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山东省淄博市数学中考模拟试卷

山东省淄博市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2020九下·卧龙模拟) 的相反数是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2016七上·同安期中) 下面计算正确的是()
A . ﹣0.25ab+ ba=0
B . 3x2﹣x2=3
C . 3+x=3x
D . 3a2+2a3=5a5
3. (2分)如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P 点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何?()
A . 24°
B . 30°
C . 32°
D . 36°
4. (2分)对于函数y=3(x﹣2)2 ,下列说法正确的是()
A . 当x>0时,y随x的增大而减小
B . 当x<0时,y随x的增大而增大
C . 当x>2时,y随x的增大而增大
D . 当x>﹣2时,y随x的增大而减小
5. (2分)下列标志中,可以看作是中心对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2019九上·海曙开学考) 一组数据1,2,3,3,4,5.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是()
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
7. (2分) (2015七上·深圳期末) 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是()
A .
B .
C .
D .
8. (2分) (2019八上·江苏期中) 如图,在△ABC中,∠B=90°,点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点,且BC=4cm,AC=5cm,则点O到边AB的距离为()
A . 3cm
B . 2cm
C . 1cm
D . 4cm
9. (2分)如图所示,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为()
A . 10﹣π
B . 8﹣π
C . 12﹣π
D . 6﹣π
10. (2分)小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球.已知小明与篮框底的距离BC=5米,眼睛与地面的距离AB= 米,视线AD与水平线的夹角为∠α,已知tanα=,则点D到地面的距离CD是()
A . 2.7米
B . 3.0米
C . 3.2米
D . 3.4米
二、填空题 (共8题;共10分)
11. (1分)方程2x2+4x﹣3=0和x2﹣2x+3=0的所有的根的和等于________.
12. (1分) (2019七上·伊通期末) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是________吨.
13. (1分)(2020·常德模拟) 将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则平移后的抛物线的表达式为________.
14. (2分)分式方程 =0的解是________
15. (1分)(2018·青岛模拟) 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为________.
16. (1分)如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,P、C、D为切点,如果AB=5,AC=3,则BD的长为________.
17. (1分)如图,四边形ABCD是正方形,以BC边为直径在正方形内作半圆O,再过顶点A作半圆O的切线(切点为F)交CD边于E,则sin∠DAE=________.
18. (2分)(2019·禅城模拟) 如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小得到△A′B′C,若AA′= 2OA′,则△ABC与△A′B′C′的周长比为________.
三、解答题 (共10题;共61分)
19. (5分)计算下列各题:
(1)
(2)
20. (2分)(2019·海州模拟) 解不等式组
21. (2分) (2017八上·哈尔滨月考) 先化简,再求代数式的值,其中x=
22. (2分)(2019·新泰模拟) 自我省深化课程改革以来,我市某校开设了:A.利用影长求物体高度,B.制作视力表,C.设计遮阳棚,D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课.规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息解决下列问题:
(1)本次共调查________名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为________度;
(2)补全条形统计图;
(3)选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
23. (10分)(2017·青山模拟) 在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2),根据图表中的信息解答下列各题:
(1)请求出九(2)全班人数;
(2)请把折线统计图补充完整;
(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.
24. (10分) (2016九下·苏州期中) 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连接BM、DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.
25. (10分) (2020九下·霍林郭勒月考) 工厂准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元;
(2)工厂准备购进这两种型号的节能灯共50只,且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的4倍,如何购买A、B型节能灯,可以使总费用最少,且总费用最少是多少.
26. (2分) (2018九上·梁子湖期末) 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)求证:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2 ,求⊙O的半径长.
27. (16分) (2018八上·惠山月考) 已知:如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴相交于点
A、B,且与经过点C(2,0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D,点D的横坐标为4,直线CD与y轴相交于点E.
(1)直线CD的函数表达式为________;(直接写出结果)
(2)点Q为线段DE上的一个动点,连接BQ.
①若直线BQ将△BDE的面积分为1:2两部分,试求点Q的坐标;
28. (2分) (2017八下·重庆期中) 定义:如图(1),若分别以△ABC的三边AC,BC,AB为边向三角形外侧作正方形ACDE,BCFG和ABMN,则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形,其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形.
(1)作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG,记△ABC,△DCF的面积分别为S1和S2 .
①如图(2),当∠ACB=90°时,求证:S1=S2 .
②如图(3),当∠ACB≠90°时,S1与S2是否仍然相等,请说明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三叶正方形,记△DCF,△AEN,△BGM的面积和为S,请利用图(1)探究:当∠ACB的度数发生变化时,S的值是否发生变化?若不变,求出S的值;若变化,求出S的最大值.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题;共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题;共61分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
28-2、。

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