课题：直线与平面平行的判定（第一课时）
（一）复习旧知，创设问题情境．
师：直线和平面的位置关系有几种，分别是什么？
生：直线和平面的位置关系有三种：
直线在平面内；直线和平面相交；直线和平面平行．
生： 师：直线和平面平行的定义怎样？
生：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么这条直线和这个平面平行．
（二）提出问题.
师：可不能够用这个方法判定直线与平面平行？还有没有更好的办法？
（三）引导学生探索新知，发现定理.
师：直线和平面平行的判定不但能够根据定义，还有更好的方法．让我们先来观察(动手操作)：
动手做做看：1、门框的对边是平行的，a ∥b ，当门扇绕着一边b 转动时，另一边a
始终与b 所在的平面……？
2、将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB 所在直
线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
3、将课本的一边AB 紧靠桌面，并绕AB 转动，观察AB 的对边CD
在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？直线AB 、CD 各有什
么特点？
从中你能得出什么结论？
CD 是桌面外一条直线， AB 是桌面内一条直线， CD ∥ AB ，则CD ∥桌面 猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

直线与平面平行的判定定理
定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。

符号表示为：a ⊄α，b ⊂α，a ∥b ⇒a ∥α
师：从上面的判定定理我们能够得到证明一条直线和一个平面平行的方法，是怎样的？
——引导学生深化理解，形成知识方法。

生：只要在这个平面内找出一条直线和已知直线平行，就可断定这条已知直线必和这个平面平行，即：线线平行⇒线面平行．
（四）应用定理，巩固与提升
判断下列说法是否准确并说明理由。

(1) 若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面。

(2)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。

(3)过直线外一点，能够作无数个平面与这条直线平行。

(4) 如果一直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行。

例1：空间四边形ABCD 中，E ，F 分别为AB ，AD 的中点，求证EF ∥平面BCD 。

性，这三个条件
是证明直线和平面平行的条件，缺一不可．
变式一：在空间四边形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、AD 上的点，若 ，则EF 与平面BCD 的位置关系是_____________.
变式二：四棱锥A —DBCE 中，底面DBCE 为平行四边形，F 为AE 的中点，求证：AB //
平面DCF 。

例2：在正方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点，求证：EF // 平
面BDD 1B 1。

课堂练习 （五）课堂小结
1.线面平行,通常能够转化为线线平行来处理.
2.寻找平行直线能够通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。

3.证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。

AE AF
EB FD =
（六）课外作业布置
作业本2.2.1 直线与平面平行的判定。