自动控制原理实验报告
一、实验名称：一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
二、实验目的
1、了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系
2、学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法
3、学习阶跃响应的测试方法
三、实验内容
1、建立一阶系统的电子模型，观测并记录在不同时间常数T时的响应曲线，测定过渡过程时间T s
2、建立二阶系统电子模型，观测并记录不同阻尼比的响应曲线，并测定超调量及过渡过程时间T s
四、实验原理及实验数据
一阶系统
系统传递函数：
由电路图可得，取则K=1，T分别取：0.25, 0.5, 1 T 0.25 0.50 1.00
R2 0.25MΩ0.5MΩ1MΩ
C 1μ1μ1μ
T S 实测0.7930 1.5160 3.1050
T S 理论0.7473 1.4962 2.9927
阶跃响应曲线图1.1 图1.2 图1.3 误差计算与分析
（1）当T=0.25时，误差==6.12%；
（2）当T=0.5时，误差==1.32%；
（3）当T=1时，误差==3.58%
误差分析：由于T决定响应参数，而,在实验中R、C的取值上可能存在一定误差，另外，导线的连接上也存在一些误差以及干扰，使实验结果与理论值之间存在一定误差。
但是本实验误差在较小范围内，响应曲线也反映了预期要求，所以本实验基本得到了预期结果。
实验结果说明
由本实验结果可看出，一阶系统阶跃响应是单调上升的指数曲线，特征有T确定，T越小，过度过程进行得越快，系统的快速性越好。
二阶系统
图1.1
图1.2 图1.3
系统传递函数：
令
二阶系统模拟线路
0.25 0.50 1.00
R4 210.5
C2 111
实测45.8% 16.9% 0.6%
理论44.5% 16.3% 0% T S实测13.9860 5.4895 4.8480
T S理论14.0065 5.3066 4.8243 阶跃响应曲线图2.1 图2.2 图2.3 注：T s理论根据matlab命令[os,ts,tr]=stepspecs(time,output,output(end),5)得出，否则误差较大。
误差计算及分析
1）当ξ=0.25时，超调量的相对误差=
调节时间的相对误差=
2）当ξ=0.5时，超调量的相对误差==3.7%
调节时间的相对误差==3.4%
4）当ξ=1时，超调量的绝对误差=
调节时间的相对误差==3.46%
误差分析：由于本试验中，用的参量比较多，有R1,R2,R3,R4;C1,C2;在它们的取值的实际调节中不免出现一些误差，误差再累加，导致最终结果出现了比较大的误差，另外，此实验用的导线要多一点，干扰和导线的传到误差也给实验结果造成了一定误差。
但是在观察响应曲线方面，这些误差并不影响，这些曲线仍旧体现了它们本身应具有的特点，通过比较它们完全能够了解阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系，不影响预期的效果。
实验结果说明
由本实验可以看出，当ωn一定时，超调量随着ξ的增加而减小，直到ξ达到某个值时没有了超调；而调节时间随ξ的增大，先减小，直到ξ达到某个值后又增大了。
经理论计算可知，当ξ=0.707时，调节时间最短，而此时的超调量也小于5%，此时的ξ为最佳阻尼比。
此实验的ξ分布在0.707两侧，体现了超调量和调节时间随ξ的变化而变化的过程，达到了预期的效果。
图2.2
图2.1
图2.3
自动控制原理实验报告
一、实验名称：频率响应测试
二、实验目的
1、掌握频率特性的测试原理及方法
2、学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法
三、实验内容
1、测定给定环节的频率特性四、实验原理及实验数据
系统模拟运算电路图
系统传递函数为：
取R=100KΩ，则G(s)=
取R=200KΩ，则G(s)=
若正弦输入信号为U i(t)=A1Sin(ωt),则当输出达到稳态时，其输出信号为U o(t)=A2Sin(ωt+ψ)。
改变输入信号频率f=值，便可测得二组A1/A2和ψ随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。
1 2 3 4 5 6
f 1.5924 1.9108 2.2293 2.5478 2.8662 3.1847
10 12 14 16 18 20
0.9435 0.7104 0.5886 0.4473 0.3479 0.2773
1 0.8755 0.7625 0.6455 0.5538 0.4786
90 61.10 49.68 40.21 33.63 28.59
图1.1 1.2
确定系统传递函数
由数据可知，特征点处
图1.1 图1.2
=0.5299
误差计算及分析
系统理论传递函数为G(s)=，
则
所以，ξ的误差为
1 2 3 4 5
f 1.9108 2.2293 2.5478 2.8662 3.1847
12 14 16 18 20
1.5060 1.425 1.179 0.9123 0.7074
0.9463 1 0.9229 0.8838 0.6319
71.14 90 67.35 62.10 39.19
图2.1 2.2
确定系统传递函数
由数据可知，特征点处
=0.3509
误差计算及分析
系统理论传递函数为G(s)=，
则
所以，误差为ξ的误差为
由以上的误差计算可以看出，实际算出的系统与理论值比较，误差比较小，基本符合实验要求。
对于实验误差，可能是由于测试过程中可变电阻的调节上不是很精确。
以及连接线路上接触不好及温度影响等原因有微小的干扰造成误差等。
附表：其他频率的示波器和李莎育图形
10
12
图2.1 图2.2
14 16 18 20 12 14 16 18
20
自动控制原理实验报告
一、实验名称：控制系统串联校正 二、实验目的
1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法
2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响
三、实验内容
1、设计串联超前校正，并验证
2、设计串联滞后校正，并验证
四、实验原理及实验数据
1、系统结构如下图所示：
其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。
2、系统模拟电路如下图：
3，未加校正时Gc(s)=1 4，加串联超前校正时 Gc(s)=
（a>1）
给定a=2.44，T=0.26,则Gc(s)=
5, 加串联滞后校正时
Gc(s)= （0<b<1）
给定b=0.12，T=83.33，则Gc(s)=
实验电阻电容取值
R1=R2=R6=100K Ω R4=250K Ω R5=1M Ω
C1=C2=1.0μF
不加校正
调节时间超调量
截止频率：1.88rad/s 幅值裕度：85dB 相位裕度：28°加入超前校正
调节时间超调量
阶跃响应曲线
波特图阶跃响应曲线
波特图
截止频率：2.38rad/s 幅值裕度：77.4dB 相位裕度：47.4°加入滞后校正
调节时间超调量截止频率：0.449rad/s 幅值裕度：103dB 相位裕度：54.8°
阶跃响应曲线波特图
实验数据分析
1、可以判断三个系统都是稳定系统。
2、加串联超前校正时的系统比未加校正时调节时间短，即系统快速性变好了，而且超调量也减小了。
从频率角度来看，截止频率减小，相位稳定裕度增大，系统的稳定性变好了。
3、加串联滞后校正时的系统比未加校正时调节时间长，即系统快速性变差了，但是超调量减小了很多，甚至比加串联超前校正时的超调还小。
从频率角度来看，截止频率变小了，但相位稳定裕度增大了很多，甚至超过了加串联超前校正时的相位稳定裕度。
4、加串联超前校正和串联滞后校正都能改变系统的稳定性能参数。
但是改变状况又不一样。
加串联超前校正即使系统变快，又降低了超调，使相位稳定裕度增大，使系统在调节时间和超调量上达到了比较好的平衡，使系统变得比较好。
而加入串联滞后校正时的系统是以加长调节时间来达到降低超调量的目的的，使相位稳定裕度达到比较好的程度，但是这个系统比未加校正时变慢了不少，在对快速性要求较高时不适用。