小学三年级
日历中的数学规律
出示某个月的一份日历，让学生观察并思考问题：
1、日历中相邻两个数之间是什么关系？
（1）横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1
（2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7
（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8
（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多6
2、能用字母表示出这些规律吗？
（1）横排相邻的日期：a, a＋1
（2）竖排相邻的日期：a, a＋7
（3）右对角线相邻的日期：a, a＋8
（4）左对角线相邻的日期：a, a＋6
3、日历中相邻三个数之间有什么关系？
（1）横排3个相邻的日期的规律：a-1, a, a+1
（2）竖排3个相邻的日期的规律：a-7, a, a+7
（3）右对角线3个相邻的日期的规律：a-8, a, a+8
（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6, a, a+6
4、将以上规律用字母表示
5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系？
规律：(1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”
(a －1)＋a ＋(a ＋1)=3a
(2)无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“
[(a －1)＋(a ＋1) ]/2=a
6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？
结论：a ＋d=b ＋c
7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？
结论：（a －1）＋(a ＋1) ＋a ＋(a －7) ＋(a ＋7)=5a
8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？
用式子表示九个数的关系：(a －8) ＋(a －7) ＋(a －6) ＋(a －1)＋a ＋(a ＋1) ＋(a ＋6) ＋(a ＋7) ＋(a ＋8)=9a
结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。

9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围，比如在一个
10×10的方框中框
出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨。

六年级安全教育教案。