅⨯∇= 。

2．真空中一点电荷电量)sin(0t q q ω=，它在空间激发的电磁标势ϕ为 。

3. 电磁场能流密度的意义是 ，其表达式为 。

4．波矢量αβ i k +=,其中相位常数是 ，衰减常数是 。

5．电容率ε'=ε+i ωσ,其中实数部分ε代表 电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。

6. 矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率22,,⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=b n a m n m c μεπω，当电磁波的频率ω满足 时，该波不能在其中传播。

若b >a ，则最低截止频率为 。

7．频率为91030⨯Hz 的微波，在0.7cm ⨯0.4cm 的矩形波导管中，能以 波模传播。

8．爱因斯坦质能关系为 。

如果两事件只能用大于光速的信号进行联系，则这两事件 （填：一定不存在/一定存在/可能存在）因果关系，原因是 是一切相互作用传播的极限速度。

9．电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 ；积分形式为 ，其物理意义为 。

10．a 为常矢量，则=⋅∇)(r a , r a )(∇⋅= 。

12. 磁偶极子的矢势)1(A 等于 ；标势)1(ϕ等于 。

13．B =▽⨯A ,若B 确定，则A ____（填确定或不确定），A 的物理意义是 。

14. 变化电磁场的场量E 和B 与势),(ϕA 的关系是E = ，B = 。

15．库仑规范的条件是 ，在此规范下，真空中变化电磁场的标势ϕ满足的微分方程是 。

16．静电场方程的微分形式为 、 _。

电四极矩有 个独立分量。

17. 半径为0R 、电容率为ε的介质球置于均匀外电场中，则球内外电势1ϕ和2ϕ在介质球面上的边界条件可以表示为 和 。

18．金属内电磁波的能量主要是 能量19．良导体条件为 ；它是由 和 两方面决定的。

20．库仑规范辅助条件为__ _；洛伦兹规范辅助条件为_ _，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为____。

21．爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴ 相对性原理：________。

⑵ 光速不变原理：________。

22．电磁场动量密度定义式为 。

动量守恒定律的薇分式是 ，它的物理意义是 _；积分式是 ，其物理意义为 ____________________。

23．能量守恒定律的微分形式是 ，它的物理意义是 ；积分式是 ，其物理意义为_ _ __。

24. 电荷守恒定律的微分形式为 ，其物理意义为 。

25．平面电磁波在介质中的特性为：① （相位关系） ；② （振幅关系）；③ （能量关系） 。

平面电磁波在导体中的特性为：① ；② ；③ 。

26．平面电磁波的能流密度表达式为 ，动量流密度表达式为 。

27. 海水的7104-⨯=πμ H ·m -1，1=σS ·m -1，则频率ν为40Hz 和107Hz 的电磁波在海水中的透入深度分别为 m 和 m 。

由此可见，对于高频电磁波，电磁场仅集中于 ，这种现象成为 。

28．铜的电导率7105~⨯σS ·m -1，频率为50Hz 和108Hz 的电磁波在其中的透入深度分别为0.9cm 和4107-⨯cm ，由此可见，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于 ，这种现象称为 。

29．写四维形式：电流密度为 ；波矢 ；速度 ；动量 ； 四维势 ；电荷守恒定律 ；洛伦兹规范条件 ；达朗贝尔方程 。

30．定态波是指 ，其电场表示式()t ,x E = ，波动方程为 。

31．满足条件 的导体可看作良导体，此时其内部体电荷密度等于 。

32．波导管中传播电磁波截止频率表达式为 。

若b a >，则波导管中传播的电磁波最大波长为 。

33. 金属内电磁波只能在 传播，其能量主要是 能量。

电磁波在良导体内的穿透深度为 。

34. 相对论时空理论中，两事件(1111,,,t z y x )与(2222,,,t z y x )的时空间隔定义为 。

35．洛仑兹变换矩阵为 ，相对论中物体的能量为 。

36. 静电场的能量可用标势表示为 ；稳恒磁场的能量可用矢势表示为 。

37. 电磁场矢势和标势的规范变换为'A = ，'ϕ= 。

38. 已知平面电磁波的电场强度为x t z y i e E )]10243(exp[48⨯--=π，则该波频率为 ，波数为 。

39. 推迟势的表达式 、40. 线性均匀介质中,电场和磁场的能量密度可分别用场量表示为w e = ，w m = 。

41. 狭义相对论关于时间和空间的两个重要效应是 、 。

42. 用爱因斯坦惯例表示下列各式：j i ij i x ax ∑=='31 ，jk ik i ij a a δ=∑=31 43. 稳恒电流的条件是44. 介质中静电场满足的微分方程是 、二． 单项选择1．设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点则（ ）。

