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概率与数理统计

概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性(likelihood)大小。

随机事件是指在相同条件下,可能出现也可能不出现的事件。

例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察,其中A事件出现了m次,即其出现的频率为m/n。

经过大量反复试验,常有m/n越来越接近于某个确定的常数(此论断证明详见伯努利大数定律)。

该常数即为事件A出现的概率,常用P (A) 表示。

数理统计是数学的一个分支,分为描述统计和推断统计。

它以概率论为基础,研究大量随机现象的统计规律性。

描述统计的任务是搜集资料,进行整理、分组,编制次数分配表,绘制次数分配曲线,计算各种特征指标,以描述资料分布的集中趋势、离中趋势和次数分布的偏斜度等。

推断统计是在描述统计的基础上,根据样本资料归纳出的规律性,对总体进行推断和预测。

需要熟练的运用重积分才能学概率论,而重积分又是高等数学中比较高级的东西,也就是说要把《高等数学》基本上完全掌握才行。

高中知识加高等数学中的微积分就可以解决。

还涉及一些和函数有关基本概念,连续,单调性,之后看教材就可以自学了,主要是抓住模型,和常用分布等。

概率与统计的一些概念和简单的方法,早期主要用于赌博和人口统计模型。

随着人类的社会实践,人们需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性。

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