10. 如图，在矩形 ABCD中， E 是 AD边的中点，且 BE⊥ AC于
A
E
D
点 F，连接 DF，下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② CF＝ 2AF；
F
③ DF＝ DC；④ tan ∠ CAD＝ 2．其中正确结论有 ( )
）
A.4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
A．
B
．
C．
D．A．源自B．C．D．
A
2x 1
4．方程
x1
A． 4 5
3的解是（
4
B
．
5
） C
．﹣ 4
B D ．4
5．如图，在△ ABC 中， AD是中线， BC=8，∠ B=∠DAC，则线段 AC的长为（
D
5 题图
）
A． 4
B
．4 2
C
．6
D
．4 3
6. 甲骨文是我国的古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（
A
M
B
C
24 题图
D N
25．（ 7 分）如图，在矩形 ABCD中， E 是 AD 上一点， PQ垂直平分 BE，分别交 AD、 BE、 BC 于点 P、O、 Q，连接 BP、 EQ． 21 有
2. 下列各运算中，计算正确的是（
）
2
2
2
2
A ． 5x ＋ 2x =7x B ． 3x － 5x =－ 2 C ． 3x?2x=6x
D ． 6x 8 ÷ 3x 2 =2x 4
3．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（
）
能正确反映甲、乙两人出发后
图象是（
）
2 小时内运动路程 y（千米）与时间 x（小时）函数关系的
第1页
13．某班级的班长候选人中有 4 名男生、 3 名女生，要选出两个班长，其中选出的是
生、 1 名女生的概率是
．
共 3页
1 名男
14 ．下列命题中，为真命题的是
（填写序号）
①相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；②一组邻边相等的平行四边形是菱形；
③依次连接四边形各边中点所组成的图形是矩形；④平分弦的直径垂直于弦．
则∠ FPC＝
．
18．如图，正方形 OABC和正方形 CDEF在平面直角坐标系中，点 O， C， F 在 y 轴上，点 O
为坐标原点，点 M为 OC的中点，抛物线
y
ax 2
b 经过 M，B， E 三点，则
FE
的值
CB
为
．
三、解答题：
19. （6 分）计算： 3
0 4 sin 450 8 1 3
22．（ 6 分）如图，一次函数
y
kx b 的图象与反比例函数
y
a
的图象在第一象限内交
x
于点 A（4， 3），与 y 轴的负半轴交于点 B 且 OA=O．B
（ 1）求 k 和 b 的值及反比例函数表达式；
（ 2）已知点 C 为（ 0，5），试在该一次函数的图象上
确定一点 M，使得 MB=M，C 求此时点 M的坐标．
20．（6 分）先化简，再求值：
8. 下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程 ax2－ 4x＋ c＝ 0 一定有实数根的是（
）
A． a＞ 0
B
． a＝0
C
．c＞0
D
．c＝0
9. 一个三角形的三边之比是 3∶4∶ 5，则这个三角形三边上的高之比是（
）
C
A． 3∶ 4∶5 B ． 5∶4∶ 3 C ． 20∶ 15∶12 D ．10∶ 8∶ 3
B
C
10 题图
11．在函数 y 3 x 6 中，自变量 x 的取值范围是
．
12．因式分解： a3 a
．
7．一段笔直的公路 AC长 20 千米，途中有一处休息点 B， AB长 15 千米，甲、乙两名长跑 爱好者同时从点 A 出发，甲以 15 千米 / 时的速度匀速跑至点 B，原地休息半小时后，再以 10 千米 / 时的速度匀速跑至终点 C；乙以 12 千米 / 时的速度匀速跑至终点 C，下列选项中，
A
建 筑 物
C
D 23 题图
B
第 23 题图
24. （6 分） 如图，在四边形 ABCD中，∠ ABC=900， AC=AD， M、 N 分别为 AC、 CD的中点， 连接 BM、 MN、 BN. （ 1）求证： BM=M；N （ 2）若∠ BAD=600， AC 平分∠ BAD， AC=2，求 BN 的长。
考号
班级
姓名
△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ ○ △△△△ ○ △△△△ △△△△ 冷 △△△△ 静 △△△△ 思 △△△△ 考 △△△△ △△△△ △△△△ 规 △△△△ 范 △△△△ 答 △△△△ 题 △△△△ △△△△ △△△△ 期 △△△△ 待 △△△△ 着 △△△△ 你 △△△△ 的 △△△△ 进 △△△△ 步 △△△△ △△△△ △△△△ ○ △△△△ ○ △△△△ △△△△
15．已知关于 x 的方程 2 x 2 mx n 0 的两根是 2 和 1，则 n m 的值是
．
16．如图，已知⊙Ｏ 的半径为 2，A 为⊙Ｏ 外一点，过点 A 作⊙Ｏ的切线 AB，切点是 B， AO
的延长线交⊙Ｏ 于点 C，若∠ BAC=30°，则劣弧 BC的长为
．
21. （ 6 分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺 术类、文学类及其它类社团 ( 要求人人参与社团，每人只能选择一项 ) ．为了解学生喜爱哪 种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计 图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
4a 5 a1
a1
11
a
a2
，其中 a a
2
3
第2页
共 3页
23. （6 分） 某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物
AB 的高度． 他们在 C 处仰望建筑物
顶端，测得仰角为 450 ，再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处，测得仰角为 600 ，求建筑
物 AB 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）
（ 1）此次共调查了多少人？ （ 2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数； （ 3）请将条形统计图补充完整； （ 4）若该校有 1500 名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
16 题图
17
题图
18
题图
17. 如图，在菱形 ABCD中，∠ A＝100°， E， F 分别是边 AB和 BC的中点， EP⊥ CD于点 P，
初四开学质量检测
数学试题
注意： 1. 全卷共 4 页 , 共 题 , 总分 120 分。
2.
请用黑色碳素笔在答题卡上书写作答。
一．选择题（每题 3 分，共 30 分）
1．2018 年 3 月我省农产品出口额 8 362 万美元，其中 8 362 万用科学记数法表示为（
）
A．8.362 ×10 7
B ．83.62 ×10 6 C ．0.8362 ×10 8 D ．8.362 ×10 8