A. 0=⨯∇rB. r r r =⨯∇ C. 0=∇'r D. r r r =⨯∇' 2．设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点则（ ）。

A. 0=∇rB. r r r =∇C. 0=∇'rD. rr r =∇' 3．导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( )。

A.导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等4．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，S 为V 的边界，欲使V 的电场唯一确定，则需要给定（ ）。

A. 电势S φ或电势的法向导数S n ∂∂φB. S QC. E 的切向分量D. 以上都不对5. 设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ，在V 的边界S 上给定电势S φ或电势的法向导数Sn ∂∂φ，则V 内的电场（ ）。

A. 唯一确定 B. 可以确定但不唯一 C. 不能确定 D. 以上都不对6．电磁波波动方程012222=∂∂-∇t c E E 和012222=∂∂-∇t c B B ，只有在下列哪种情况下成立：（ ）。

A. 均匀介质 B. 等离子体中 C.导体内 D. 真空中7．在两种介质的边界上一定突变的电磁场量为（ ）。

A. n E ，n BB. t E ，n BC. n D ，t HD. t D ，n H8．在两种介质的边界上恒连续的电磁场量为（ ）。

A. n E ，n BB. t E ，n BC. n D ，t HD. t D ，n H9．下列不是恒等式的为( )。

A. 0=∇⨯∇ϕB. 0=⨯∇⋅∇fC. 0=∇⋅∇ϕD. ϕϕ2∇=∇⋅∇10. 下列各种波中，不能在矩形波导中传播的是：（ ）。

A.10T EB. 11T MC. 10T EMD. 01T E11. 方程t ∂-∂=⨯∇/B E 的建立主要依据的实验定律为( )。

A. 电荷守恒定律B. 安培定律C. 电磁感应定律D. 库仑定律12. 下列不是超导体的电磁性质的为（ ）。

A. 超导电性B. 迈耶纳效应C. 趋肤效应D. 阿哈诺夫—玻姆效应13. 一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 2()0x ψ∇= B. 20()1/x ψε∇=- C. 201()()x x x ψδε'∇=-- D. 201()()x x ψδε'∇=-14．已知矢势ψ∇+='A A ,则下列说法错误的是( )。

A.A 与A '对应于同一个磁场BB.A 和A'是不可观测量,没有对应的物理效应 C.只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A 值没有物理意义 D.由磁场B 并不能唯一确定矢势A15．电磁场的规范变换为A. t ,∂∂-='→∇+='→ψϕϕϕψA A AB. t,∂∂-='→∇-='→ψϕϕϕψA A A C. t,∂∂+='→∇+='→ψϕϕϕψA A A D. ψϕϕϕψ∇+='→∇-='→,A A A 16. 关于全反射下列说法正确的是（ ）。

A. 折射波的平均能流密度为零B. 折射波的瞬时能流密度为零C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等D. 反射波与入射波的平均能流密度相等17. 当入射波为自然光时，则A. 反射波是偏振光，折射波为自然光B. 反射波是自然光，折射波为偏振光C. 反射波可能是完全偏振光D. 折射波可能是完全偏振光18．导体中波矢量αβk i +=，下列说法正确的是（ ）。

A. k 为传播因子B. β为传播因子C. α为传播因子D. β为衰减因子19．下列各种波中，不能在矩形波导中传播的是：（ ）。

A.10T EB. 11T MC. 10T EMD. 01T E20. 有关复电容率ωσεεi+='的描述正确的是（ ）。

A.ε代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 B.ε代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 C. ωσ代表位移电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散D. ωσ代表传导电流的贡献，它能引起电磁波功率的耗散 21．波矢量αβk i +=，有关说法正确的个数是（ ）。

（1）矢量α和β的方向相同； （2）α为相位常数，β为衰减常数；（3）只有实部β才有实际意义。

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个22. 矩形波导管尺寸为b a ⨯，若b a >，则能在该波导中传播的波的最低截止角频率为（ ）。

A. μεπa B. μεπb C. b a 11+μεπ D. a2μεπ 23. 矩形波导管边长分别为a 、b （已知b a >），该波导管能传播的最大波长为（ ）。

A. aB. 2aC. bD. 2b24. 导体中的电磁波其A. 电场能量与磁场能量相等B. 电场强度与磁感应强度同相位C. 电场强度与磁感应强度的振幅相等D. 电场强度与磁感应强度有4π的相差 25．金属内电磁波的能量主要是（ ）。

A.电场能量B.磁场能量C.电场能量和磁场能量各一半D.一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量如此循环26．良导体条件为（ ）。

A.εωσ≥1 B.εωσ<<1 C.εωσ>>1 D.εωσ≤1 27．平面电磁波在介质的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直； ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向； ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 。