平方根和立方根练习题一、平方根1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么________叫做_________的算术平方根；0的算术平方根是______，∴当a ≥0时，a 表示a 的_________________； 2． 如果x 2=a ，那么_________叫做_______的平方根；一个正数a 的平方根，记为________；____数没有平方根；平方根等于本身的数是_____________； 3．下列说确的是（ ）（A ）a 2的平方根是a ， （B ）a 2的平方根是－a （C ）a 2的算术平方根是a ， （D ）a 2的算术平方根是a ； 4．在数轴上实数a ，b 的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（ ）A ．﹣2a ﹣bB ．﹣2a+bC ．﹣2bD ．﹣2a5．直接写出下列各式的值：（1）=16 （2）=04.0 （3）()=-22.0 （4）=-2)4((5) =--)2)(8( (6) =-221213 （7）－=16 （8）=0001.0 （9）－=2569（10）±=16 （11）=3600 6．若x 2= 4，则x=______；若=x 4，则x=______ 7．要使式子75-x 有意义，则x 的取值围是（ ） （A ） x ≠5 ，（B ） x ≥5 ，（C ） x ＞5 ，（D ）x ≤5 ； 8、计算：÷+（2﹣）0﹣（﹣1）2014+|﹣2|+（﹣）﹣2．9、.若（x －5）2＋3+y =0，则xy=______； 10．化简下列二次根式 （1）（2） （3） （4）．11．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 cm 3．12．计算的结果是 ． 13．计算：= ．14．化简2﹣+的结果是（ ） A ．B ．﹣C ．D ．﹣15．化简（﹣2）2002•（+2）2003的结果为（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．+2 D ．﹣﹣216．如果下列二次根式中有一个与是同类二次根式，那么这个根式是（ ）A ．a B ．C ．D ．17．如果=2﹣a ，那么（ ） A ．a ＜2B ．a ≤2C ．a ＞2D ．a ≥218．若代数式﹣在实数围有意义，则x 的取值围是（ ） A ．x ≠﹣2 B ．x ≤5 C ．x ≥5D ．x ≤5且x ≠﹣219．式子（a ＞0）化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．20．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=521、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 7B 3C 12D 222、已知1x <,221x x -+( )A ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．1x -- Ｄ．1x -12.解下列方程：（1）36x 2－49＝0 （2）（x －4）2＝225 (3) x 2－289144＝0 解：13.若一个正数的两个平方根分别为a ＋2和3a －1，求a 的值； 解：14.若a 2＝25，=b 4，求a ＋b 的值解：二、立方根1．±100的值等于（ ）A ±100B －10C ±10D 10 2．下列说法中正确的是（ ）A 512的立方根是±8B 39-没有意义C 64的立方根是4D －3320092009-= 3．不使用计算器，估计76的大小应在（ ）A 7～8之间B 8.0～8.5之间C 8.5～9.0之间D 9～10之间 4．若213=+x ，则（x ＋1）3等于（ ）A 8B ±8C 512D －512 5．若x －6能开立方，则x 为（ ）A x ≥6B x ＝6C x ＜6D x 为任何数 6．计算：（1）=-31 （2）=3125 （3）－3216-＝ 7．求下列各式中的x 的值： 解：（1）x 3＝－64 (2) 3x 3－81＝0 (3) (x+3)3＝8(4) x 3－3＝838．求下列各式的值：（1）364611+= （2）－3187-=（3）31834⨯⨯= (4)×=9、已知：43=c 且（a-2b+1）2＋3-b ＝0, 求a 3＋b 3＋c 的立方根。
10、1.511a ，511b ，求a b +的值．1．把下列各数分别填入相应的集合里：7,1010010001.0,414.1,2,87,722,3,141.3,3,833-⋅⋅⋅---π 正有理数{ }； 负有理数{ }； 正无理数{ }； 负无理数{}.2．23-的相反数是_______________；37-的绝对值是________________；3． 比较大小（填“＞”，“＜”，或“＝”⑴3.14_____π ⑵5_____2.3 ⑶5_____22 ⑷312-_______313-4. 若式子x x 2442-+-是实数，则x=________ 5．若m=440-，则估计m 的值所在围是（ ）A 1＜m ＜2B 2＜m ＜3C 3＜m ＜4D 4＜m ＜5 6．估计204164+⨯运算结果应在（ ） A 6和7之间 B 7和8之间 C 8和9之间 D 9和10之间7、若二次根式12x +有意义,则x 的取值围为( )A.x ≥12B. x ≤12C.x ≥12-D.x ≤12-8．计算 （1） （2）．9．（1）计算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2|﹣|﹣（﹣）0．10．求下列各式的值： ⑴()22.0-= ⑵36425+= ⑶5104.0+= ⑷25232-+= ⑸⎪⎪⎭⎫⎝⎛-6616=11．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求()1332+++-d c ab ab 的值 解：12．求下列各式中的x ⑴()1632=-x ⑵21=-x ⑶272103=-x ⑷()81323=-x13．已知12,12-=+=b a ，求b a +的值第四辑1．当x__________时，3-x 是实数；当x______________时，12+x 是实数. 2．点A 在数轴上和原点相距5个单位，则点A 表示的实数为___________. 3．a 与 3互为相反数，则a=_______，3+a =_________. 4．比较下列各组数的大小：⑴3-______2，⑵38-______37-，⑶π-____－3.14⑷12+-______13+-，⑸75.0-_____－75.0，⑹3411_____4115．8的整数部分是数________，90的整数部分是数________， 6．在实数－π，－3.14，－5，－1.732，0，2536，37-，－16，0.3030030003……中，无理数有________________________________________________.7．21-的相反数是__________，21-的绝对值是__________，21-的倒数是__________.8．若3++b a 与2--b a 互为相反数，则a=________，b=_________. 9．绝对值小于20的负整数是__________________________ 10．2π与________是互为相反数，11 ） A ．3-B ．3或3-C ．9D ．311．已知b y a x ==,，且a 是b 的10倍，则x 是y 的_______倍. 12．若一个数的平方根等于这个数的立方根，则这个数是_____________. 13．判断下列计算是否正确：⑴853=+ （ ） ⑵2222=+ （ ） ⑶323323= （ ） ⑷52125=⨯÷ （ ）14．下列各数中没有平方根的是（ ） A ()21- B 0 C 1001-D ()23±- 15．能使2＋x 在实数围开平方的x 的值为（ ）Ａ ｘ≥０ Ｂ ｘ≤２ Ｃ ｘ≥２ Ｄ ｘ≥－２ 16．写出下列各数的绝对值：⑴－6，⑵23-，⑶325--，⑷26-， 解：⑴ ⑵ ⑶ ⑷17．观察下列各式： ⑴312311=+⑵413412=+ ⑶514513=+……请你将猜想到的规律用含自然数n （n ≥1）的代数式表示出来是___________________.18、先化简)12232461(32--= ,x 的取值围是 ．19、 比较大小; 310; 6 2.35.(填“>”或“<”) 20、③92731⋅+; ④0)31(33122-++;⑤)31)(21(-+; ⑥2)52(-;⑦2)3322(+; ⑧)32)(32(-+. 21. 以下语句及写成式子正确的是（ ）A.7是49的算术平方根，即749±=B.7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C.7±是49的平方根，即749=±D.7±是49的平方根，即749±= 22. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ） A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 23、设0>a 、0>b ，则下列运算中错误．．的是（ ） （A ）b a ab ⋅=（B ）b a b a +=+ （C ）a a =2)(（D ）ba ba=。