第四章梁的弯曲内力
一、判断题
1．若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。

（×)
2．最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。

（×)
3．若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。

图4-1
二、填空题
1．图4-2 所示为水平梁左段的受力图，则截面C 上的剪力
SC
F=F ，弯矩C
M=2Fa。

2．图4-3 所示外伸梁ABC ，承受一可移动载荷F ，若F 、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则外伸段的合理长度a= l/3 。

图4-2 图4-3
3．梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直线，而弯矩图是一条抛物线。

4．当简支梁只受集中力和集中力偶作用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。

三、选择题
1．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C )。

A Fs 图有突变，M 图无变化；
B Fs图有突变，M图有转折；
C M 图有突变，Fs图无变化；
D M 图有突变，Fs 图有转折。

2．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（B )。

A Fs 有突变，M 图光滑连续；
B Fs 有突变，M 图有转折；
C M 图有突变，凡图光滑连续；
D M 图有突变，Fs 图有转折。

3．在图4-4 所示四种情况中，截面上弯矩M 为正，剪力Fs 为负的是（B ）。

4．简支梁及其承载如图 4-1 所示，假
想沿截面m-m将梁截分为二。

若取梁左
段为研究对象，则该截面上的剪力和弯
矩与q、M 无关；若以梁右段为研究对象，
则该截面上的剪力和弯矩与 F 无关。

（× )
图4-4
4．梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M 图是一条（A ）。

A 上凸曲线；B下凸曲线；
C 带有拐点的曲线；
D 斜直线。

5．多跨静定梁的两种受载情况分别如图4-5 ( a ）、（b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。

力F 靠近铰链。

图4-5
A 两者的Fs 图和M 图完全相同；
B 两者的Fs 相同对图不同；
C 两者的Fs 图不同，M 图相同；
D 两者的Fs图和M 图均不相同。

6．若梁的剪力图和弯矩图分别如图4-6 ( a ）和（b ）所示，则该图表明( C )
A AB段有均布载荷BC 段无载荷；
B AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，B
C 段有向下的均布载荷；
C AB 段无载荷，B 截面处有向下的集中力，BC 段有向下的均布载荷；
D AB 段无载荷，B 截面处有顺时针的集中力偶，BC 段有向下的均布载荷。

图4-6
四、 计算题
1．试求图示梁在截面 1-1 、 2-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面 C 及截面 D 。

设P 、q 、 a 均为已知。

F C =- qa 2 ,F D =5qa 2
; F 1=qa,M 1=½qa 2;
F 2=3qa 2
,M 2=-2qa 2;
2．外伸梁及受载情况如图所示。

试求出梁的剪力方程和弯矩方程。

q
C A
D B
E 2F=qa a a
a a x 1
x 4x 3x 2qa qa qa
3
4qa 2qa 2qa
2qa 2
125
414剪力图弯矩图
3、试画梁的剪力图和弯矩图，并求|F S |和|M|max.
q=5kN/m 8 1.6
12
6.4
8
剪力图
弯矩图
|F S |max =8kN, |M|max =8kN ·m;
qa 2qa
1
2|F S |max =qa, |M|max =qa 2;
.
|F S |max =2qa,|M|max =qa 2; 将抛物线开口改为向下即可。

A
|F S |max =2F, |M|max =Fa;
33818
9128
11638ql l
ql 2ql ql 2|F S |max =38 ql, |M|max =9128
ql 2;
1
2|F S |max =ql, |M|max =12 ql 2;
q
弯矩图
|F
S |max =30kN, |M|max =15 kN ·m;
q a 2
|F S |max =qa, |M|max =qa 2;
S |max =255, |M|max =1350；
qa 2/16
弯矩图
A
4qa 2
弯矩图
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