公务员考试之数字推理类（解题规律总结）本文包括以下两部分：一、数量关系测验类（一）、考点分析（二）、解题技巧及规律总结（三）、题型分析二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法一、数量关系测验类（一）、考点分析数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。

在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。

数量关系测验含有速度与难度的双重性质。

在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。

如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。

但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。

可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。

因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。

1.数字推理数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。

一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。

另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。

两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。

只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。

由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。

只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。

需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。

因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。

这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。

有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。

此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。

在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。

在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。

很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。

2.数学运算数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。

在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。

数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。

尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。

（二）、解题技巧及规律总结数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数；10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢？这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案（三）、题型分析1.数字推理【例1】257，178，259，173，261，168，263，( )A.275B.279C.164D.163【解析】答案为D。

通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个数较小……也就是说，奇数项的都是大数、而偶数项的都是小数。

可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。

这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。

我们可以看出，奇数项是一种等差数列的排列方式，而偶数项也是一个等差数列，所以括号中的数应为168－5＝163。

顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。

2.数学运算【例2】425＋683＋544＋828的值是( )。

A.2488B.2486C.2484D.2480【解析】答案为D。

在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立即找到答案。

如果对应项不惟一，再进行按部就班的笔算也不迟。

该题中各项的个位数相加=5＋3＋4+8＝20，尾数为0，4个选项中只有一个尾数也为0，故正确选项为D。

【例3】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么它爬上这口井一共需要多少天？( )A.2B.6C.4D.7【解析】：这是一道跳井类型的问题，在答题时有人还误认为每天爬上4米后又滑3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。

但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井口了，所以一共需要6天，即答案为B。

在解这种类型的题目时，应该画一个初步的解析图，这有利于对题目的正确地理解和解答。

二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法十字相乘法解数学题十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。

但是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍? 通过一个例题来说明原理。

? 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。

男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。

男生和女生的比例是1：1。

? 方法二：假设男生有A，女生有B。

? ? ? ? （A*75+B85）/（A+B）=80? ? ? 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：? ? ? 男生：75? ? ? ? ? ? ? 5? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 80? ? ? 女生：85? ? ? ? ? ? ? 5? 男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B 有（1-X）。

? ? ? AX+B（1-X）=C? ? X=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A? ? ? ? ? ? ? C-B? ? ? ? CB? ? ? ? ? ? ? A-C这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占8 0％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是? ? A．2：5? ? B．1：3? ? C．1：4? ? D．1：5答案：C分析：?男教练：? 90%? ? ? ? ? ? 2%? ? ? ? ? ? ? ? ? 82%男运动员：80%? ? ? ? ? ? 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，? 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少? A．2∶1? ? B．3∶2? ? C. 2∶3? ? D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600?? 男职工工资：580? ? ? ? ? ? 30? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 600? 女职工工资：630? ? ? ? ? ? 20男职工：女职工=30：20=3：23．? （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。

现在城镇人口有（? ）万。

? A30? B 31.2? C 40? D41.6答案A分析：城镇人口：4%? ? ? ? ? 0.6%? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4.8%? ? ? 农村人口：5.4%? ? ? ? 0.8%? 城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4? 70*（3/7）=304.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。