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光电效应规律及其应用
算。

求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系。

1．决定关系及联系
2．“光电子的动能”可以是介于0～E km的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大。

3．光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应。

4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。

【例1】(多选)如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成。

当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是( )
A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大
B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
思路点拨：(1)入射光频率越大，光电子最大初动能越大。

(2)在能够发生光电效应时，光照强弱对应光电流的大小。

BD [光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B正确；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，选项C错误；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，选项D正确。

]
[一语通关] (1)某种色光强度的改变决定单位时间入射光子数目改变，光子能量不变。

(2)光电效应中光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，与光的强度无关。

两个重要的物理思想方
法
如图所示，人们对原子结构的认识经历了几个不同的阶段，其中有汤姆孙模型、卢瑟福模型、玻尔模型、电子云模型。

2．假设法
假设法是学习物理规律常用的方法，前边我们学过的安培分子电流假说，现在大家知道从物质微观结构来看是正确的，它就是核外电子绕核旋转所形成的电流。

在当时的实验条件下是“假说”。

玻尔的假说是为解决核式结构模型的困惑而提出的，他的成功在于引入量子理论，局限性在于保留了轨道的概念，没有彻底脱离经典物理学框架。

【例2】(多选)卢瑟福的α粒子散射实验说明了下列哪种情况( )
A．原子内的正电荷全部集中在原子核里
B．原子内的正电荷均匀分布在它的全部体积上
C．原子内的正负电荷是一对一整齐排列的
D．原子的几乎全部质量都集中在原子核里
思路点拨：(1)正确把握α粒子实验散射规律。

(2)原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量。

AD [卢瑟福的α粒子散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转，这是原子中带正电部分作用的结果，由于大角度偏转的α粒子数极少，说明原子中绝大部分是空的，带正电部分的体积很小，带负电的电子绕核运动的向心力即是原子核对它的引力，而电子质量极小，故原子核集中了原子全部正电荷和几乎全部质量，选项A、D正确。

]
玻尔理论
(1)量子化观点：电子的可能轨道半径、原子的能量、原子跃迁辐射或吸收光子的频率都只能是分立的、不连续的值。

(2)对应关系：电子处于某一可能轨道对应原子的一种能量状态。

(3)定态观点：电子在某一可能轨道上运动时，原子是不向外辐射电磁波的，轨道与能量是稳定的。

(4)跃迁观点：能级跃迁时辐射或吸收光子的能量，hν＝E m －E n (m ＞n )。

(5)①原子吸收光子能量是有条件的，只有等于某两个能级差时才被吸收发生跃迁。

②如果入射光的能量E ≥13.6 eV，原子也能吸收光子，则原子电离。

③用粒子碰撞的方法使原子能级跃迁时，粒子能量大于能级差即可。

2．跃迁与光谱线
原子处于基态时，原子是稳定的，但原子在吸收能量跃迁到激发态后，就不稳定了，这时就会向低能级定态跃迁，而跃迁到基态，有时是经多次跃迁再到基态。

一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N ＝C 2n ＝n (n －1)2。

【例3】 氢原子处于基态时，原子的能量为E 1＝－13.6 eV ，当处于n ＝3的激发态时，能量为E 3＝－1.51 eV ，则：
(1)当氢原子从n ＝3的激发态跃迁到n ＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n ＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？ 思路点拨：(1)根据能级之间的能量差公式：ΔE ＝E m －E n ，以及光子的能量与波长之间的关系：ΔE ＝hc
λ，便可求解辐射的光子的波长；(2)要使处于基态的氢原子电离，至少需要光子能量为(0－E 1)且E 1＝－13.6 eV 的电磁波照射原子；(3)大量处于激发态的氢原子在跃迁过程中释放的不同频率的光子的种类等于C 2n 。

[解析] (1)根据能级之间的能量差公式：ΔE ＝E m －E n ，得ΔE 13＝E 3－E 1＝－1.51 eV －(－13.6 eV)＝12.09 eV ；光子的能量与波长之间的关系：ΔE ＝hc
λ，所以从n ＝3激发态跃迁到n ＝1发射光的波长：
λ＝hc ΔE ＝6.63×10－34×3×10812.09×1.6×10
－19 m≈1.03×10－7 m 。

(2)要使处于基态的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第1能级跃迁到无限远处，最小频
率的电磁波的光子能量应为：hν＝0－E 1，得：ν＝－E 1h ＝13.6×1.6×10－19
6.63×10
－34 Hz≈3.3×1015 Hz 。

(3)当大量氢原子处于n ＝3能级时，可释放出的光子种类为N ＝C 23＝3种。

[答案] (1)1.03×10－7 m (2)3.3×1015 Hz (3)3种
[一语通关] (1)氢原子在某激发态的电离能大小等于该能级的能量绝对值。

(2)电子电离后若有多余的能量将以电子动能的形式存在。

太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能。

如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压。

[设问探究]
1．请标出电源和电流表的正负极。

2．入射光应照在哪个极上？
3．电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子数至少有多少个？
提示：1．加正向电压，应该是在电子管中电子由B 向A 运动，即电流是由左向右。

因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极。

2．光应照在B 极上。

3．设电子个数为n ，则
I ＝ne ，所以n ＝
10×10－61.6×10－19＝6.25×1013(个)．
[深度思考] (多选)如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。

图乙为其中一个光电管的遏止电压U c 随入射光频率ν变化
的函数关系图像。

对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
甲 乙
A ．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压U c 不同
B ．光电子的最大初动能不同
C ．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D ．两个光电管的U c ­ν图像的斜率可能不同
ABC [根据光电效应方程E k ＝hν－W 0和eU c ＝E k 得出，频率相同，逸出功不同，则遏止电压不同，A 正确；根据光电效应方程E k ＝hν－W 0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，B 正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流有可能相同，C 正确；因为U c ＝
hνe －W 0e 知题图乙中图线的斜率为h e ，即斜率只与h 和e 有关，且为常数，一定相同，D 错误。

]。