第一章命题逻辑
1.1命题与联结词
一、单项选择题
1、A .明年“五一”是晴天 B .这朵花多好看呀!
C.这个男孩真勇敢啊! D .明天下午有会吗?
在上面句子中，是命题的是
2. A . 1 + 101 = 110 •中国人民是伟大
的。

C.这朵花多好看呀! 计算机机房有空位吗? 在上面句子中，是命题的是
3. A .如果天气好，那么我去散步。

B •天气多好呀!
C.
x=3。

•明天下午有会吗?
在上面句子中（）是命题
下面的命题不是简单命题的是
4.
A. 3是素数或4是素数）
.2018年元旦下大雪
C. 刘宏与魏新是同学•圆的面积等于半径的平方与之积
5. 下面的表述与众不一致的一个是
A. P :广州是一个大城市（）
.P:广州是一个不大的城市
C.
6 .设，P:他聪明；Q:他用功。

在命题逻辑中，命题：
“他既聪明又用功。

”可符号化为：（）
A. P Q B . P Q
C. P Q D . P Q
7.设：P :刘平聪明。

Q刘平用功。

在命题逻辑中，命题：
“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：（）
A. P Q B . P Q
C. P Q D . P Q
&设：P:他聪明；Q:他用功。

则命题“他虽聪明但不用功。

”
在命题逻辑中可符号化为()
A. P Q B . P Q
C. P Q D . P Q
9 .设：P:我们划船。

Q：我们跑步。

在命题逻辑中，命题：
“我们不能既划船又跑
步。

”可符号化为：（）
A. P Q B . (P Q
C. P Q D . P Q
10 .设: P：王强身体很好；Q:王强成绩很好。

命题“王强身体很好
化为（)
A. P Q B . P Q
C. P Q D . P Q
P :广州是一个很不小的城市D. P:广州不是一个大城市
11 .设：P：你努力；Q你失败。

则命题“除非你努力，否则你将失败
，成绩也很好。

”在命题逻辑中可符号
在命题逻辑中可符号化为（）
A. Q P B . P Q
C. P Q D . Q P
12 .设：p：派小王去开会。

q：派小李去开会。

则命题：
“派小王或小李中的一人去开会" 可符号化为：（）
A.p q
B.p q p q
C p q p q D.p q p q
13•设：P:天下雪。

Q:他走路上班。

则命题“只有天下雪，他才走路上班。

”可符号化为（）。

A . P Q
B . Q P
C. Q P D . Q P
14. 设：P:天下大雨，Q:他才乘班车上班。

则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。

”可符号化为（）
A . P Q
B . Q P
C. Q P D . Q P
15. 设：P:天下大雨，Q:他才乘班车上班。

则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。

”可符号化为
（）。

A . P Q
B . Q P
C. Q P D . P Q
16•设：P:天下大雨。

Q:他乘公共汽车上班。

则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。

”可符号化为（）
A. P Q B . Q P C . P Q D . Q P
17. 设：P:天气好。

Q他去郊游。

则命题“如果天气好，他就去郊游。

”
可符号化为（）
A. P Q B . Q P
C. Q P D . Q P
18. P:下雪路滑，Q:他迟到了。

下雪路滑，他迟到了。

可符号化为（）
A. P Q B . P Q
C. P Q D . P Q
19. 设，p：经一事；q：长一智。

在命题逻辑中，命题：
“不经一事，不长一智。

”可符号化为：（）
A. p q B . q p
C. p q
D. p q
20 .下面“ p q ”的等价说法中，不正确的为
A. p是q的充分条件B . q是p的必要条件
C. q 仅当p D .只有q 才p
1.2 命题公式 单项选择题
1．下列式子是合式公式的是 ( ) A ．(P Q ) B ． ( P (Q R )) C
．
(P Q ) D ． Q R
2. 下列式子是合式公式的是 ( )
A ． (P Q )
B ． ( P (Q
R ))
C
．
(P Q ) D ． Q
R
3． 公式
(( p q ) ( q p ))与 pq p q 的共同成真赋值为 ( )
A ． 01，
10 B ． 10， 01 C ． 11
， 00 D ． 01， 11 4． p ,q 都是命题，则 p q 的真值为假当且仅当 ( )
A
．
p 为假， q 为真 B ．p 为假， q 也为假
C. p 为真，q 也为真 D . p 为真，q 为假
5. n 个命题变元组成的命题公式，有 () 种真值情况
2
A ． n
B ． n 2
C ． 2n
D ．2n
6．设 A , B 代表任意的命题公式，则德 ? 摩根律为 (A B ) ( ) A ． A B B ． A B C ． A
B D ．A B
7•设P , Q 是命题公式，德•摩根律为： ( P Q ) ( ) A ． P Q B ． P Q C ． P
Q D ．P Q
8命题公式A 与B 是等值的，是指( )。

A. A 与B 有相同的命题变元 B . A B 是可满足式
C. A B 为重言式
D
. A B 为重言式
9．设 A , B 代表任意的命题公式，则逆反律为 A B (
)
A ．
B A B ． B A
C ．
A B D ． B A
10 ． P 为任意合式公式，
Q ： 为重言式。

则 P 0是(
)
A
． 矛盾式 B ．可满足式
C
．
蕴含式 D ．重言式
11
. P 为任意合式公式， Q ： 为矛盾式。

则 P
0是(
)
A
．
矛盾式 B ．可满足式
C ．蕴含式
D ．重言式
12．下列式子( ) 是永真式
A.Q(P Q
B.P ( P Q
C.(P□P
D.(P Q Q
13
.
(P Q T的对偶式是（）
A.(P Q T B . (P Q T
C.(P Q T D . (P Q F
1.3 命题公式的范式
一、单项选择题
1 •下列命题为假的是（）
A. 任意两个不同小项的合取式永假，全体小项的析取式永真
B. 任意两个不同大项的合取式永假，全体大项的析取式永真
c. n个命题变元的矛盾式，主合取范式有2n个极大项，而主析取范式为o
D.每一个小项当其真值与编码相同时，其真值为真
2. 下列命题为假的是（）
A.P(P的合取范式是P Q
B.P(P的析取范式是P Q
C.P(P的合取范式是P( P Q
D.P(P Q的析取范式是P( P
3. 命题(P Q(P R)
的勺
主;
析
取1
范
式
:中包
含
A.P Q R
B. P Q R
C.P Q R
D. P Q R
1.4 联结词的功能完全集
一、单项选择题
1.给定命题公式: ，该公式在全功能集：-/■/中的形式为（）
A. —(_(_p _q) - r )
1.5推理规则和证明方法
一、单项选择题
1•设A，C为两个命题公式，当且仅当（）为一重言式时，称C可由A逻辑地推出A.A C B.C A
C.A C
D.A C
2.下列推理定律表述不正确的是为（）
A.(P Q) Q P拒取式推理定律
B.(P Q Q P析取三段论推理定律
C.(P Q ) (Q R P R假言三段论推理定律
D.(P P Q假言三段论推理定律
3•下列推理定律，（
）不正确
A. QPQ B . Q P Q
C. Q (P Q) P
D. ( P Q) Q
C. 一((一p - q) - r ) D .— (_p - q) - r
答案：
1.1 单项选择题1、A 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A 7、A、D 9、B 10、D 11、C 12、B 13、B 14、B 15、D 16、A 17、B 18、D 19、C 20、C
1.2 单项选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、C 6、B 7、A 8、D 9、A 10、D 11、A 12、C 13、D
1.3单项选择题1、B 2、D 3、A
1.4单项选择题1、A
1.5单项选择题1、A 2、D 3、C。